The algebra of parallel endomorphisms of a germ of pseudo-Riemannian metric

On a (pseudo-)Riemannian manifold (M,g), some fields of endomorphisms i.e. sections of End(TM) may be parallel for g. They form an associative algebra A, which is also the commutant of the holonomy group of g. As any associative algebra, A is the sum of its radical and of a semi-simple algebra S. We show in arXiv:1402.6642 that S may be of eight different types, including the generic type S=R.Id, and the K\"ahler and hyperk\"ahler types where S is respectively isomorphic to the complex field C or to the quaternions H. We show here that for any self adjoint nilpotent element N of the commutant of such an S in End(TM), the set of germs of metrics such that A contains S and {N} is non-empty. We parametrise it. Generically, the holonomy algebra of those metrics is the full commutant of $S\cup\{N\}$ in O(g). Apart from some "degenerate" cases, the algebra A is then $S \oplus (N)$, where (N) is the ideal spanned by N. To prove it, we introduce an analogy with complex Differential Calculus, the ring R[X]/(X^n) replacing the field C. This describes totally the local situation when the radical of A is principal and consists of self adjoint elements. We add a glimpse on the case where this radical is not principal.Comment: 47 pages. This version is only a part of the first version of this preprint. The other part is now published separately, see arXiv:1402.6642. Here some typos are corrected; some statements, remarks and tables are made more concis

On the holonomy of Lorentzian metrics

Abstract. Indecomposable Lorentzian holonomy algebras, except so(n; 1) and f0g, are not semi-simple; they possibly belong to four families of algebras. All four families are realized as families of holonomy algebras: we describe the corresponding set of germs of metrics in each case. Résumé. Les algèbres d'holonomie lorentziennes indécomposables, exceptées so(n; 1) et f0g, ne sont pas semi-simples. Elles se classent en quatre familles possibles. Ces quatre familles sont eectivement réalisées commes familles d'algèbres d'holonomie: nous décrivons, pour chacune d'elles, l'ensemble correspondant de germes de métriques.

Software piracy

Softwarové pirátství Abstrakt Tato diplomová práce se zabývá tématem "Softwarové pirátství", a to zejména s ohledem na právní úpravu právního řádu České republiky, především zákona č. 121/2000 Sb., Zákon o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů. Jejím hlavním cílem je komplexně popsat softwarové pirátství, jeho jednotlivé druhy a představit základní druhy malware, a to ve vztahu k uvedeným dvěma možným přístupům k této problematice. Formálně je práce členěna do osmi kapitol, které jsou dále členěny do jednotlivých podkapitol. První kapitola se věnuje stručnému nastínění historie a současných trendů v oblasti softwarového pirátství. V druhé kapitole se věnuji vymezení pojmu software a uvedení základních vlastností počítačových programů. Ve třetí kapitole jsou rozebrány jednotlivé oblasti právní ochrany počítačových programů, jedná se o oblasti mezinárodního práva, evropského práva a v rámci práva České republiky práva autorského, správního a trestního. Rovněž jsou zde uvedeny některé další způsoby právní ochrany software, jako ochrana na základě smlouvy či patentová ochrana software. Ve čtvrté kapitole je rozebrána problematika kategorizace software ve vztahu k jeho licenčním podmínkám a základním vlastnostem. V...Software piracy Abstract This diploma thesis is focused on the topic of "Software piracy", especially with regard to the legal regulation of the Czech legal order, primarily to the regulation of the Act No. 121/200 Coll., on Copyright and Rights Related to Copyright and on Amendment to Certain Acts (the Copyright Act), as amended. The main goal of this diploma thesis is to describe in complexity the software piracy, its types and present the individual kinds of malware, with regard to the two possible approaches to the topic. Formally, the thesis is divided into eight chapters which are further divided into individual subchapters. The first chapter is devoted to a brief outline of the history and current trends in software piracy. The second chapter deals with the definition of the term software and describes the basic properties of computer programme. In the third chapter, individual areas of the legal protection of computer programmes are described, i.e. areas of international law, European law, and copyright, administrative and criminal law of the Czech Republic. There are also briefly presented some other forms of legal protection of software, such as contract-based protection or patent protection of software. The fourth chapter discusses the categorization of software with regard to the individual...Institute of Copyright, Industrial Property and Competition LawÚstav práva autorského, práv průmyslových a práva soutěžníhoFaculty of LawPrávnická fakult

Software piracy

Softwarové pirátství Abstrakt Tato diplomová práce se zabývá tématem "Softwarové pirátství", a to zejména s ohledem na právní úpravu právního řádu České republiky, především zákona č. 121/2000 Sb., Zákon o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů. Jejím hlavním cílem je komplexně popsat softwarové pirátství, jeho jednotlivé druhy a představit základní druhy malware, a to ve vztahu k uvedeným dvěma možným přístupům k této problematice. Formálně je práce členěna do osmi kapitol, které jsou dále členěny do jednotlivých podkapitol. První kapitola se věnuje stručnému nastínění historie a současných trendů v oblasti softwarového pirátství. V druhé kapitole se věnuji vymezení pojmu software a uvedení základních vlastností počítačových programů. Ve třetí kapitole jsou rozebrány jednotlivé oblasti právní ochrany počítačových programů, jedná se o oblasti mezinárodního práva, evropského práva a v rámci práva České republiky práva autorského, správního a trestního. Rovněž jsou zde uvedeny některé další způsoby právní ochrany software, jako ochrana na základě smlouvy či patentová ochrana software. Ve čtvrté kapitole je rozebrána problematika kategorizace software ve vztahu k jeho licenčním podmínkám a základním vlastnostem. V...Software piracy Abstract This diploma thesis is focused on the topic of "Software piracy", especially with regard to the legal regulation of the Czech legal order, primarily to the regulation of the Act No. 121/200 Coll., on Copyright and Rights Related to Copyright and on Amendment to Certain Acts (the Copyright Act), as amended. The main goal of this diploma thesis is to describe in complexity the software piracy, its types and present the individual kinds of malware, with regard to the two possible approaches to the topic. Formally, the thesis is divided into eight chapters which are further divided into individual subchapters. The first chapter is devoted to a brief outline of the history and current trends in software piracy. The second chapter deals with the definition of the term software and describes the basic properties of computer programme. In the third chapter, individual areas of the legal protection of computer programmes are described, i.e. areas of international law, European law, and copyright, administrative and criminal law of the Czech Republic. There are also briefly presented some other forms of legal protection of software, such as contract-based protection or patent protection of software. The fourth chapter discusses the categorization of software with regard to the individual...Ústav práva autorského, práv průmyslových a práva soutěžníhoInstitute of Copyright, Industrial Property and Competition LawFaculty of LawPrávnická fakult

Les marchés européens de l’assurance-vie

Après avoir évalué l’état du marché de l’assurance-vie dans ces différents pays, cette étude insiste sur quelques-unes des raisons pouvant expliquer ce développement, au-delà de la problématique des retraites. Dans une perspective historique de moyen terme, deux facteurs sont plus spécifiquement évoqués : la montée en puissance de la bancassurance et le renouvellement de l’offre via les supports en unités de compte. Enfin, la masse financière correspondant aux placements des ménages en assurance vie fait des assureurs un très important vecteur de transformation de l’épargne. Se pose alors la question de l’affectation par les compagnies d’assurance des sommes collectées. Les auteurs abordent ce thème par le biais d’une comparaison avec une autre grande catégorie d’investisseurs institutionnels : les fonds de pension