Evaluation of generalized extreme value and Gumbel distributions for estimating maximum daily rainfall

Eventos extremos de chuvas podem causar impactos sociais e econômicos em vários setores. Conhecer o risco de ocorrência de eventos extemos é fundamental para o estabelecimento de medidas mitigadoras e para a gestão de riscos. A análise de frequências de séries históricas de chuva observadas por meio de distribuições teóricas de probabilidades é o método mais usado. As distribuições de probabilidade generalizada de valores extremos (GEV) e Gumbel destacam-se entre aquelas aplicadas à estimativa das chuvas máximas diárias. A indicação da melhor distribuição depende das características da série de dados usada no ajuste dos parâmetros e do critério utilizado para a seleção. Este trabalho teve como objetivo comparar as distribuições GEV e Gumbel e analisar os critérios usados para a seleção da melhor distribuição. Foram empregadas 224 séries de máximas anuais de estações pluviométricas de Santa Catarina, com tamanho entre 12 e 90 anos e coeficiente de assimetria variando de -0,277 a 3,917. Adotaram-se os testes de aderência de Anderson–Darling, Kolmogorov-Smirnov e Filliben. Para a indicação da melhor distribuição foram usados o erro padrão de estimativa, o critério de Akaike e o ranking com os testes de aderência. O teste Kolmogorov-Smirnov mostrou-se pouco rigoroso e somente rejeitou 0,25% das distribuições testadas, enquanto os testes de Anderson–Darling e de Filliben rejeitaram 9,06 e 8,8% das distribuições, respectivamente. A distribuição GEV mostrou-se a mais indicada na maioria das estações. Somente foi constatada alta concordância (73,7%) na indicação da melhor distribuição entre os testes de Filliben e o erro padrão de estimativa.Extreme rain events can cause social and economic impacts in various sectors. Knowing the risk of occurrences of extreme events is fundamental for the establishment of mitigation measures and for risk management. The analysis of frequencies of historical series of observed rain through theoretical probability distributions is the most commonly used method. The generalized extreme value (GEV) and Gumbel probability distributions stand out among those applied to estimate the maximum daily rainfall. The indication of the best distribution depends on characteristics of the data series used to adjust parameters and criteria used for selection. This study compares GEV and Gumbel distributions and analyzes different criteria used to select the best distribution. We used 224 series of annual maximums of rainfall stations in Santa Catarina (Brazil), with sizes between 12 and 90 years and asymmetry coefficient ranging from -0.277 to 3.917. We used the Anderson–Darling, Kolmogorov-Smirnov (KS), and Filliben adhesion tests. For an indication of the best distribution, we used the standard error of estimate, Akaike’s criterion, and the ranking with adhesion tests. KS test proved to be less rigorous and only rejected 0.25% of distributions tested, while Anderson–Darling and Filliben tests rejected 9.06% and 8.8% of distributions, respectively. GEV distribution proved to be the most indicated for most stations. High agreement (73.7%) was only found in the indication of the best distribution between Filliben tests and the standard error of estimate

RELATO DE EXPERIÊNCIA DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO DO ENSINO MÉDIO II: OPERAÇÕES BÁSICAS MATRICIAIS E DOIS TIPOS DE MATRIZES NO SEGUNDO ANO DO ENSINO MÉDIO

O presente trabalho tem como objetivo socializar a experiência vivenciada no Estágio Supervisionado do Ensino Médio, desenvolvido no ano de 2018, no Curso de Licenciatura em Matemática da UNESC. As atividades de estágio ocorreram em três turmas do 2º ano do Ensino Médio, em uma escola da rede estadual de ensino de Criciúma/SC. As atividades foram realizadas com base em Dante (2016), o livro didático utilizado pela professora titular das turmas. Tivemos como objetivo desenvolver a capacidade de resolução das operações matriciais básicas, o reconhecimento e utilização de dois tipos de matrizes. Na observação, foi possível perceber a metodologia utilizada pela professora tanto na preparação do conteúdo, quanto nas atitudes relacionadas à disciplina da turma nas aulas. Também, é evidenciado quais alunos das turmas possuem dificuldades no processo de ensino-aprendizagem dos conceitos matemáticos. Assim, torna-se possível ensinar, mas principalmente, observar os alunos em suas particularidades na hora de avaliá-los. Para iniciar a atuação, primeiramente, fez-se necessário relembrar o conceito de matriz, seguidamente, partindo do pressuposto que os alunos possuíam domínio das operações básicas de adição e subtração, com um exemplo do livro didático sobre operações de vendas das empresas, iniciou-se as operações matriciais básicas. Cabe salientar, a dificuldade apresentada pelos alunos na operação de subtração, quando realizada no conjunto dos números inteiros e não só dos naturais. A dificuldade mencionada é notável em todas as turmas nas quais o estágio foi realizado. Para a introdução dos tipos de matrizes, utilizou-se o mesmo exemplo para dar início as operações, falando do resultado oposto e também da forma de representação da tabela. Com a avaliação aplicada, o resultado obtido foi satisfatório uma vez que, os alunos que possuíam dificuldades atingiram a média. Já os outros alunos tiraram boas notas, com isso ressalta-se, que os objetivos elaborados no plano de aula foram alcançados.Palavras-chave: Matrizes, Operações, Estágio, Objetivos, Dificuldades

Análise de chuvas intensas para projetos de drenagem

O conhecimento das relações IDF é de grande importância no dimensionamentos de obras de macro e microdrenagem. Para o planejamento das obras, além do conhecimento das relações IDF, também é importante conhecer as épocas do ano com maior risco de ocorrência de eventos extremos. Nesse sentido este trabalho teve como objetivo analisar a série histórica de chuva determinando as relações IDF e a ocorrência sazonal dos eventos extremos de chuva da estação pluviométrica de Vargem do Cedro, município de São Martinho. No estudo foram usados os dados diários de precipitação do período de 1977 a 2018 da estação pluviométrica de Vargem do Cedro (Código 02848006), localizada no Município de São Martinho, SC. Com base nas séries de máximas anuais de chuva com duração de 1 a 10 dias foram estimadas as chuvas máximas com período de retorno de2 a100 anos, usando a distribuição de Gumbel-Chow (BACK, 2013). Com base nas relações entre chuvas de diferentes durações (CETESB, 1986) foram estimadas as chuvas com duração de 5 a 1440 minutos, ajustando-se a equação IDF para chuvas de curta duração. Também foram avaliadas as frequências sazonais das ocorrências dos valores de chuvas diárias máximas anuais e de chuvas iguais ou superiores a 80 e 100 mm.  A análise da série histórica de chuva permitiu estabelecer os valores de chuva máxima com duração de um a dez dias para serem usadas em projetos de macrodrenagem, bem como a equação IDF para chuvas de curta duração, a ser usada em projetos de microdrenagem. Foi constatada maior frequência de eventos extremos de duração diária nos meses de dezembro a fevereiro

A INTER-RELAÇÃO ENTRE OS CONCEITOS DE SISTEMA DE NUMERAÇÃO, POTENCIAÇÃO E RAIZ QUADRADA: PROPOSIÇÃO DE ENSINO PARA O SEXTO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

O presente trabalho tem por objetivo socializar a experiência vivenciada no Estágio Supervisionado do Ensino Fundamental, desenvolvido no ano de 2017. O referencial teórico estudado tem fundamento na teoria Histórico-Cultural, uma vez que a Proposta Curricular da rede municipal de ensino de Criciúma/SC tem como base os pressupostos desta teoria. Nesta perspectiva, para que os estudantes se apropriem do conceito em nível teórico, estudou-se a proposição de ensino de matemática elaborada por Davýdov e seus colaboradores. Buscou-se desenvolver o conhecimento teórico dos conceitos de sistemas de numeração, potenciação e raiz quadrada a partir dos pressupostos da teoria Histórico-Cultural. Para isso, fundamentou-se nas tarefas de Davýdov de acordo com o estudo de Rosa, Damazio e Silveira (2014) sobre sistemas de numeração e Damazio (2006), para o estudo de potenciação, adaptadas para o sexto ano do Ensino Fundamental. O estágio supervisionado foi desenvolvido, em uma escola da rede de ensino municipal de Criciúma/SC, com a participação de duas turmas de 6º anos, num total de 48 estudantes. Desse modo, iniciou-se o estágio com o desenvolvimento dos sistemas de numeração em diversas bases numéricas, a partir dos agrupamentos correspondentes a primeira ordem, segunda ordem, n ordens. Na sequência, estabeleceu-se a relação entre os sistemas de numeração e o conceito de potenciação com o objetivo de evidenciar o sistema conceitual atrelado a estes conceitos matemáticos. Desse modo, o expoente um, por exemplo, indica que é a primeira vez que houve um agrupamento na base numérica indicada. Para raiz quadrada, no entanto, estabeleceu-se a relação entre potenciação (expoente 2), área do quadrado e medida do lado do quadrado. Evidenciou-se que na resolução das tarefas, a maior dificuldade dos estudantes foi a operação de multiplicação. Assim, reafirma-se a importância da inter-relação e apropriação de conceitos anteriores para a aprendizagem em níveis teóricos dos conceitos matemáticos.Palavras-chave: Teoria Histórico-Cultural; Sistemas de numeração; Potenciação; Raiz quadrada