Problemas de cubrimiento. Aplicación

La ubicación de las instalaciones siempre ha sido un elemento crítico en la planificación estratégica de empresas privadas y públicas. La adquisición o construcción de nuevas instalaciones puede implicar grandes costes para la empresa, por lo que determinar las mejores ubicaciones para las mismas es un desafío estratégico importante. Este trabajo se enmarca en términos de la Investigación Operativa y se centra en la programación entera, específicamente en el problema de cubrimiento. El objetivo principal de este trabajo es estudiar los problemas de cubrimiento, y aplicarlos para resolver el problema de ubicación de las instalaciones de bomberos en las provincias de Huesca y Teruel. Este trabajo está compuesto por tres capítulos. En el primero, se introduce la programación lineal, la programación lineal entera y diferentes métodos para resolver éstos últimos. El segundo capítulo propone distintos modelos para el problema de dónde ubicar las instalaciones y proporciona una breve explicación sobre los métodos de solución de los problemas de cubrimiento. El tercer capítulo, con CPLEX Studio, Excel y VRP Solver, se aplica algunos de los modelos presentados en el capítulo anterior al problema de ubicación de instalaciones de bomberos en Huesca y Teruel. La memoria también incluye un Anexo con las distintas noticias publicadas en algunos periódicos, que han sido motivación de este trabajo, así como un Anexo de siglas

Problemas de la p-mediana. Aplicación

El problema de la p-mediana es fundamental para gran parte de la teoría de localización discreta. Está motivado por una serie de situaciones reales, como por ejemplo tener que instalar varias plantas en algunos puntos de un sistema de transporte para minimizar los costos de producción y envío o tener que instalar diferentes hospitales en una ciudad para que la mayor parte de su población quede cubierta en caso de necesitar uno. En definitiva, el problema de la p-mediana trata de localizar p instalaciones dentro de una red de manera que se minimice la distancia ponderada entre los puntos de demanda y la instalación abierta más cercana. En esta memoria se analiza en primer lugar el problema de la mediana, que es el caso más simple, y se presentan los resultados teóricos más importantes. A continuación, se estudia el problema de la p-mediana y se formula como un problema de optimización lineal entera. Además, se presentan varios procedimientos para resolver el problema y se formulan varias extensiones del mismo. Finalmente, se aplica el problema de la p-mediana al caso particular de la posible localización de instalaciones en la Comunidad Autónoma de Aragón y se presenta un estudio reciente realizado en Pekín sobre la localización de estaciones de carga para vehículos eléctricos

Optimización de rutas en un almacén

Los almacenes alrededor del mundo presentan diferencias de funcionalidad, dimensión, productos almacenados, etc. A pesar de ello, en todos ellos se realizan los mismos procesos y ligados a ellos surgen varios problemas de optimización cuya resolución contribuyen a la gestión eficiente del almacén. Este trabajo se centra en la preparación de pedidos, en particular, en el cálculo de la ruta óptima que debe realizar el vehículo en el almacén para recoger los productos que componen un pedido. Se introducen y se desarrollan modelos de optimización para determinar las rutas en la preparación del pedido y finalmente, se implementan los modelos en un almacén de distribución real con los software Python y CPLEX Studio.<br /

Modelos estáticos de localización de instalaciones competitivas. Una aplicación

La localización de instalaciones es una de las áreas más relevantes dentro de la Investigación Operativa. En este problema se trata de determinar las localizaciones óptimas en las que ubicar un conjunto de instalaciones para conseguir algún objetivo específico, como maximizar ganancias, cubrir toda la demanda o minimizar pérdidas. Para analizar el problema de localización, puede suponerse un mercado monopolista en el que solo opera una empresa con sus instalaciones, o puede suponerse que hay competencia y varias empresas localizan instalaciones y se esfuerzan por alcanzar sus objetivos, obligando a los clientes a elegir entre todas las empresas establecidas según ciertos criterios. Este último caso, en el que hay competencia en el mercado, se denomina localización competitiva de instalaciones y amplía las perspectivas y el alcance analítico del problema.Comenzando con una introducción al problema de localización a través de algunos problemas clásicos y de sus características básicas, se llega al desarrollo de varios modelos de localización competitiva de instalaciones. La memoria termina con una aplicación de algunos de ellos a varios casos reales de dos cadenas de establecimientos comerciales en la ciudad de Zaragoza mediante simulaciones realizadas con Python y Gurobi.<br /

Problemas de localización de bases de ambulancias. Una aplicación en la provincia de Teruel

En este trabajo se describen varios problemas de localización y se aplican algunos de ellos a la ubicación de bases de ambulancias en la provincia de Teruel.<br /

Modelos de optimización en programación de tareas

La programación de tareas consiste en la asignación de diferentes tareas en un periodo determinado de tiempo a un conjunto de máquinas siguiendo una determinada secuencia con el propósito de optimizar alguna función objetivo. En esta memoria se introduce en qué consiste la programación de tareas, así como la notación relacionada más importante. En este trabajo se estudia en particular el problema de programación de tareas con una única máquina. Para este problema se estudian cuatro modelos con distintos objetivos. Para los cuatro problemas se presentan dos formulaciones del modelo de optimización entera mixta que se distinguen por el tipo de variables utilizadas. Por otra parte, se estudian los modelos basándonos en sus propiedades combinatorias para el desarrollo de algoritmos polinomiales que proporcionan una solución óptima.Por último, se realiza un estudio computacional para evaluar y comparar las dos aproximaciones al problema a través de la implementación en CPLEX Studio y C++ de los modelos de optimización entera y los algoritmos polinomiales, respectivamente.<br /

Circulaciones y flujo máximo con cotas paramétricas

Se estudian los problemas de obtención de circulaciones factibles y de flujo máximo en redes con cotas inferiores y superiores sobre los arcos, que son funciones lineales dependientes de un parámetro. Se caracteriza la existencia de circulaciones paramétricas y de flujos paramétricos factibles y se dan condiciones necesarias y suficientes para la optimalidad de un flujo paramétrico. Finalmente, se proponen algoritmos que permiten su cálculo

Circulaciones y flujo máximo con cotas paramétricas

Se estudian los problemas de obtención de circulaciones factibles y de flujo máximo en redes con cotas inferiores y superiores sobre los arcos, que son funciones lineales dependientes de un parámetro. Se caracteriza la existencia de circulaciones paramétricas y de flujos paramétricos factibles y se dan condiciones necesarias y suficientes para la optimalidad de un flujo paramétrico. Finalmente, se proponen algoritmos que permiten su cálculo

Un problema de localización de instalaciones multiperiodo

En este trabajo se presenta un novedoso algoritmo evolutivo para resolver el Problema Multi-Periodo de Localización de Instalaciones con Oferta Incremental (Multi-Period Incremental Service Facility Lo- cation Problem). Tras un estudio computacional detallado, se demuestra que la calidad de los resultados es suficiente para justificar el uso de este método heurístico. Esto es significativo porque no parece haber artículos sobre la resolución de problemas multi-periodo similares con algoritmos genéticos o evolutivos. La estructura del trabajo se muestra a continuación: En el capítulo 1 se introduce el campo de la Ciencia de Localización (Location Science) con ejem- plos de problemas de localización de instalaciones. Esto culmina con el Problema Multi-Periodo de Localización de Instalaciones con Oferta Incremental, un modelo dependiente del tiempo para cubrir incrementalmente la demanda de servicios no esenciales. El capítulo 2 trata sobre los algoritmos genéticos y evolutivos. Se repasan los mecanismos para problemas de localización de instalaciones de un solo periodo que aparecen en la literatura. En el capítulo 3 se presenta el algoritmo evolutivo desarrollado para resolver el Problema Multi- Periodo de Localización de Instalaciones con Oferta Incremental. Se explican los operadores que forman el algoritmo y se dan algunos ejemplos. También está disponible el pseudocódigo. En el capítulo 4 se resumen los resultados de dos estudios computacionales, mostrando la eficacia del algoritmo en un abanico de problemas. También se comparan con la resolución exacta del modelo y el obtenido al optimizar periodo a periodo. En el apéndice A está el código del algoritmo implementado en R