Una aproximación a la noción de infinito a través de fractales

Este trabajo presenta una experiencia realizada con cuatro grupos de alumnos provenientes de dos escuelas locales pertenecientes a noveno año de la EGB y a primer año de la Educación Polimodal. En el mismo se investiga la construcción de la idea de infinito mediante la elaboración del fractal copo de nieve. Se analizan logros y dificultades. Los fractales permiten un acercamiento entre las estructuras analíticas y las formaciones gráficas que muestran los procesos iterativos que repiten infinitamente procesos finitos. Dichos procesos permiten obtener una figura autosemejante. La visualización de estos objetos permite la comprensión de los procesos de cambios de acuerdo a la transformación de la misma figura como así también cuestionarse el por qué de dicho cambio y si el mismo es o no controlable

La exploración matemática a través de modelos matemáticos

El presente taller surge como resultado de la investigación didáctica que hemos llevado acabo en los últimos cinco años en dos proyectos de investigación en el marco del Curso de Acción para la Investigación y el Desarrollo (CAID 2005, CAID 2009), en donde pretendemos generar algunos conocimientos para guiar esa sociedad tan particular como lo es “la clase de matemática” y ayudar al alumno a “hacer matemática”. Para llevar adelante el mismo deberemos tener en cuenta tres tópicos importantes: a) las dificultades que presentan los alumnos pueden ser explicadas como una falta de coordinación entre los diferentes registros. b) el conocimiento conceptual es el invariante de múltiples representaciones semióticas. c) teniendo en cuenta los distintos registros semióticos se pueden definir las variables independientes específicas de contenidos cognitivos. Todo esto tendiente a la organización de propuestas didácticas para desarrollar la coordinación de los registros de representación. Las guías de trabajo que se proponen en este taller están diseñadas para ser utilizadas directamente en el aula. Trabajaremos con ciertos temas de funciones, lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas y la modelización de problemas relacionados con la física, química, economía, etc. a partir de las mismas. Algunas actividades fueron realizadas con grupos de alumnos de distintas escuelas de la ciudad de Santa Fe, obteniéndose buenos resultados en cuanto a la comprensión de ciertos temas y el trabajo con diversos registros