Profiles of inflated surfaces

We study the shape of inflated surfaces introduced in \cite{B1} and \cite{P1}. More precisely, we analyze profiles of surfaces obtained by inflating a convex polyhedron, or more generally an almost everywhere flat surface, with a symmetry plane. We show that such profiles are in a one-parameter family of curves which we describe explicitly as the solutions of a certain differential equation.Comment: 13 pages, 2 figure

The structures of Hausdorff metric in non-Archimedean spaces

For non-Archimedean spaces $X$ and $Y,$ let $\mathcal{M}_{\flat } (X), \mathfrak{M}(V \rightarrow W)$ and $\mathfrak{D}_{\flat }(X, Y)$ be the ballean of $X$ (the family of the balls in $X$), the space of mappings from $X$ to $Y,$ and the space of mappings from the ballen of $X$ to $Y,$ respectively. By studying explicitly the Hausdorff metric structures related to these spaces, we construct several families of new metric structures (e.g., $\widehat{\rho } _{u}, \widehat{\beta }_{X, Y}^{\lambda }, \widehat{\beta }_{X, Y}^{\ast \lambda }$) on the corresponding spaces, and study their convergence, structural relation, law of variation in the variable $\lambda,$ including some normed algebra structure. To some extent, the class $\widehat{\beta }_{X, Y}^{\lambda }$ is a counterpart of the usual Levy-Prohorov metric in the probability measure spaces, but it behaves very differently, and is interesting in itself. Moreover, when $X$ is compact and $Y = K$ is a complete non-Archimedean field, we construct and study a Dudly type metric of the space of $K-$valued measures on $X.$Comment: 43 pages; this is the final version. Thanks to the anonymous referee's helpful comments, the original Theorem 2.10 is removed, Proposition 2.10 is stated now in a stronger form, the abstact is rewritten, the Monna-Springer is used in Section 5, and Theorem 5.2 is written in a more general for

The geodesic rule for higher codimensional global defects

We generalize the geodesic rule to the case of formation of higher codimensional global defects. Relying on energetic arguments, we argue that, for such defects, the geometric structures of interest are the totally geodesic submanifolds. On the other hand, stochastic arguments lead to a diffusion equation approach, from which the geodesic rule is deduced. It turns out that the most appropriate geometric structure that one should consider is the convex hull of the values of the order parameter on the causal volumes whose collision gives rise to the defect. We explain why these two approaches lead to similar results when calculating the density of global defects by using a theorem of Cheeger and Gromoll. We present a computation of the probability of formation of strings/vortices in the case of a system, such as nematic liquid crystals, whose vacuum is $\mathbb{R}P^2$.Comment: 17 pages, no figures. To be published in Mod. Phys. Lett.

Локальный воспалительный ответ на использование шовного материала в хирургической практике: экспериментальные данные

Objective: to study the effect of various types of suture materials, potentially suitable for cardiovascular surgery, on experimental surgical outcomes. Materials and methods. Polypropylene sutures (Prolene 6/0), titanium nickelide (TiNi) sutures (6/0) and absorbable polydioxanone sutures (Monoplus 6/0) were used in the study. Male Wistar rats were used for in vivo studies. The effect of suture materials on abdominal adhesions was studied. In vivo calcification process was examined, and response of blood components in contact with suture materials was also assessed in vitro. Results. There is a negative inflammatory response to suture materials. The severity of this response depended on the type of material used. Polypropylene sutures demonstrated the most severe inflammatory response provoking massive adhesion formation. In addition, large calcium deposits were found both in the suture area and in the thickness of the biomaterial, stitched with prolene and implanted subcutaneously in the rats. Titanium nickelide sutures showed high hemocompatibility and biocompatibility. The Monoplus sutures caused minimal inflammatory response and provoked calcification of the biomaterial to a lesser degree. Conclusion. The suture material could have significant effects on surgical outcomes and could cause postoperative complications.Цель. Изучить влияние различных видов шовного материала, потенциально пригодных для сердечно-сосудистой хирургии, на результаты оперативного вмешательства в эксперименте. Материалы и методы. В работе использовали нить на основе полипропилена «Prolene» 6/0, нити из никелида титана (TiNi) (6/0) и рассасывающийся шовный материал «Monoplus» 6/0 (полидиоксанон). Исследования in vivo проводили на крысах-самцах субпопуляции «Wistar». Изучали влияние шовного материала на развитие спаечного процесса в брюшной полости, процесс кальцификации in vivo, а также оценивали реакцию компонентов крови при контакте с шовным материалом in vitro. Результаты. Реакция на шовный материал является негативной, а степень ее выраженности зависит от вида используемого материала. Шовный материал на основе полипропилена вызывает максимальную воспалительную реакцию, что провоцирует массивное спайкообразование. Помимо этого, при подкожной имплантации крысам образцов биоматериала, прошитых нитью «Prolene», были выявлены крупные кальциевые депозиты, как в области шовного материала, так и в толще биоматериала. Шовный материал на основе никелида титана TiNi продемонстрировал высокие гемо- и биосовместимые свойства. Нить «Monoplus» вызывала минимальную воспалительную реакцию и в меньшей степени провоцировала кальцификацию биоматериала. Заключение. Полученные результаты доказывают, что шовный материал может оказывать существенное влияние на результаты хирургического вмешательства и может быть одной из причин послеоперационных осложнений

СКОРОСТЬ РЕЗОРБЦИИ ТРАНСПЛАНТАТА НА ОСНОВЕ ПОЛИГИДРОКСИАЛКАНОАТОВ И МУЛЬТИПОТЕНТНЫХ МЕЗЕНХИМАЛЬНЫХ СТРОМАЛЬНЫХ КЛЕТОК

The article presents the findings of histological analysis of local tissue response to subcutaneous implantation of polyhydroxyalkanoatebased scaffolds and scaffolds with multipotent mesenchymal stromal cells. There were no rejection and acute inflammatory response of the implanted biopolymeric materials. The connective tissue capsule has formed around the implanted materials. Active cell infiltration of the implanted material and its vascularization have been observed. The implanted scaffolds undergo slow biodegradation. The presence of multipotent mesenchymal stromal cells on the scaffold surface slows down the resorption rate of the polymer.В статье представлены результаты гистологического исследования местной реакции тканей при подкожной имплантации биополимерных матриксов на основе полиоксиалканоатов и мультипотентных мезенхимальных стромальных клеток. Показано, что имплантированный материал не вызывает отторжения и острой воспалительной реакции. Вокруг имплантированных материалов формируется соединительнотканная капсула. Наблюдается активная инфильтрация имплантированного материала клетками и васкуляризация. Имплантированные матриксы подвергаются медленной биодеструкции. Наличие мультипотентных мезенхимальных стромальных клеток на поверхности матриксов замедляет скорость резорбции полимера

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БИОРЕЗОРБЦИИ КЛЕТОЧНЫХ И БЕСКЛЕТОЧНЫХ МАТРИКСОВ НА ОСНОВЕ ПОЛИОКСИАЛКАНОАТОВ И ПОЛИКАПРОЛАКТОНА, ПОТЕНЦИАЛЬНО ПРИГОДНЫХ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ГИБРИДНОГО СОСУДИСТОГО ГРАФТА МАЛОГО ДИАМЕТРА

 Purpose. The study was aimed at evaluating the impact of multipotent mesenchymal stromal cells derived from the marrow (MMSC) on the biodegradation speed of polyhydroxyalkanoate and polycaprolactone copolymer compositions potentially suitable for small vascular graft production. Materials and methods. The study compared fi lm scaffold (FS) № 1 made from 5 % polyhydroxybutirate and valerate and 10 % polycaprolactone (PCL) and fi lm scaffold (FS) № 2 made from 7,5 % polyhydroxybutirate and valerate and 10 % PCL. MMSC were derived from Wistar rat femoral bones. Results. The experiment showed that FS № 2 resorption started 2 months earlier than that of FS № 1 due to higher percentage of polyhydroxybutirate and valerate. Conclusions. The presence of MMSC delayed the start of copolymer scaffold bioresorption for 1 month and reduced the duration inflammatory response in the surrounding tissues. Цель. Изучить влияние мультипотентных мезенхимальных стромальных клеток костного мозга (ММСК КМ) на скорость биодеградации сополимерных композиций из полиоксиалканоатов и поликапролактона, потенциально пригодных для создания сосудистого графта. Материалы и методы. В работе использованы: пленочный матрикс (ПМ) № 1 на основе 5 % полигидроксибутирата с валератом (ПГБВ) и 10 % поликапролактона (PCL) и ПМ № 2 на основе 7,5 % ПГБВ и 10 % PCL. ММСК КМ получали путем выделения костного мозга из бедренных костей крыс линии Wistar. Результаты. В ходе эксперимента выявлено, что ПМ № 2 начал резорбироваться на два месяца раньше, чем ПМ № 1, за счет большей доли ПГБВ. Выводы. Наличие ММСК КМ отодвигало начало биорезорбции сополимерных матриксов на месяц с параллельным сокращением продолжительности воспалительной реакции со стороны окружающих тканей.