Solving Subset Sum Problems using Quantum Inspired Optimization Algorithms with Applications in Auditing and Financial Data Analysis

Many applications in automated auditing and the analysis and consistency check of financial documents can be formulated in part as the subset sum problem: Given a set of numbers and a target sum, find the subset of numbers that sums up to the target. The problem is NP-hard and classical solving algorithms are therefore not practical to use in many real applications. We tackle the problem as a QUBO (quadratic unconstrained binary optimization) problem and show how gradient descent on Hopfield Networks reliably finds solutions for both artificial and real data. We outline how this algorithm can be applied by adiabatic quantum computers (quantum annealers) and specialized hardware (field programmable gate arrays) for digital annealing and run experiments on quantum annealing hardware.Comment: To be published in proceedings of IEEE International Conference on Machine Learning Applications IEEE ICMLA 202

Afferents to the optic tectum of the leopard frog: An HRP study

Folowing unilateral HRP injections in the optic tectum of Ran pipiens , HRP - positive cells were seen in three pretectal nuclei: bilaterally in the dorsal posterior nucleus; in the dorsal half of the ipsilateral posterior nucleus; and ipsilaterally in the large-celled pretectal nucleus. HRP -positive cells were also seen ipsilaterally in the anterodorsal, posterodorsal and posteroventral tegmental fields, the nucleus isthmi, and the dorsal gray columns of the cervical spinal cord; bilaterally in the suprapeduncular nucleus, a paramedian cell group dorsal to the interpeduncular nucleus; and in the deep layers of the contralateral tectum. In addition, evidence for a bilateral ventral preopto-tectal projection was seen in half the experimental animals. No tectal afferents from telencephalic or rostral thalamic areas were seen. Both the ascending and descending tectal efferent fibers were also filled with reaction product. The pale reaction indicative of terminating tectal efferents was seen in the dorsal pretectum, partially overlapping the lateral nucleus and uncinate neuropil; in the core of nucleus isthmi; and in the superior olive.Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/49999/1/901730202_ftp.pd

San Francisco Javier

Formato rectangular vertical. En primer plano de la composición se aprecia la representación de figura masculina en formato de tres cuartos y en posición pedestre; el Santo presenta su cuerpo girado hacia su costado izquierdo y sus brazos estirados hacia su costados, la mano izquierda la lleva entreabierta y en actitud de señalar el mar, su mano derecha se encuentra apoyada sobre un crucifijo, junto a este se halla un libro cerrado de tapa o portada negra y canto de tonalidad rojiza, además se aprecia una concha blanca; bajo estos elementos aparece un trozo de tela simulando un mantel. El personaje viste indumentaria religiosa, hábito y camisa blanca de cuello alto y redondo y un cinto a la altura de la cintura el cual ciñe su vestido a su cuerpo; lleva cabellos, barba y bigote cortos y de color negro. A la altura de su pecho sobresale una llama flameante en tonalidades amarillas y rojizas. En segundo plano de la composición y a espaldas del personaje se observa un paisaje rocoso, mientras que al frente del mismo el mar con olas y en tonalidades azulosas. En tercer plano o fondo de la composición aparece una cadena montañosa y el firmamento azuloso acompañado de nubes en variadas onalidades blancas, amarillas y rojizas. La obra presenta un marco en madera pintado en los centros de los largueros y cabezales, y dorado en el resto de la superficie, complementa la decoración con una serie de incisiones en forma de cintas de frondas entrelazadas

San Francisco Javier

Formato rectangular vertical. En primer plano de la composición se aprecia la representación de figura masculina en formato de tres cuartos y en posición pedestre; el Santo presenta su cuerpo girado hacia su costado izquierdo y sus brazos estirados hacia su costados, la mano izquierda la lleva entreabierta y en actitud de señalar el mar, su mano derecha se encuentra apoyada sobre un crucifijo, junto a este se halla un libro cerrado de tapa o portada negra y canto de tonalidad rojiza, además se aprecia una concha blanca; bajo estos elementos aparece un trozo de tela simulando un mantel. El personaje viste indumentaria religiosa, hábito y camisa blanca de cuello alto y redondo y un cinto a la altura de la cintura el cual ciñe su vestido a su cuerpo; lleva cabellos, barba y bigote cortos y de color negro. A la altura de su pecho sobresale una llama flameante en tonalidades amarillas y rojizas. En segundo plano de la composición y a espaldas del personaje se observa un paisaje rocoso, mientras que al frente del mismo el mar con olas y en tonalidades azulosas. En tercer plano o fondo de la composición aparece una cadena montañosa y el firmamento azuloso acompañado de nubes en variadas onalidades blancas, amarillas y rojizas. La obra presenta un marco en madera pintado en los centros de los largueros y cabezales, y dorado en el resto de la superficie, complementa la decoración con una serie de incisiones en forma de cintas de frondas entrelazadas