A new sum of graphs and caterpillar trees

Árboles oruga, o simplemente oruga, son árboles tales que cuandoles quitamos todas sus ramas (o arista final) obtenemos un camino. La cantidad de orugas no isomorfas con n ≥ 2 aristas es 2n−3 + 2⌊(n−3)/2⌋. Usandouna nueva suma de grafos, introducida en este artículo, proporcionamos unanueva prueba de este resultado.Caterpillar trees, or simply Caterpillar, are trees such that when we remove all their leaves (or end edge) we obtain a path. The number of nonisomorphic caterpillars with n ≥ 2 edges is 2n−3 + 2⌊(n−3)/2⌋. Using a new sum of graphs, introduced in this paper, we provided a new proof of this result

Grafos associados às aplicações estáveis de 3-variedades fechadas no R3

A proposta aqui apresentada pretende estudar, do ponto de vista global, aplicações de 3-variedades fechadas no R3 , com grafos associados ao conjunto singular destas aplicações que servem como invariantes topológicos na classificação destas e também como ferramenta para a construção de aplicações.The proposal presented here wants to study, from a global point of view, applications of 3-manifolds closed in R3 associating graphs the single set of these applications that serves as topological invariant in the classification of these as well as a tool for building applications.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio