Estimación robusta en modelos ARMA bidimensionales. Aplicación al procesamiento de imágenes digitales

Este trabajo se focalizó en el problema de la estimación robusta de los parámetros en modelos autorregresivos bidimensionales con contaminación. Se propone un nuevo método de estimación robusta de los parámetros de estos modelos, denominado BMM 2D, que se basa en la representación de un proceso autoregresivo bidimensional con un modelo auxiliar. En esta tesis, se presentó un nuevo estimador para estimar los parámetros del modelo en condiciones generales de contaminación y se demostró la consistencia y la normalidad asintótica del estimador. El trabajo incluyó un análisis comparativo entre el método propuesto, los estimadores robustos existentes hasta el momento y el estimador de mínimos cuadrados, a través de un estudio de simulación de Monte Carlo. Además, se presentó una aplicación al filtrado de imágenes, que ilustra cómo funciona el estimador BMM 2D en situaciones prácticas

Sensitivity study of estimation methods of the two-dimensional autoregressive model

Ponencia presentada en el Sexto Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial 2 al 5 de mayo de 2017 – Comodoro Rivadavia, Chubut, Argentina - VI MACI 2017Fil: Britos, Grisel Maribel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Fil: Ojeda, Silvia María. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.In this paper we present an estimator of the parameters of an AR-2D model that is an extension of an estimator presented for autoregressive models in time series. It uses an auxiliary model (BIP-AR) that limits the propagation of noise in an AR process. In addition, we present an analysis of the behavior of these new estimator (BMM-2D) and others estimators for the case of AR-2D processes contaminated by Gaussian noise. We also show an application to the image processing obtaining favorable results for our estimator. Computational implementation is carried out by R statistical software.Fil: Britos, Grisel Maribel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Fil: Ojeda, Silvia María. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Estadística y Probabilida

Risk Estimation in COVID-19 Contact Tracing Apps

In the context of COVID-19, contact tracing has shown its value as a tool for contention of the pandemic. In addition to its paper based form, contact tracing can be carried out in a more scalable and faster way by using digital apps. Mobile phones can record digital signals emitted by communication and sensing technologies, enabling the identification of risky contacts between users. Factors such as proximity, encounter duration, environment, ventilation, and the use (or not) of protective measures contribute to the probability of contagion. Estimation of these factors from the data collected by phones remains a challenge. In this work in progress we describe some of the challenges of digital contact tracing, the type of data that can be collected with mobile phones and focus particularly on the problem of proximity estimation using Bluetooth Low Energy (BLE) signals. Specifically, we use machine learning models fed with different combinations of statistical features derived from the BLE signal and study how improvements in accuracy can be obtained with respect to reference models currently in use.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativ

Tópicos en series de tiempo

Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2012.El objetivo de este trabajo es iniciar un estudio sobre series de tiempo basándose en el libro de Leiva R. [1]. En el primer capítulo se introducirán las principales definiciones y resultados teóricos. En los capítulos II y III se estudiarán y analizarán características de las diferentes representaciones de series estacionarias y no estacionarias que luego nos permitirán identificar algún modelo que pudiera haber generado una dada serie de tiempo real. En el capítulo IV se verán algunos métodos para predecir como continuará el comportamiento de la serie de tiempo que se estudia, mientras que en el capítulo V se presentarán distintos criterios útiles para determinar si el modelo elegido para la serie es adecuado o se debe proponer un nuevo modelo. Al final de cada capítulo se resuelven algunos ejercicios propuestos en la obra de Leiva [1]. Por último, se tomará una serie de tiempo real y se tratará de modelar su comportamiento atendiendo a todo lo estudiado en este trabajo.Fil: Britos, Grisel Maribel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina

Robust estimation for spatial autoregressive processes based on bounded innovation propagation representations

Robust methods have been a successful approach for dealing with contamination and noise in the context of spatial statistics and, in particular, in image processing. In this paper, we introduce a new robust method for spatial autoregressive models. Our method, called BMM-2D, relies on representing a two-dimensional autoregressive process with an auxiliary model to attenuate the effect of contamination (outliers). We compare the performance of our method with existing robust estimators and the least squares estimator via a comprehensive Monte Carlo simulation study, which considers different levels of replacement contamination and window sizes. The results show that the new estimator is superior to the other estimators, both in accuracy and precision. An application to image filtering highlights the findings and illustrates how the estimator works in practical applications.Fil: Britos, Grisel Maribel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Ojeda, Silvia María. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentin

An image quality index based on coefficients of spatial association with an application to image fusion

In the last decade, image quality indices have received considerable attention to quantify the dissimilarity between two images. The codispersion coefficient, commonly used in spatial statistics to address the association between two processes has also been used for this aim. Here we introduce an image quality index (CQmax) that is based on codispersion. This new coefficient is a directional evaluation of the spatial association, and consists of computing the maximum codispersion for a finite set of spatial lags on the plane, which also allows to obtain the direction associated with the maximum codispersion. From the CQmax index, a pseudo-metric that can be used as a cost functional for related optimization problems is defined. We carry out Monte Carlo simulations to explore the performance of the proposed index and its capability to detect directional contaminations. Additionally, we introduce a novel algorithm to restore directionally contaminated images and present an application with real data in the context of image fusion.Fil: Ojeda, Silvia. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Britos, Grisel Maribel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Vallejos, Ronny. Universidad Técnica Federico Santa María; Chil

Asymptotic properties of BMM-estimator in bidimensional autoregressive processes

In this work, we present the BMM 2D estimator, a robust estimator for the parameters of the bidimensional autoregressive model (AR-2D model). The new estimator is a two-dimensional extension of the BMM estimator for the parameters of the autoregressive models used in time series analysis. We demonstrate that the BMM 2D estimator is consistent and asymptotically normal, which provides a valuable tool to carry out inferential studies about the parameters of the AR-2D model. Also, we show the performance of the BMM 2D estimator compared with the least-squares estimator and illustrate it in the context of image restoration problems.Fil: Britos, Grisel Maribel. Comisión Nacional de Actividades Espaciales. Instituto de Altos Estudios Espaciales "Mario Gulich"; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba; ArgentinaFil: Ojeda, Silvia M.. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Rodriguez Astrain, Laura Antonella. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Bustos, Oscar Humberto. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentin

Feature selection for proximity estimation in COVID-19 contact tracing apps based on Bluetooth Low Energy (BLE)

During the COVID-19 pandemic, contact tracing apps based on the Bluetooth Low Energy (BLE) technology found in smartphones have been deployed by multiple countries despite BLE's debatable performance for determining close contacts among users. Current solutions estimate proximity based on a single feature: the mean attenuation of the BLE signal. In this context, a new generation of these apps which better exploits data from the BLE signal and other sensors available on phones can be fostered. Collected data can be used to extract multiple features that feed machine learning models which can potentially improve the accuracy of today's solutions. In this work, we consider the use of machine learning models to evaluate different feature sets that can be extracted from the received BLE signal, and assess the performance gain as more features are introduced in these models. Since indoor conditions have a strong impact in assessing the risk of being exposed to the SARS-CoV-2, we analyze the environment (indoor or outdoor) role in these models, aiming at understanding the need for apps that could increase proximity accuracy if aware of its environment. Results show that a better accuracy can be obtained in outdoor locations with respect to indoor ones, and that indoor proximity estimation can benefit more from the introduction of more features with respect to the outdoor estimation case. Accuracy can be increased about 10% when multiple features are considered if the device is aware of its environment, reaching a performance of up to 83% in indoor spaces and up to 91% in outdoor ones. These results encourage future contact tracing apps to integrate this awareness not only to better assess the associated risk of a given environment but also to improve the proximity accuracy for detecting close contacts.Fil: Madoery, Pablo Gustavo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Instituto de Estudios Avanzados en Ingeniería y Tecnología. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales. Instituto de Estudios Avanzados en Ingeniería y Tecnología; ArgentinaFil: Detke, Ramiro Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Instituto de Estudios Avanzados en Ingeniería y Tecnología. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales. Instituto de Estudios Avanzados en Ingeniería y Tecnología; ArgentinaFil: Blanco, Lucas Manuel. Universidad Nacional de Córdoba; ArgentinaFil: Comerci, Sandro. Universidad Nacional de Córdoba; ArgentinaFil: Fraire, Juan. Universidad Nacional de Córdoba; ArgentinaFil: González Montoro, Aldana María. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Bellassai Gauto, Juan Carlos. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Britos, Grisel Maribel. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Ojeda, Silvia. Universidad Nacional de Córdoba; ArgentinaFil: Finochietto, Jorge Manuel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Instituto de Estudios Avanzados en Ingeniería y Tecnología. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales. Instituto de Estudios Avanzados en Ingeniería y Tecnología; Argentin