Empirical analysis of Chernobyl nuclear reactor core for 5 seconds before the explosion

This study uses the methodology of empirical analysis for analyzing the transient mode of the nuclear reactor core, a few second before the explosion at the time of the Chernobyl accident. The parameters were selected from the published articles [1]. A scenario was assumed for this analysis, such as the reduction of the flow rate of the Main Circulation Pump, and regression models were constructed to examine this scenario. The results of the models application were examined, and conclusions were made regarding the reduction of the flow rate of the Main Circulation Pump and the reactivity during the last few seconds to the explosion.У дослідженні використоно методологію емпіричного аналізу для вивчення перехідних процесів активної зони ядерного реактора за кілька секунд до вибуху під час аварії на Чорнобильській АЕС. Параметри вибрано з опублікованих робіт [1]. Сценарієм цього аналізу передбачено зниження швидкості потоку основного циркуляційного насоса та побудовано регресивні моделі для вивчення цього сценарію. Розглянуто результати застосованої моделі і зроблено висновки про зменшення витрат головного циркуляційного насоса та реактивності протягом останніх кількох секунд до вибуху.В исследовании использована методология эмпирического анализа для изучения переходных процессов активной зоны ядерного реактора за несколько секунд до взрыва во время аварии на Чернобыльской АЭС. Параметры выбраны из опубликованных работ [1]. Сценарием этого анализа предположено снижение скорости потока основного циркуляционного насоса и построены регрессионные модели для изучения этого сценария. Рассмотрены результаты примененной модели и сделаны выводы об уменьшении расходов главного циркуляционного насоса и реактивности в течение последних нескольких секунд до взрыва

Systemic Approach to Estimation of Financial Risks

Modern approaches to risk estimation, forecasting and management are based upon intensive application of mathematical modeling, estimation theory, application of Bayesian statistics, simulation, decision making methods and techniques and other approaches [1]. One of the most suitable instrumentations for risk analysis and management create informational decision support systems (DSS) that are widely used for solving different problems from the realms of forecasting, control, medical and engineering diagnostics, planning and management

Systemic Approach to Estimation of Financial Risks

Modern approaches to risk estimation, forecasting and management are based upon intensive application of mathematical modeling, estimation theory, application of Bayesian statistics, simulation, decision making methods and techniques and other approaches [1]. One of the most suitable instrumentations for risk analysis and management create informational decision support systems (DSS) that are widely used for solving different problems from the realms of forecasting, control, medical and engineering diagnostics, planning and management

Analysis of the nuclear reactor core of Chernobyl Power Plant for 5 seconds before explosion with three-dimensional spherical space

This research analyzed the water flow and bubble (void) of nuclear reactor core of Chernobyl Power Plant, for 5 seconds before the explosion, using a mathematical model of two-dimensional spherical coordinates. To solve the problem, we considered this phenomenon as an analogy of Newtonian gravity theory, which had been solved in Schwarzchild Solution. As a result, the calculated radius of the spherical space of water and bubble indicated the maximum limit, at which the reactor core lost the control of reactor power. And, then, a regression analysis, with exponential model, confirmed the influence of bubble and water to the reactor’s power.Проаналізовано потік води та пустоти (бульбашкові включення) ядра атомного реактора Чорнобильської атомної станції за 5 секунд до вибуху з використанням математичної моделі у тривимірній сферичній системі координат. Для вирішення задачі цей феномен розглянуто за аналогією із законом всесвітнього тяжіння та проаналізовано з використанням методу Шварцшільда. Розраховано радіус сферичного простору води та пустот, що вказує на граничне значення, за якого ядро реактора втратило здатність контролювати потужність. Виконано аналіз за регресійним методом за допомогою експоненціальної моделі і підтверджено вплив пустот та води на потужність реактора.Проанализированы поток воды и пустоты (пузырьковые включения) ядра атомного реактора Чернобыльской атомной станции за 5 секунд до взрыва с использованием математической модели в трехмерной сферической системе координат. Для решения проблемы этот феномен рассмотрен по аналогии с законом всемирного тяготения и проанализирован с использованием метода Шварцшильда. Рассчитан радиус сферического пространства воды и пустот, указывающий на максимальный предел, при котором ядро реактора утратило способность контролировать мощность. Выполнен анализ регрессионным методом с помощью экспоненциальной модели и подтверждено влияние пустот и воды на мощность реактора

Forecasting consumer price index in Ukraine with regression models and adaptive Kalman filter

The paper considers the problem of short term forecasting of consumer price index using regression models and adaptive Kalman filter. The main purpose of the study is constructing of high quality model for forecasting of consumer price index and application of Kalman filter for computing optimal estimates of states for the process under investigation. The basic results of the study are as follows: two modifications of the Kalman filter (ordinary and adaptive), directed towards estimation of covariances for stochastic state disturbances and measurement errors. Alternative short term forecasts are generated with regression models and Kalman filters. A comparative analysis of results achieved is given. The necessary statistical data was taken from Ukrainian economy in transition.Роботу присвячено розв’язанню задачі короткострокового прогнозування індексу споживчих цін в Україні на основі регресійних моделей і адаптивного фільтра Калмана. Побудовано адекватну модель для прогнозування індексу споживчих цін і застосовано адаптивний фільтр Калмана для отримання оптимальних оцінок стану досліджуваного процесу і обчислення короткострокового прогнозу. Основні результати роботи: реалізація і застосування двох модифікацій фільтра Калмана (звичайний та адаптивний), орієнтовані на оцінювання коваріацій випадкових збурень стану та похибок вимірів. Альтернативні регресійні моделі та оцінки короткострокових прогнозів, отримані на основі фільтра. Надано порівняльний аналіз отриманих результатів. Для аналізу використано статистичну інформацію перехідної економіки України.Работа посвященя решению задачи краткосрочного прогнозирования индекса потребительских цен в Украине на основе регрессионных моделей и адаптивного фильтра Калмана. Построена адекватная модель для прогнозирования индекса потребительских цен и использован адаптивный фильтр Калмана для получения оптимальных оценок состояний исследуемого процесса и краткосрочных прогнозов. Основные результаты работы: две модификации фильтра Калмана (обычный и адаптивный), ориентированные на оценивание ковариации случайных возмущений состояния и погрешностей измерений. Альтернативные регрессионные модели и оценки краткосрочных прогнозов получены при помощи фильтра. Дан сравнительный анализ достигнутых результатов. Для анализа использована статистическая информация переходной экономики Украины

Curvature coordinates to describe the explosion of Chernobyl’s reactor core in April 1986, using the tensor equations

This research analyzes the process of the explosion of the reactor core of Chernobyl nuclear plant in April 1986, using the tensor equations. These tensor equations show a movement of a vector in the three dimensional curvature coordinates of time, water flow, and void. The equations shows that this vector moves along the geodesic in the curvature coordinates, which is described by fundamental tensor (gµν), Christoffel symbol (Γαµνσ) and Ricci tensor (Rµν), where µ, ν, σ, α are suffixes that indicate the coordinates. The solution of the tensor equations shows that the geodesic of the vector has a singular point, which describes a turning point of the reactor core from the normal operation to the explosion, which we reported in our previous articles [1, 2].Проаналізовано процес вибуху активної зони ядерного реактора на Чорнобильській атомній електростанції у квітні 1986 р. за допомогою тензорних рівнянь, які демонструють рух вектора в тривимірних координатах кривої часу, потоку води та пустоти. Рівняння показують, що цей вектор рухається вздовж геодезичної прямої у координатах кривої, яка описується фундаментальним тензором (gµν), символом Крістофеля (Γαµνσ) і тензором Річчі (Rµν), де µ, ν, σ, α — індекси, які позначають координати. Розв’язання тензорних рівнянь показує, що геодезична пряма вектора має сингулярну точку, яка описує точку обертання активної зони ядерного реактора від нормального функціонування до вибуху.Проанализирован процесс взрыва активной зоны ядерного реактора на Чернобыльской атомной электростанции в апреле 1986 г. при помощи тензорных уравнений, которые демонстрируют движение вектора в трехмерных координатах кривой времени, потока воды и пустоты. Уравнения показывают, что этот вектор движется вдоль геодезической прямой в координатах кривой, которая описывается фундаментальным тензором (gµν), символом Кристоффеля (Γαµνσ) и тензором Риччи (Rµν), где µ, ν, σ, α — индексы, обозначающие координаты. Решение тензорных уравнений показывает, что геодезическая прямая вектора имеет сингулярную точку, которая описывает точку вращения активной зоны ядерного реактора от нормального функционирования до взрыва

Theory, algorithm and condition for aggregating economic benefit and health damages of coal fuelcombustion

The purpose of the research is to test a possibility of using the theory of utility function in economics theory [1] for aggregating different kinds of variables such as economic benefit and ecological damages of industrial activities. An example of coal fuel combustion for electricity generation [2, 3] is selected for this test, which produces both economic benefit and human health damages. Several mathematical models for the utility function are tested with the data of the volume of combustions and the amount of air pollutions of twenty seven Oblasts of Ukraine by the regression analysis [4]. Consistent results are obtained upon the theory and the statistical data analysis. It is concluded that the prices take important role to give the weighting factor through the aggregation process of various indicators (independent variables) because in this theory the prices make up the total budget, which gives the constraints for maximizing the utility with given values such as number and volume of the indicators.Метою дослідження є перевірка можливості застосування в економічній теорії концепції функції корисності для агрегування різних змінних, таких як економічна вигода та екологічна шкода промислової діяльності. Для цієї перевірки обрано приклад спалювання вугільного палива для вироблення електроенергії, яке є джерелом як економічної вигоди, так і шкоди здоров’ю людини. За допомогою регресійного аналізу на підставі даних обсягу спалюваного матеріалу та рівня забрудненості повітря двадцяти семи областей проведено тестування декількох математичних моделей функції корисності. Отримані результати узгоджуються з теорією та аналізом статистичних даних. Автори дійшли висновку, що у процесі агрегування різноманітних індикаторів (незалежних змінних) важливе значення для коефіцієнта зважування мають ціни, оскільки у цій теорії вони визначають загальний бюджет, який встановлює обмеження для максимізації корисності за цих параметрів, таких як кількість та величина індикаторів.Целью исследования является проверка возможности применения в экономической теории концепции функции полезности для агрегирования разных переменных, таких как экономическая выгода и экологический вред промышленной деятельности. Для данной проверки выбран пример сжигания угольного топлива для выработки электроэнергии, являющегося источником как экономической выгоды, так и вреда здоровью человека. С помощью регрессионного анализа на основании данных объема сжигаемого материала и уровня загрязненности воздуха двадцати семи областей проведено тестирование нескольких математических моделей функции полезности. Полученные результаты согласуются с теорией и анализом статистических данных. Авторы пришли к выводу, что в процессе агрегирования различных индикаторов (независимых переменных) большое значение для коэффициента взвешивания имеют цены, поскольку в этой теории они определяют общий бюджет, устанавливающий ограничения для максимизации полезности при данных параметрах, таких как количество и величина индикаторов

A novel approach to remote sensing of vegetation

The problem of remote estimation of chlorophyll content in vegetation is considered. Some reflectance spectra have been recorded for winter wheat leaves with various level of chlorophyll concentration. To reduce the level of noise in the measurement data produced by measuring system and possible influence of soil surface smoothing procedure proposed by Savitzky and Golay was applied. The 1st derivative of reflec-tance spectra curves had been computed and analyzed with respect to correlation with pigment content. To compute an estimate of chlorophyll content multiple re-gression as well as neural net approach have been applied and both proved to be successful.Pозглянуто проблему оцінювання концентрації хлорофілу в рослинах. Проведено експерименти з метою запису відбитих спектрів для озимої пшениці з різними значеннями вмісту хлорофілу. Побудовано графіки перших похідних та виконано аналіз вмісту пігменту. Для зменшення рівня шумів експериментальних даних використано процедуру згладжування, запропоновану Савицьким і Голеєм, яка базується та 9-точковій згортці. Для оцінювання вмісту хлорофілу успішно застосовано лінійну множинну регресію та нейронні мережі.Рассмотрена проблема оценивания концентрации хлорофилла в растениях. Проведены эксперименты с целью записи отраженных спектров для озимой пшеницы с различными значениями содержания хлорофилла. Построены графики первых производных и выполнен анализ содержания пигмента. Для уменьшения уровня шумов экспериментальных данных использована процедура сглаживания, предложенная Савицким и Голеем, которая основывается на 9-точечной свертке. Для оценивания содержания хлорофилла успешно применена множественная регрессия и нейронные сети

Expected effect of environmental investment on market share of oil company

This research is aimed at examining a possibility of using environmental investment as an oil company’s strategy for increasing its market share. The numeric data of environmental investment and share price in oil market are analyzed with the method of econometrics [1], and then the computer simulation is carried out with the method of system dynamics [2]. Yearly data are collected between 2003 and 2011 from open information sources of 12 major oil companies in 8 countries, on their net incomes, share prices, environmental investments, social investments, the emitted amounts of 4 types of air pollutions, and the volumes of spilled oil into the oceans. Upon the results of the investigations, it is found that there is a possibility that a certain degree of environmental investment may increase the market share of a company; and, there is a possibility for strategic environmental investment, while still increasing the market share.Вивчено можливість використання інвестицій в охорону навколишнього середовища в якості стратегії нафтової компанії з метою збільшення її частки ринку. Числові дані інвестицій в охорону навколишнього середовища та курсова вартість акцій на ринку нафти проаналізовані за допомогою економетричного методу, після чого проведено комп’ютерне моделювання з використанням методу системної динаміки. Річні дані за 2003–2011 роки отримані з відкритих інформаційних джерел 12 основних нафтових компаній з 8 країн, і стосуються їхнього чистого прибутку, курсової вартості акцій, інвестицій в охорону навколишнього середовища, соціальних інвестицій, кількості атмосферних викидів 4 видів, а також об’єму вилитої у світовий океан нафти. На підставі результатів дослідження було встановлено, що певна міра інвестицій в охорону довкілля може збільшити частку ринку компанії, а також, що існує можливість здійснювати стратегічні інвестиції в охорону навколишнього середовища і збільшувати при цьому частку ринку.Изучена возможность использования инвестиций в охрану окружающей среды в качестве стратегии нефтяной компании для увеличения ее доли рынка. Числовые данные инвестиций в охрану окружающей среды и курсовая стоимость акций на рынке нефти проанализированы с помощью эконометрического метода, после чего проведено компьютерное моделирование с использованием метода системной динамики. Годовые данные за 2003–2011 годы получены из открытых информационных источников 12 основных нефтяных компаний из 8 стран, и касаются чистой прибыли, курсовой стоимости акций, инвестиций в охрану окружающей среды, социальных инвестиций, количества атмосферных выбросов 4 видов, а также объема нефти, вылитой в мировой океан. На основании результатов исследования установлено, что определенная мера инвестиций в охрану окружающей среды может увеличить долю рынка компании, а также, что существует возможность осуществлять стратегические инвестиции в охрану окружающей среды, увеличивая при этом долю рынка

Curvature coordinates to describe the explosion of Chernobyl’s reactor core in April 1986, using the tensor equations

This research analyzes the process of the explosion of the reactor core of Chernobyl nuclear plant in April 1986, using the tensor equations. These tensor equations show a movement of a vector in the three dimensional curvature coordinates of time, water flow, and void. The equations shows that this vector moves along the geodesic in the curvature coordinates, which is described by fundamental tensor (gµν), Christoffel symbol (Γαµνσ) and Ricci tensor (Rµν), where µ, ν, σ, α are suffixes that indicate the coordinates. The solution of the tensor equations shows that the geodesic of the vector has a singular point, which describes a turning point of the reactor core from the normal operation to the explosion, which we reported in our previous articles [1, 2].Проаналізовано процес вибуху активної зони ядерного реактора на Чорнобильській атомній електростанції у квітні 1986 р. за допомогою тензорних рівнянь, які демонструють рух вектора в тривимірних координатах кривої часу, потоку води та пустоти. Рівняння показують, що цей вектор рухається вздовж геодезичної прямої у координатах кривої, яка описується фундаментальним тензором (gµν), символом Крістофеля (Γαµνσ) і тензором Річчі (Rµν), де µ, ν, σ, α — індекси, які позначають координати. Розв’язання тензорних рівнянь показує, що геодезична пряма вектора має сингулярну точку, яка описує точку обертання активної зони ядерного реактора від нормального функціонування до вибуху.Проанализирован процесс взрыва активной зоны ядерного реактора на Чернобыльской атомной электростанции в апреле 1986 г. при помощи тензорных уравнений, которые демонстрируют движение вектора в трехмерных координатах кривой времени, потока воды и пустоты. Уравнения показывают, что этот вектор движется вдоль геодезической прямой в координатах кривой, которая описывается фундаментальным тензором (gµν), символом Кристоффеля (Γαµνσ) и тензором Риччи (Rµν), где µ, ν, σ, α — индексы, обозначающие координаты. Решение тензорных уравнений показывает, что геодезическая прямая вектора имеет сингулярную точку, которая описывает точку вращения активной зоны ядерного реактора от нормального функционирования до взрыва