Reproduire un cercle et en parler en classe de mathématique : est-ce si simple ? Quelques éléments d’analyse d’une étude didactique comparant trois mises en œuvre d’une même situation

Intéressées par des questions sur les rôles des interactions langagières dans l’enseignement et d’apprentissage de la géométrie à l’école primaire, nous analysons ici les données recueillies dans trois classes différentes où un même problème a été proposé (reproduire un cercle). Les analyses proposées ici mettent au jour des éléments potentiellement différenciateurs en termes d’apprentissage venant d’une gestion de connaissances implicites très différentes chez les trois enseignantes observées.Interested in the question of the roles of language interactions in the teaching and learning of geometry in primary school, we analyze here the data collected in three different classes where the same problem has been proposed (reproduce a circle). The analyses proposed here reveal potentially differentiating elements in terms of learning coming from a very different implicit knowledge, in the three teachers observed

Professional actions of novice teachers in the context of teaching and learning geometry

International audienceThis paper aims to describe the professional actions of beginning teachers in the context of teaching and learning geometry. Using different theoretical tools, our research is based on the observation of lessons (with students aged between 6 and 11) delivered by beginning teachers in France. The paper seeks to show how the specific context of geometry impacts on professional actions especially among beginning teachers

Quels gestes professionnels d’enseignement au service d’une communauté discursive géométrique scolaire ?

Our work seeks to describe professional teaching actions in geometry classes. We rely on the analysis of a collection of observations of sessions in a 6th grade class (pupil ages 11–12 years) conducted by the same teacher during the same school year, based on a progression designed collectively and collaboratively within an IREM group. In our work, the study of the links between teaching and learning in the geometry class is examined through the relations between professional action and the School Mathematical Discursive Community.Notre travail cherche à décrire des gestes professionnels d’enseignement en classe de géométrie. Nous nous appuyons sur l’analyse d’un recueil d’observations de séances de classe de 6e menées par un même enseignant au cours d’une même année scolaire prenant appui sur une progression pensée collectivement et collaborativement au sein d’un groupe IREM. Dans notre travail, l’étude des liens entre enseignement et apprentissage en classe de géométrie est examinée à travers les relations entre gestes professionnels et Communauté Discursive Disciplinaire Scolaire

Étude des effets de la symétrie axiale sur la conceptualisation des isométries planes et sur la nature du travail géométrique au collège

Our study focuses on didactical effects of symmetry on teaching and learning of the others transformations of the plan at secondary school. We refer to Vergnaud's theory, the conceptual field theory and to the Houdement and Kuzniak's theoretical framework of geometrical paradigms and Geometrical Working Space (GWS) in order to describe the nature of geometrical work in student's activity. The main research question deals with the symmetry's play in the figural treatment, according to Duval meaning, in students' personal GWS. We propose a common test to the students at two different levels: at the second year (students are 12-13 years old), and at the fourth year of secondary school (students are 14-15 y. o.). This research points out that the personal GWS is more stabilized for a student at the end of secondary school than for a student at the beginning of secondary school. The schemes of the concept of symmetry are more flexible and can be adapted to the task. These symmetry's schemes contrast to the rotation's ones and reveal a different figural treatment according to the transformation at stake. Several analysis classrooms' practices from the same teacher at different levels at secondary school explain a part of these results from student's productions. Some schemes built in classroom reveal shift in meaning which seem negligible in classroom but crystallize students' practices. Our research concerns the nature of geometrical work in a vocational context too, through an investigation with craftsmen. This study describes how symmetry is a “naturalized” concept and how symmetry organizes craftsman's behaviour through geometry in action.Notre étude porte sur les effets didactiques de la symétrie axiale dans l'enseignement et l'apprentissage des transformations du plan au collège. Nous référons à la théorie des champs conceptuels de Vergnaud mais aussi au cadre des paradigmes géométriques et des Espaces de Travail Géométriques (ETG) de Houdement & Kuzniak afin de décrire la nature du travail géométrique en jeu dans l'activité de l'élève. Nous souhaitons déterminer le rôle de la symétrie axiale dans le type de déconstruction des figures, au sens de Duval, au cœur de l'ETG personnel des élèves. A partir de l'analyse d'un questionnaire commun en 5e et en 3e, il apparaît que la stabilité des ETG personnels des élèves de 3e est due à la souplesse d'adaptation des schèmes de la symétrie axiale selon la tâche. Cependant, ces schèmes semblent s'opposer à ceux liés à la rotation, et révèlent ainsi une appréhension des figures différentes selon la transformation en jeu. L'instabilité des ETG personnels des élèves de 5e se manifeste elle par de nombreux amalgames dus à la symétrie axiale. De nombreuses observations de classes en 6e, 5e et 3e d'un même professeur ont permis d'expliciter en partie ces résultats. Certains schèmes construits en classe révèlent des glissements qui semblent négligeables en classe mais se cristallisent ensuite dans les pratiques des élèves. Cette thèse rend également compte de la nature du travail géométrique dans une problématique pratique à travers une enquête auprès de tailleurs de pierre et ébénistes. Cette étude décrit comment la symétrie se révèle un concept « naturalisé » et organisateur de la conduite de l'artisan, dans le cadre d'une géométrie en acte organisée mais figée

Professional actions of novice teachers in the context of teaching and learning geometry

International audienceThis paper aims to describe the professional actions of beginning teachers in the context of teaching and learning geometry. Using different theoretical tools, our research is based on the observation of lessons (with students aged between 6 and 11) delivered by beginning teachers in France. The paper seeks to show how the specific context of geometry impacts on professional actions especially among beginning teachers

Conceptualisation en classe de géométrie : mise à l’épreuve d’une situation et d’un cadrage théorique en termes de circulation

International audienc

Étude des effets de la symétrie axiale sur la conceptualisation des isométries planes et sur la nature du travail géométrique au collège

PARIS7-Bibliothèque centrale (751132105) / SudocSudocFranceF

LA COMMUNAUTE DE PRATIQUE COMME DISPOSITIF HORIZONTAL DE FORMATION : LE CAS DE LA COP-MATHS

International audienc

LA COMMUNAUTE DE PRATIQUE COMME DISPOSITIF HORIZONTAL DE FORMATION : LE CAS DE LA COP-MATHS

International audienc

Essai d’une progression sur le cercle pour l’école primaire. Une transition clé : du gabarit au compas

ans la perspective de développer des outils pour l'enseignant, nous proposons une progression originale sur l'enseignement des propriétés du cercle, à partir d'une seule et même figure-modèle, permettant de souligner une continuité des apprentissages tout au long de l'école primaire tout en créant les conditions favorables pour exercer et développer le regard géométrique des élèves. Cette progression prend en compte l'évolution de diverses conceptions du cercle et de l'articulation avec les différents usages du gabarit de disque et du compas. Ce travail ouvre des perspectives sur les pratiques des enseignants et la formation à ces pratiques