The pairwise disconnectivity index as a new metric for the topological analysis of regulatory networks

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>Currently, there is a gap between purely theoretical studies of the topology of large bioregulatory networks and the practical traditions and interests of experimentalists. While the theoretical approaches emphasize the global characterization of regulatory systems, the practical approaches focus on the role of distinct molecules and genes in regulation. To bridge the gap between these opposite approaches, one needs to combine 'general' with 'particular' properties and translate abstract topological features of large systems into testable functional characteristics of individual components. Here, we propose a new topological parameter – the pairwise disconnectivity index of a network's element – that is capable of such bridging.</p> <p>Results</p> <p>The pairwise disconnectivity index quantifies how crucial an individual element is for sustaining the communication ability between connected pairs of vertices in a network that is displayed as a directed graph. Such an element might be a vertex (i.e., molecules, genes), an edge (i.e., reactions, interactions), as well as a group of vertices and/or edges. The index can be viewed as a measure of topological redundancy of regulatory paths which connect different parts of a given network and as a measure of sensitivity (robustness) of this network to the presence (absence) of each individual element. Accordingly, we introduce the notion of a path-degree of a vertex in terms of its corresponding incoming, outgoing and mediated paths, respectively. The pairwise disconnectivity index has been applied to the analysis of several regulatory networks from various organisms. The importance of an individual vertex or edge for the coherence of the network is determined by the particular position of the given element in the whole network.</p> <p>Conclusion</p> <p>Our approach enables to evaluate the effect of removing each element (i.e., vertex, edge, or their combinations) from a network. The greatest potential value of this approach is its ability to systematically analyze the role of every element, as well as groups of elements, in a regulatory network.</p

Modeling of regulatory networks in mammals and application of methods for their topological analysis and identification of key components

Die Modellierung und Analyse intrazellulärer Abläufe mit graphentheoretischen Werkzeugen hat das Verständnis über die Aufbauprinzipien regulatorischer Systeme in Lebewesen erheblich gefördert. Aufgrund der schwierigen Datenerhebung und größeren regulatorischen Vielfalt im Vergleich zu einfacheren Organismen ist dagegen über die Topologien der grundlegenden intrazellulären Mechanismen in Mehrzellern bisher kaum etwas bekannt.In dieser Arbeit werden die lebensnotwendigen Prozesse über die Regulation transkriptionsfaktorkodierender Gene, der Signalübertragung und des Metabolismus in höheren Eukaryoten systemweit untersucht. Hierfür werden experimentell gemessene, molekulare Interaktionen zwischen orthologen Genen beziehungsweise deren Produkten in den Spezies Mensch, Maus und Ratte zu Netzwerken zusammengeführt, die eine spezies- und zellübergreifende Sichtweise auf die intrazellulären Programme bieten. Bei der topologischen Analyse der Netzwerke werden ihre Eigenschaften bestimmt und die jeweiligen Alleinstellungsmerkmale herausgearbeitet. Es wird gezeigt, dass die modellierten Systeme strukturell von Zufallsgraphen abweichen und sich von den für regulatorische Netzwerke als generisch vorgeschlagenen Attributen zwar durch eine hohe Widerstandsfähigkeit gegenüber Störungen charakterisieren lassen, weder aber das Konzept der Skalenfreiheit noch die Ausnahmestellung überrepräsentierter topologischer Muster zutreffen. Während sich im Vergleich die Topologien von Signalübertragung und Metabolismus in Säugetieren als sehr ähnlich herausstellen, werden Besonderheiten in der Organisation der Transkriptionsregulation deutlich gemacht, die auf eine unterschiedliche Funktionsweise dieses Kreislaufs hinweisen.Mangels geeigneter Methoden zur Identifizierung von Schlüsselelementen in regulatorischen Netzwerken wird mit dem pairwise disconnectivity index in dieser Arbeit ein neues Verfahren für ihre topologische Analyse vorgestellt. Die Vorgehensweise des Ansatzes ist vergleichbar mit der von Knockoutexperimenten im Labor, bei der ein Gen ausgeschaltet und der sich daraus ergebene Effekt gemessen wird. Die Leistungsfähigkeit der Methode wird umfassend evaluiert und das Konzept auf die Bewertung topologischer Muster übertragen

The pairwise disconnectivity index as a new metric for the topological analysis of regulatory networks

<p><b>Copyright information:</b></p><p>Taken from "The pairwise disconnectivity index as a new metric for the topological analysis of regulatory networks"</p><p>http://www.biomedcentral.com/1471-2105/9/227</p><p>BMC Bioinformatics 2008;9():227-227.</p><p>Published online 2 May 2008</p><p>PMCID:PMC2396639.</p><p></p

Vertical and horizontal dotted lines stand for the mean values of () and (), respectively

<p><b>Copyright information:</b></p><p>Taken from "The pairwise disconnectivity index as a new metric for the topological analysis of regulatory networks"</p><p>http://www.biomedcentral.com/1471-2105/9/227</p><p>BMC Bioinformatics 2008;9():227-227.</p><p>Published online 2 May 2008</p><p>PMCID:PMC2396639.</p><p></p

he pairwise disconnectivity index as a new metric for the topological analysis of regulatory network

Note that small values of () and () are attributed to most vertices in these networks.<p><b>Copyright information:</b></p><p>Taken from "The pairwise disconnectivity index as a new metric for the topological analysis of regulatory networks"</p><p>http://www.biomedcentral.com/1471-2105/9/227</p><p>BMC Bioinformatics 2008;9():227-227.</p><p>Published online 2 May 2008</p><p>PMCID:PMC2396639.</p><p></p