Higgs boson and vacuum stability in models with extended scalar sector

In this dissertation Two-Higgs-Doublet Models (2HDMs) with a Z2-symmetric scalar potential are studied from different perspectives. Two kinds of models, which differ by the choice of the vacuum state, are analysed. One of them is the so-called 2HDM (mixed) which breaks the symmetry of the potential by non-zero vacuum expectation values (VEVs) of the neutral components of the two scalar doublets. The other one, the exactly Z2-symmetric Inert Doublet Model (IDM) with only one non-vanishing VEV, is of central interest to this work. It contains a SM-like Higgs boson and a candidate for the dark matter (DM) particle. The first part of this thesis is devoted to the analysis of the allowed parameter space of the studied 2HDMs. The models are subject to a number of constrains, such as: positivity of the potential, stability of the vacuum state, perturbative unitarity, electroweak precision tests and the LEP bounds. We also take into account the fact that the scalar discovered at the LHC is a SM-like Higgs boson with mass around 125 GeV. We present the allowed regions in the parameter space for the parameters of the potential and the physical masses. For the 2HDM (mixed), within a scenario where the lightest CP-even scalar plays a role of the SM-like Higgs particle, we find a strong bound on the parameter tanβ, which is independent of the type of Yukawa interactions. In the IDM we derive an upper bound on the mass parameter of the potential which is based on the condition for the stability of the vacuum and excludes a phenomenologically interesting part of the parameter space. In the second part of the present dissertation, constraints on the properties of the new scalars of the IDM, based on the experimental results for the Higgs particle, are analysed. First of all, we study the Higgs diphoton decay. We show, that the additional scalars (in particular the charged scalar and the DM candidate) can affect the observed signal strength of this decay. From this fact, we infer strong upper and lower limits on the masses of these particles. Next, the decay of the Higgs to a Z boson and a photon is analysed. We demonstrate that the correlation between the diphoton and Zγ signal strength is positive, which gives a possible experimental probe of the IDM. Furthermore, we study the invisible and total decay widths of the Higgs boson and infer constraints on the DM particle and its coupling to the Higgs particle. In the following, the Higgs results are combined with the DM data. We derive constraints and exclusions for different possible DM scenarios, proving the idea of combining different sources of results very fruitful. Interestingly, the results of this combination, when translated to the parameters probed by the direct detection experiments, give constraints which are comparable or even stronger than the results of the dedicated searches. In the final part of the present dissertation, the issue of vacuum stability is studied, in particular, the influence of the additional scalars on this problem. Two distinct approaches are adopted. First, the additional scalars of the IDM are assumed to be heavy, and thus they contribute to the effective potential only through loop corrections. We demonstrate that the heavy inert scalars can change the structure of the effective potential, introducing a new minimum which is deeper than the SM one and this way they can destabilise the vacuum state. In addition, the regions where destabilisation of the vacuum may occur are confronted with theoretical and experimental constraints, and we prove that the IDM, in the valid part of the parameter space, is free from the threat of vacuum instability. The other approach to the issue of vacuum stability adopted in this thesis admits all of the scalar fields in the effective potential, and thus allows the study of the coexistence of different minima. We show that the inert minimum can coexist with an inert-like one at one-loop level in a vaster region of the parameter space than at tree level. Moreover, we demonstrate that the loop corrections may invert the ordering of the minima, i.e. a tree-level global minimum may, in certain cases, become a local one at one-loop level. This shows the importance of beyond-tree-level analysis of the issue of vacuum stability.Niniejsza dysertacja poświęcona jest badaniu modeli z dwoma dubletami pól Higgsa (ang. Two-Higgs- Doublet Model, 2HDM) opisywanych potencjałem skalarnym z symetrią typu Z2. Analizowane są dwa rodzaje modeli 2HDM różniące się wyborem stanu próżni. Pierwszy z nich to tzw. 2HDM (mixed), który łamie symetrię potencjału, gdyż w stanie próżni neutralne składowe obu skalarnych dubletów uzyskują niezerową próżniową wartość oczekiwaną. Drugi, model z biernym dubletem pól skalarnych (ang. Inert Doublet Model, IDM ) posiadający jedną niezerową próżniową wartość oczekiwaną i zachowujący tym samym symetrię potencjału, jest głównym przedmiotem niniejszej pracy. Zawiera on bozon Higgsa o własnościach zbliżonych do własności bozonu Higgsa z Modelu Standardowego (ang. Standard Model, SM ) oraz kandydatkę na cząstkę ciemnej materii. Pierwsza część niniejszej pracy jest poświęcona analizie przestrzeni parametrów badanych modeli 2HDM. Modele te są ograniczane przez rozmaite warunki i pomiary takie jak: dodatniość potencjału, stabilność stanu próżni, perturbacyjna unitarność, precyzyjne dane elektrosłabe oraz ograniczenia z akceleratora LEP. Ponadto bierzemy pod uwagę fakt, że cząstka skalarna odkryta w LHC ma własności standardowego bozonu Higgsa oraz masę około 125 GeV. Dozwolone obszary są przedstawione w przestrzeni parametrów potencjału oraz fizycznych mas cząstek. W modelu 2HDM (mixed), w przypadku gdy najlżejsza cząstka skalarna o do- datniej parzystości CP pełni rolę bozonu Higgsa, prezentujemy nowe silne ograniczenie na parametr tanβ, niezależnie od typu oddziaływań Yukawy. W modelu IDM, w oparciu o warunek stabilności próżni, wypro- wadzamy ograniczenie na parametr masowy potencjału, które wyklucza interesujący z fenomenologicznego punktu widzenia obszar przestrzeni parametrów. W drugiej części niniejszej dysertacji w oparciu o dane eksperymentalne dotyczące bozonu Higgsa, wy- prowadzamy ograniczenia na możliwe własności nowych cząstek skalarnych w IDM. W pierwszej kolejności analizowany jest rozpad bozonu Higgsa na dwa fotony. Pokazujemy, że dodatkowe skalary, w szczególności cząstka naładowana oraz kandydatka na cząstkę ciemnej materii, mogą znacząco wpływać na siłę sygnału dla tego rozpadu. Z tego faktu wyprowadzamy silne ograniczenia na masy tych cząstek. Następnie, analizowany jest rozpad bozonu Higgsa na bozon Z oraz foton. Pokazujemy, że korelacja między siłami sygnału w tym kanale oraz kanale dwufotonowym jest pozytywna, co stwarza możliwość poddania IDM eksperymentalnej weryfikacji. Ponadto, badamy stosunek rozgałęzień rozpadu bozonu Higgsa na cząstki niewidzialne oraz jego całkowitą szerokość rozpadu, co pozwala na wyprowadzenie ograniczeń na masę cząstki ciemnej materii oraz jej sprzężenie do bozonu Higgsa. W dalszej części wyniki dotyczące bozonu Higgsa są połączone z danymi do- tyczącymi ciemnej materii. Wyprowadzamy istotne ograniczenia i wykluczenia dotyczące różnych możliwych scenariuszy istnienia ciemnej materii, pokazując tym samym, że łączenie różnych źródeł danych może być niezwykle owocne. Nasze ograniczenia wynikające z tej analizy przetłumaczone na ograniczenie parametrów próbkowanych przez eksperymenty bezpośredniej detekcji ciemnej materii okazują się być porównywalne lub nawet silniejsze od wyników tych dedykowanych poszukiwań ciemnej materii. W ostatniej części niniejszej pracy analizowany jest problem stabilności stanu próżni, w szczególności wpływ jaki mają na niego dodatkowe cząstki skalarne. Badamy to zagadnienie na dwa różne sposoby. W ra- mach pierwszego podejścia zakładamy, że dodatkowe skalary są ciężkie i w związku z tym mogą dawać wkład do potencjału efektywnego jedynie poprzez efekty pętlowe. Pokazujemy, że dodatkowe skalary mogą zmo- dyfikować strukturę potencjału efektywnego i zdestabilizować stan próżni, wprowadzając dodatkowe głębsze minimum. Dodatkowo, konfrontując obszary parametrów, w których możliwa jest destabilizacja próżni z ograniczeniami teoretycznymi i doświadczalnymi, pokazujemy, że w IDM taki scenariusz nie jest możliwy. Drugie podejście do problemu stabilności próżni stosowane w niniejszej pracy pozwala na obecność wszyst- kich pól skalarnych w potencjale efektywnym, stwarzając tym samym możliwość zbadania współistnienia różnych typów minimów. Pokazujemy, że minima typu inert oraz inert-like mogą współistnieć na poziomie pętlowym, w szerszym zakresie parametrów niż na poziomie drzewowym. Co więcej, pokazujemy, że po- prawki pętlowe mogą odwrócić uporządkowanie próżni, tzn. drzewowe minimum globalne może stać się na poziomie pętlowym minimum lokalnym. To pokazuje jak istotne może być wyjście poza poziom drzewowy w analizie stabilności próżni

Scale-Invariant Model for Gravitational Waves and Dark Matter

We have conducted a revised analysis of the first-order phase transition that is associated with symmetry breaking in a classically scale-invariant model that has been extended with a new $SU(2)$ gauge group. By incorporating recent developments in the understanding of supercooled phase transitions, we were able to calculate all of its features and significantly limit the parameter space. We were also able to predict the gravitational wave spectra generated during this phase transition and found that this model is well-testable with LISA. Additionally, we have made predictions regarding the relic dark matter abundance. Our predictions are consistent with observations but only within a narrow part of the parameter space. We have placed significant constraints on the supercool dark matter scenario by improving the description of percolation and reheating after the phase transition, as well as including the running of couplings. Finally, we have also analyzed the renormalization-scale dependence of our results.Comment: 18+9 pages, 9 figures, invited talk given at CORFU2022, summarizing the results of arXiv:2210.0707

Conformal model for gravitational waves and dark matter: a status update

Abstract We present an updated analysis of the first-order phase transition associated with symmetry breaking in the early Universe in a classically scale-invariant model extended with a new SU(2) gauge group. Including recent developments in understanding supercooled phase transitions, we compute all of its characteristics and significantly constrain the parameter space. We then predict gravitational wave spectra generated during this phase transition and by computing the signal-to-noise ratio we conclude that this model is well-testable (and falsifiable) with LISA. We also provide predictions for the relic dark matter abundance. It is consistent with observations in a rather narrow part of the parameter space. We strongly constrain the so-called supercool dark matter scenario based on an improved description of percolation and reheating after the phase transition as well as the inclusion of the running of couplings. Finally, we devote attention to the renormalisation-scale dependence of the results. Even though our main results are obtained with the use of renormalisation-group improved effective potential, we also perform a fixed-scale analysis which proves that the dependence on the scale is not only qualitative but also quantitative

Systematic analysis of radiative symmetry breaking in models with extended scalar sector

Radiative symmetry breaking (RSB) is a theoretically appealing framework for the generation of mass scales through quantum effects. It can be successfully implemented in models with extended scalar and gauge sectors. We provide a systematic analysis of RSB in such models: we review the common approximative methods of studying RSB, emphasising their limits of applicability and discuss the relevance of the relative magnitudes of tree-level and loop contributions as well as the dependence of the results on the renormalisation scale. The general considerations are exemplified within the context of the conformal Standard Model extended with a scalar doublet of a new SU(2)X gauge group, the so-called SU(2)cSM. We show that various perturbative methods of studying RSB may yield significantly different results due to renormalisation-scale dependence. Implementing the renormalisation-group (RG) improvement method recently developed in ref. [1], which is well-suited for multi-scale models, we argue that the use of the RG improved effective potential can alleviate this scale dependence providing more reliable results