Jak přemýšlejí děti při řešení matematických úloh?

Jaké kognitivní funkce děti používají při řešení matematických úloh? Jak souvisí schopnost řešit matematické problémy se schopností řešit problémy logické, sémantické, vizuální a jiné? Jaké strategie volí úspěšní a neúspěšní řešitelé? Tyto otázky lze zodpovědět z různých perspektiv. V tomto příspěvku se pokusím nastínit několik možných pohledů na povahu pozorovaného matematického výkonu a na to, proč jsou někteří lidé při řešení matematických úloh úspěšnější než jiný. Popíšu pohled na matematické schopnosti z hlediska teorie inteligence, z neuropsychologického hlediska, a rovněž i z pohledu jiných faktorů, kam lze zařadit motivaci, styl práce, osobnostní charakteristiky či metakognitivní dovednosti. Většinu argumentů formuluji na základě teoretických východisek, využiji však i poznatky z vlastního výzkumu. Konkrétně jde o koncept „kognitivních prerekvizit“ a dále pak o studium stylu řešení matematických problémů souvisejícího s interní motivací dítěte, konkrétně „tendencí alespoň se pokusit vyřešit obtížné úlohy“ v kontrastu k tendenci je „přeskočit“. Ukážu, jak tato tendence souvisí se schopností vyřešit úlohy úspěšně, a jak ji ovlivňuje osoba učitele.What cognitive functions do children use in solving mathematical problems? How can the ability to solve mathematical issues relate to solving logical, semantic, visual, and other problems? What strategies do successful and unsuccessful solvers choose? These questions can be answered from different perspectives. In this paper, I will try to outline several possible views on the nature of observed mathematical performance and why some people are more successful in solving mathematical problems than others. I will describe the view of mathematical abilities in terms of intelligence theory, neuropsychological, and other factors, which can include motivation, work style, personality characteristics, or metacognitive skills. I formulate most of the arguments based on the theoretical background, but I will also use my research results. Specifically, it is the concept of "cognitive prerequisites" and the study of the style of solving mathematical problems related to the internal motivation of the child, precisely "the tendency to at least try to solve difficult problems" in contrast to the tendency to "skip". I will show how this tendency is related to solving tasks successfully and how the teacher influences it

Proč nelze SPARO používat v psychodiagnostické praxi?

Dotazník SPARO tradičně patří k jedněm z nejčastěji používaných metod v české psychodiagnostické praxi. V nedávno publikované sérii dvou studií (Cígler a Rudá, 2021a; 2021b) jsme však na datech z reálné testové situace v policejním kontextu ukázali, že dotazník má neakceptovatelně nízkou reliabilitu, faktorovou validitu i konvergentní validitu vůči dotazníku MMPI 2. Výhrady nízké faktorové validity a reliability pak do určité míry platily i pro MMPI 2. Co to znamená pro praktickou psychologickou diagnostiku? Proč se domníváme, že kvůli těmto nedostatkům nelze SPARO použít jako důvěryhodnou diagnostickou metodu? Během krátké workshopu představím hlavní výzkumná zjištění a podrobně popíšu, jaké jsou jejich důsledky pro použití dotazníku SPARO v praxi. K účasti na workshopu není třeba žádných pokročilých znalostí statistiky či psychometriky

Innovative Approaches to e-Assessment: Possible Answers to the Guessing Problem in Multiple Choice Tests

Three possible solutions to the guessing problem in Multiple choice tests are analyzed: Formula scoring, Confidence-weighting and Probability measurement.Analáza tří možných řešení problému hádání v testech s výběrem odpovědi: Skórování podle vzorce, Míra jistoty a Pravděpodobnostní měření

Ztraceno v překladu : Adaptace diagnostických metod v kontextu pracovní psychologie

Překlad ověřené zahraniční metody je nejefektivnějším způsobem vývoje nových diagnostických metod nejen v personální psychologii. Autor adaptace totiž ve srovnání s původními autory nemusí investovat tak velké časové zdroje například do rešerše literatury či vícekrokových pilotáží. Bohužel, pokušení zahraniční metodu pouze přeložit a ihned použít v personalistické praxi či ve výzkumu bývá často až příliš silné. V lepším případě je dokumentován a pečlivě volen pouze design překladu, případně jsou ověřeny i vybrané psychometrické parametry metody v novém prostředí. I v těchto případech však dochází k určitým zkreslením, která jsou tím silnější, čím více je metoda založená na jazyku (např. škrtací test pozornosti vs. posuzovací škála) a čím odlišnější jsou obě kulturní prostředí. Zpravidla nelze bez rozmyslu přebírat informace o faktorové struktuře, validitě, reliabilitě a už vůbec ne o normách; je častým jevem, že „obtížnost“ různých jazykových verzí je diametrálně odlišná. Problém je nicméně již v konstruktové validitě – nelze totiž za všech okolností předpokládat existenci a neměnnost těch stejných psychologických konstruktů napříč kulturami. Tyto rozdíly ve fungování je však možné ověřovat, například pomocí testů faktorové invariance či DIF analýzy. Problematice adaptace, překladu a mezikulturního testování je věnováno značné množství odborné literatury, k dispozici jsou rovněž směrnice, které tvorbu adaptací upravují. Ve svém příspěvku představím typická úskalí spojená s adaptací metod v pesronalistickém kontextu, představím dostupné normy, směrnice a rozšiřující literaturu a zmíním „best-practices“ včetně praktických doporučení pro převod metod do českého prostředí v kontextu výzkumu i praktické diagnostiky v kontextu psychologie práce a organizace.The translation of the standardized foreign method is the most effective way of developing new diagnostic methods not only in personal psychology. The author of the adaptation does not have to invest such large time resources e.g. in the literature search or in the multi-step pilot testing. Unfortunately, the temptation to just translate and immediately use the new test in industrial/organization practice or in a research is often too strong. In the best case, only translation design is documented and carefully chosen, or the selected psychometric parameters of the method in the new environment are also verified. Even in these cases, however, there are some distortions that are the stronger, the more the language-based method (e.g., the attention test vs. the rating scale) and the more distinct the two cultural environments. As a rule, information on factor structure, validity, reliability, and not at all about standards, cannot be ignored without thinking; It is a frequent phenomenon that the "difficulties" of different language versions are diametrically different. The problem, however, is already in the construct validity - it is not possible under all the circumstances to assume the existence and invariance of the same psychological constructs across cultures. However, these differences in performance can be verified, for example, by confirmatory factor analysis or DIF analysis. The issue of adaptation, translation and intercultural testing is devoted to a large number of professional literature, and there are also guidelines that regulate the adaptation. So I will introduce the typical pitfalls associated with the adaptation of methods in the personalistic context, present the available standards, guidelines and literature and I will also mention "best practices" including practical recommendations for the transfer of methods into the Czech language in the context of research and practical diagnostics

The Short Maximization Inventory

We developed the Short Maximization Inventory (SMI) by shortening the M aximization Inventory (Turner, Rim, Betz & Nygren, 2012) from 34 items to 15 items. Using the Item Response Theory framework, we identified and removed the items of the Maximization Inventory that contributed least to the performance of the original scale. The construct validity assessed for SMI is similar to the full MI and is in line with the predictions from the literature: the Satisficing subscale is positively related to the indices of well-being, while the Decision Difficulty and Alternative Search subscales are negatively related to well-being. The new scale retains the good psychometric properties of the original scale. Furthermore, its brevity allows researchers to use the scale in studies in which maximization is not the primary focus. Although the SMI lacks the “High Standards” subscale, as did the original MI, we believe that SMI is a step towards developing a reliable and conceptually sound measure of maximizing that can be used in various research designs

Psychometric evaluation of the Clinical Outcome in Routine Evaluation – General Population : Czech version

Objectives. This study aimed to assess psychometric properties, such as reliability, construct validity, and cut-off scores, for the Czech version of the Clinical Outcome in Routine Evaluation – General Population (GP-CORE) questionnaire, a tool usable for repeated measurement of psychological distress within routine clinical settings. Participants and setting. Two general populations and one clinical sample were used with N values of 420, 394, and 345, respectively. Hypotheses. One of the competing theoretical factor solutions will demonstrate the best fit. Statistical analysis. To examine the factor structure of the GP-CORE, a confirmatory multidimensional item response theory analysis (graded response model) was employed. Results. The best fitting model was a bifactor solution representing one content domain of overall distress and two item wording domains (positively and negatively worded items). Clinical cut-off scores were determined to be 1.85 (men) and 1.90 (women). Study limitations. The GP-CORE can be used as an unidimensional measure of overall distress, but users have to be aware of the influence of positive vs. negative item wording on the responses

Potenciál měření nesymbolických početních schopností pro časnou diagnostiku dyskalkulie

Cílem studie je přispět k porozumění souvislostem mezi nesymbolickými numerickými schopnostmi a vývojovou dyskalkulií. Zabýváme se tedy početními funkcemi již na úrovni vrozených dispozic, předcházejících osvojení číselného aparátu, které jsou zajišťovány instancí tzv. aproximativního numerického systému (ANS) a projevují se v dovednosti odhadu kvantit. Pokud tento vztah existuje, bylo by jej zřejmě možné využít pro praktickou diagnostiku dyskalkulie již v raném věku dítěte před projevením případných obtíží v numerických dovednostech. Naše pilotní studie srovnává úroveň nesymbolických početních schopností (početního odhadu) u dětí s dyskalkulií a kontrolní skupiny. Kompletní výzkumný soubor tvořilo 75 žáků ve věkovém rozmezí 6,6 až 17,8 let (M = 12,03; SD = 2,68), přičemž 25 (33 %) z nich vykazovalo matematické obtíže, které jsou v 17 případech(23 %)vysvětleny diagnózou dyskalkulie. Sběr dat byl realizován s využitím elektronického „testu početního odhadu“ vlastní konstrukce, tvořeného tzv. aproximativními úlohami založenými na principu diferenciace množství. Výsledky naznačují, že kontrolní skupina diskriminuje množství lépe než děti s matematickými obtížemi. Po kontrole věku respondentů je však vztah dyskalkulie a výkonu v testu početního odhadu slabý a statisticky nevýznamný, beta = –0,232, p = 0,056. Zjištěné výsledky jsou diskutovány ve vztahu k možnostem jejich využití v praxi.The aim of the study is to contribute to the understanding of the links between non-symbolic numerical abilities and developmental dyscalculia. Therefore, we deal with the numerical functions already at the level of innate dispositions preceding the acquiring of numerical apparatus, which are ensured by the instance of the so-called approximate number system (ANS) and are manifested in the quantitative estimation skill. If the relationship exists, it might be possible to use it for the practical diagnosis of dyscalculia at an early age before showing any difficulties in numerical skills. Our pilot study compares the level of non-symbolic numerical abilities (counting) in children with dyscalculia and control groups. The complete research group consisted of 75 pupils aged between 6.6 and 17.8 years (M = 12.03; SD = 2.68), with 25 (33%) showing mathematical difficulties in 17 cases (23%) explained by the diagnosis of dyscalculia. Data was collected using an electronic “numerical estimate test” of the own construction, constituted by the so-called approximation tasks based on the principle of differentiation of quantities. The results suggest that the control group discriminates the quantity better than children with mathematical difficulties. However, after checking the age of the respondents, the relationship between dyscalculia and numerical test output is weak and statistically insignificant, beta = -0.232, p = 0.056. The results are discussed in relation to the possibilities of their use in practice

Reliabilita a faktorová validita dotazníku SPARO

V roce 2009 patřil dotazník SPARO k nejpoužívanějším metodám psychologické diagnostiky v ČR (Urbánek, 2010), a to zejména mezi psychology působícími v personalistice, vězeňství, policii a armádě. Empirické důkazy jeho validity a reliability ovšem chybějí. S využitím rozsáhlého vzorku policistů a uchazečů o práci u policie jsme proto ověřili reliabilitu a faktorovou validitu dotazníku. Výsledky ukazují, že vnitřní konzistence je neuspokojivá u zhruba poloviny škál, jednotlivé škály navíc nejsou jednodimenzionální. Faktorová validita je problematická zejména u hlavních komponent dotazníku, které spolu oproti předpokladům silně korelují. Tyto korelace navíc byly přítomny i v původních standardizačních vzorcích, protože se neliší námi pozorované a originální korelační matice. Faktorová struktura dvou „obecnějších faktorů“ je komplikovaná, nelze v rozporu s teorií identifikovat dvě nezávislé latentní proměnné. Výsledky nepodporují využití dotazníku v běžné praxi. Za tímto účelem by bylo nezbytné prokázat prediktivní validitu jednotlivých škál dotazníku; souběžnou validitu ověřujeme v další studii (Cígler & Rudá, 2021).In 2009, the SPARO questionnaire was one of the most used assessment methods in the Czech Republic (Urbánek, 2010), especially between psychologists in human resources, prisons, police, or the army. However, empirical evidence of its reliability and validity is missing. Using a significant sample of police officers and applicants to police, we researched the questionnaire's reliability and factor validity. About half of the scales do not have adequate internal consistency; the majority of them are not unidimensional. Factor validity is questionable, especially in the main components of the questionnaire, which are highly correlated. These correlations were also present in the original standardized samples as our and original correlation matrices do not differ. The factor structure of the two general factors items is not clear and two-dimensional. Our results do not support the use of the questionnaire in practice. It is necessary to confirm its’ predictive validity; the criterion validity is evaluated in our follow up study (Cígler & Rudá, 2021)

Chyba měření a odhad pravého skóru: Připomenutí některých postupů Klasické testové teorie

Práce s chybou měření patří k základním dovednostem při interpretaci výsledků psychologických výsledků. Bohužel, řada českých psychologických metod však neobsahuje veškeré informace o chybě měření, například intervaly spolehlivosti či odhad standardní chyby měření pro různá použití. I v případě, že tyto informace jsou dostupné, je často nutné zvážit i další okolnosti a způsob výpočtu přizpůsobit – ne vždy je přitom možné se spolehnout na informace poskytnuté distributorem testu. Ani v současné počítačové době navíc nejsou jednoduše dostupné příslušné aplikace a řadu základních výpočtů by si tak psycholog v ideálním případě měl umět provést sám. Článek v krátkosti shrne běžné postupy při interpretaci chyby měření s využitím intervalů spolehlivosti v rámci klasické testové teorie, a to včetně podrobných příkladů, aby text mohl sloužit jako návod pro psychology z praxe.One of the elementary skills involved in the interpretation of the psychological results is handling the error of measurement. Unfortunately, many Czech psychological tests do not include all the necessary information about the error of measurement (e.g. confidence intervals and standard errors of measurement for different purposes). Even if such information is available, we might need to consider other circumstances of the assessment, and adjust the method of estimation and its application properly – it is not always possible to rely on the test developer in such cases. Since there are not many applications for such computations easily available for the test users, they should be capable of doing many of the elementary computations by hand. This paper briefly summarizes common techniques for the interpretation of the error of measurement using confidence intervals in the framework of Classical Test Theory. The theory is supported by detailed examples that should be helpful for applying these procedures in practice

Psychometric Characteristics of the ECR-RS, Structure of the Relationship between Global and Specific Attachment – Cross-Validation of the Results Using the Czech and Original Versions of the ECR-RS

Several tools to measure attachment style in adulthood have been developed in the past three decades; however, their dimensionality is still unclear, with the main unanswered question being that of global attachment. In the Relationship Structures Questionnaire, ECR RS (Fraley et al., 2011), respondents rate their relationship to four attachment figures (mother, father, close friend and partner). The paper assesses its dimensionality to test the structure of global attachment. We used a Czech sample (N = 1023) and an international sample (Hudson et al., 2015; N = 1095) to compare a hierarchical model, in which the figure specific attachment factors are partially the product of global attachment, with a bifactor model, in which the global attachment factors directly affect the responses in questionnaires. The bifactor model fits the data better and it lends support to the hypothesis that global attachment relates to human behavior di-rectly and is not mediated by specific attachment to different figures. The limitations of this finding are discussed