Yield stress fluids method to determine the pore size distribution of a porous medium

In this paper a new method is presented in order to determine the pore size distribution in a porous medium. This original technique uses the rheological properties of some non-Newtonian yield stress fluids flowing through the porous sample. This technique is based on the capillary bundle model (like the other classical methods) which, despite its apparent simplicity, is capable of properly characterizing the percolating pore size distribution. Then this distribution can be simply obtained from the measurement of the total flow rate as a function of the imposed pressure gradient. The present technique is successfully tested analytically and numerically for usual pore size distributions such as the Gaussian mono and multimodal distributions, using Bingham and Casson fluids. The technique can also be extended to any yield stress fluid and any kind of distribution

Levitating spherical particle in a slightly tapered tube at low Reynolds numbers: Application to the low-flow rate rotameters

In this study, a theoretical framework is developed to predict the equilibrium conditions of a non-neutrally buoyant sphere placed in a vertical conical tube as encountered in liquid rotameters. The analysis presented herein is applicable for a sphere heavier than the surrounding fluid, situated on the axis of a slightly tapered tube. The sphere is subject to the laminar flow conditions with the Reynolds numbers ranging between the Stokes type regimes up to values corresponding to slightly inertial regimes. In this work, we assume that the aperture angle of the tube is small and that the drag force is mainly due to the dissipation located in the gap between the tube and the sphere. Under these conditions, it is possible to consider the tube as locally cylindrical and we can use the results previously obtained for the correction factor of the Stokes force on a sphere subject to a Poiseuille flow in a tube of constant cross-section. We obtain an equation relating the flow rate to the vertical position of the sphere in the tube and the validity of this analysis is demonstrated by applying it to a commercially available rotameter. The present study provides a simple but sound theoretical method to calibrate such flowmeters

Levitating spherical particle in a slightly tapered tube at low Reynolds numbers: Application to the low-flow rate rotameters

In this study, a theoretical framework is developed to predict the equilibrium conditions of a non-neutrally buoyant sphere placed in a vertical conical tube as encountered in liquid rotameters. The analysis presented herein is applicable for a sphere heavier than the surrounding fluid, situated on the axis of a slightly tapered tube. The sphere is subject to the laminar flow conditions with the Reynolds numbers ranging between the Stokes type regimes up to values corresponding to slightly inertial regimes. In this work, we assume that the aperture angle of the tube is small and that the drag force is mainly due to the dissipation located in the gap between the tube and the sphere. Under these conditions, it is possible to consider the tube as locally cylindrical and we can use the results previously obtained for the correction factor of the Stokes force on a sphere subject to a Poiseuille flow in a tube of constant cross-section. We obtain an equation relating the flow rate to the vertical position of the sphere in the tube and the validity of this analysis is demonstrated by applying it to a commercially available rotameter. The present study provides a simple but sound theoretical method to calibrate such flowmeters

Conséquences du confinement dans le transfert de chaleur sur une sphère dans un fluide non newtonien

Le phénomène de transfert de chaleur ou de masse sur une particule sphérique en situation d’interactions hydrodynamiques et thermiques ou massiques est d’un intérêt majeur pour de nombreux problèmes rencontrés dans les procédés industriels faisant intervenir des particules en suspension [1]. Nous avons contribué par ce travail à l’étude de l’influence du confinement sur les phénomènes de transfert en présence d’un fluide de type loi de puissance. La comparaison des résultats numériques avec les calculs asymptotiques effectués par nous-mêmes et ceux obtenus par Acrivos confirment la validité des calculs. Dans le cas des fluides non newtoniens, il apparaît que la rhéofluidification est favorable aux phénomènes de transfert contrairement au cas rhéoépaississant

Identification of the pore size distribution of a porous medium by yield stress fluids using Herschel-Bulkley model

In this paper, we present a new method to determine the pore-size distribution (PSD) in a porous medium. This innovative technique uses the rheological properties of non-Newtonian yield stress fluids flowing through the porous sample. In a first approach, the capillary bundle model will be used. The PSD is obtained from the measurement of the total flow rate of fluid as a function of the imposed pressure gradient magnitude. The mathematical processing of the experimental data, which depends on the type of yield stress fluid, provides an overview of the pore size distribution of the porous material. The technique proposed here was successfully tested analytically and numerically for usual pore size distributions such as the Gaussian mono and multimodal distributions. The study was conducted for yield stress fluids obeying the classical Bingham model and extended to the more realistic Herschel-Bulkley model. Unlike other complex methods, expensive and sometimes toxic, this technique presents a lower cost, requires simple measurements and is easy to interpret. This new method could become in the future an alternative, non-toxic and cheap method for the characterization of porous materials

Détermination expérimentale de la distribution de taille de pores d'un milieu poreux par l'injection d'un fluide à seuil ou analyse harmonique

Deux approches pour caractériser les milieux poreux en terme de distribution de taille de pores (DTP) sont développées au sein de l'équipe ECPS. Ce travail a pour but de confirmer expérimentalement leurs validités. A l'instar des autres méthodes utilisant l'intrusion du mercure, l'adsorption isotherme ou la thermoporosimétrie, la première méthode consiste à utiliser un fluide à seuil d'écoulement. En effet, l'utilisation de l'écoulement d'un fluide à seuil de type Herschel-Bulkley, au travers d'un poreux, en fonction du gradient de pression permet (en utilisant les solutions analytique et numérique du problème inverse) de déterminer la fonction de distribution de la taille de pores. La seconde méthode utilise l'admittance complexe d'un milieu poreux, mesurée à partir de la réponse en débit à une sollicitation harmonique du gradient de pression. Comme la fréquence de la sollicitation est reliée aux rayons des pores par le biais de la profondeur de pénétration hydrodynamique, l'admittance permet de retrouver la distribution de taille de pores par la résolution numérique du problème inverse associé. Ces deux techniques sont basées sur le modèle de faisceaux de capillaires parallèles employé dans la plupart des autres études qui traitent du même problème. Nos expériences s'appuient sur des milieux poreux calibrés. L'application de ces techniques aux milieux poreux réels se fait actuellement en collaboration avec le TREFLE de Bordeaux. Les résultats expérimentaux obtenus affirment clairement la validité et l'applicabilité de ces deux méthodes pour la caractérisation de la DTP. Il est désormais envisageable de les transférer pour un usage industriel.Two approaches to characterize porous media in terms of pore size distribution (PSD) are developed within our ECPS team. The aim of this study is to experimentally confirm their validity. Like the other methods using mercury intrusion, adsorption isotherm or thermoporometry, the first method consists in the use of a fluid flow threshold. Indeed, the use of flow of a yield-stress fluid like those of Herschel-Bulkley's, through a porous media, versus the pressure gradient, permits (using the analytical and numerical solutions of the inverse problem) to determine the distribution function of its PSD. The second method uses the complex admittance of a porous medium, measured from the flow rate response to a harmonic pressure gradient. As the frequency of the sollicitation is related to the pore radius through the hydrodynamic penetration depth, the admittance allows to determine the PSD using numerical solution of the associated inverse problem. Both techniques are based on the parallel capillaries bundle model, as used in most of similar studies. Our experiments use calibrated porous media. The application of these techniques to real porous media is currently lead in collaboration with the TREFLE (Bordeaux). Our experimental results clearly confirm the validity and the applicability of these methods for the characterization of the PSD. It is now possible to transfer them for an industrial use.PARIS-Arts et Métiers (751132303) / SudocSudocFranceF

Identification de la distribution de tailles de pores d'un milieu poreux par analyse fréquentielle

Cette communication présente une nouvelle approche pour aider à la caractérisation de la topologie des milieux poreux en termes de distribution de tailles de pores (DTP). Cette technique repose sur l’analyse dynamique de l’écoulement oscillant d’un fluide newtonien (ou non newtonien) à travers le milieu poreux. Elle consiste en l’utilisation de la fonction de transfert hydrodynamique du milieu poreux et plus particulièrement en la caractérisation de son admittance complexe

Reliability of a hydrostatic bearing

This paper presents a methodology for evaluating the failure probability of fluid bearings, which are sensitive components for the design of machine rotors, mechatronic systems, and high precision metrology. The static and dynamic behavior of a fluid bearing depends on several parameters, such as external load, bearing dimensions, supply pressure, quality of the machined surfaces, fluid properties, etc. In this paper, the characteristics of a simple geometry hydrostatic bearing are calculated analytically in order to demonstrate the usefulness of the methodology and its pertinence to bearing design. Monte Carlo simulation and first order reliability method (FORM) are used to evaluate the probability of failure

Conception D’un Palier Fluide Par Une Approche Mécano-Fiabiliste

Cet article présente une méthodologie pour l'évaluation de la probabilité de défaillance d'un palier de butée fluide. Ce type d’organe joue un rôle important dans la stabilité des rotors des machines, des systèmes mécatroniques et en métrologie de haute précision. Dans cet article, les caractéristiques d’une butée à géométrie simple sont calculées analytiquement afin de montrer d’une manière pratique l’intérêt de la nouvelle méthodologie proposée pour la conception d’un palier. L’approche repose sur un couplage mécano-fluido-fiabiliste. Les méthodes de simulation Monte Carlo et FORM (First Order Reliability Method) sont utilisées pour l'évaluation de la probabilité de défaillance

Paliers hybrides

sont aujourd’hui très utilisés pour les machines tournantes comme les compresseurs, les turbines, etc. Leurs principaux avantages résident dans leur grande rigidité et leur forte stabilité, comparée aux autres technologies de paliers. Pour la sustentation des rotors, les paliers hydrodynamiques (où le gradient de pression est généré simplement par le mouvement relatif du rotor) ne permettent pas d’assurer une lubrification limite suffisante pendant les phases d’arrêt et de démarrage. Pour permettre à une machine tournante de supporter de grandes charges lorsque la vitesse de rotation du rotor est nulle et garantir une excentricité relative proche de zéro, on utilise des paliers hybrides (où le gradient de pression est généré également par une source externe comme par exemple un orifice et/ou le mouvement des surfaces). Cependant, si on ne les conçoit pas d’une manière judicieuse et optimisée, leur comportement dynamique peut être instable et peut engendrer au pire la destruction de la machine. Il est donc important de pouvoir étudier leur fiabilité selon leurs caractéristiques statiques et dynamiques (qui dépendent de plusieurs paramètres tels que la longueur et le diamètre du palier, le nombre et le diamètre des injecteurs pour leur alimentation, la vitesse de rotation, etc.). Les objectifs de l’étude consistent à : - Modéliser et prédire les caractéristiques statiques et dynamiques des paliers de manière analytique d’une part et à l’aide de la méthode des éléments finis, - développer une approche mécano-fluido-fiabiliste pour étudier la fiabilité d’un palier hybride. Summery: Hybrid fluid bearings are nowadays used for turbomachines such as compressors, turbines, etc. Their main advantages are their stiffness and stability, compared to other technologies of bearings. Hydrodynamic bearings (where the pressure gradient is generated by the relative movement of the rotor) cannot ensure a sufficient lubrication during the stop and start-up phases of the rotor. For supporting high loads when the rotational speed of the rotor is proximate zero and guarantee an eccentricity relative to zero, hybrid bearings (where the pressure gradient is generated by an external source for example an orifice and / or the movement of the surfaces) are used. However, if we don’t design correctly a hybrid fluid bearing with a judicious and optimized way, its behavior can be unstable and can cause the destruction of the machine. For that reason, it is also important to study its reliability in taking into account its static and dynamic characteristics (which depend on several parameters such as the length and diameter of the bearing, the number and diameter of the inlets, rotor speed, etc.).. The objectives of the study are to: - Model and predict the static and dynamic characteristics of a bearing; - Develop an approach to analyse the reliability of a hybrid bearing