A geometric study of Wasserstein spaces: Hadamard spaces

Optimal transport enables one to construct a metric on the set of (sufficiently small at infinity) probability measures on any (not too wild) metric space X, called its Wasserstein space W(X). In this paper we investigate the geometry of W(X) when X is a Hadamard space, by which we mean that $X$ has globally non-positive sectional curvature and is locally compact. Although it is known that -except in the case of the line- W(X) is not non-positively curved, our results show that W(X) have large-scale properties reminiscent of that of X. In particular we define a geodesic boundary for W(X) that enables us to prove a non-embeddablity result: if X has the visibility property, then the Euclidean plane does not admit any isometric embedding in W(X).Comment: This second version contains only the first part of the preceeding one. The visibility properties of W(X) and the isometric rigidity have been split off to other articles after a referee's commen

A Viro theorem without convexity hypothesis for trigonal curves

A cumbersome hypothesis for Viro patchworking of real algebraic curves is the convexity of the given subdivision. It is an open question in general to know whether the convexity is necessary. In the case of trigonal curves we interpret Viro method in terms of dessins d'enfants. Gluing the dessins d'enfants in a coherent way we prove that no convexity hypothesis is required to patchwork such curve

Markovian tricks for non-Markovian trees: contour process, extinction and scaling limits

In this work, we study a family of non-Markovian trees modeling populations where individuals live and reproduce independently with possibly time-dependent birth-rate and lifetime distribution. To this end, we use the coding process introduced by Lambert. We show that, in our situation, this process is no longer a L{\'e}vy process but remains a Feller process and we give a complete characterization of its generator. This allows us to study the model through well-known Markov processes techniques. On one hand, introducing a scale function for such processes allows us to get necessary and sufficient conditions for extinction or non-extinction and to characterize the law of such trees conditioned on these events. On the other hand, using Lyapounov drift techniques , we get another set of, easily checkable, sufficient criteria for extinction or non-extinction and some tail estimates for the tree length. Finally, we also study scaling limits of such random trees and observe that the Bessel tree appears naturally

Famille et traitement de la toxicomanie chez les adolescents : étude de cas

L’importance d’impliquer la famille dans le traitement de réadaptation en toxicomanie chez les adolescents fait consensus, mais la nature de son influence demeure peu documentée. Objectifs. Le but de cette étude de cas est de mieux comprendre la contribution de l’implication familiale dans ce processus de réadaptation. Méthode. Des entrevues individuelles semi-structurées ont été menées auprès de deux jeunes en traitement de la toxicomanie, leurs parents et les cliniciens les ayant suivis. Des données quantitatives complémentaires pré et post-traitement sur la gravité des problèmes familiaux et de consommation auprès de deux jeunes ont été recueillies. Résultats. Les récits de ces différents acteurs soulignent les bienfaits d’une implication parentale constante à travers les différentes étapes du traitement.There is a general consensus as to the importance of involving the family in the rehabilitation treatment of adolescent substance abuse; but there is little documentation as concerns the nature of family influence in this matter. The objective of the present study is to come to a better understanding of how family involvement contributes to the rehabilitation process. The method consists of semi-standardized individual interviews carried out with two youngsters undergoing substance abuse treatment, and with the parents and clinicians monitoring their progress. We have also collected complementary pre- and post-treatment data regarding the seriousness of family difficulties and substance abuse experienced by these two young people. Results. The narratives of these various stakeholders underline the benefits of a constant parental involvement at each stage of the rehabilitation treatment

Demandes et ressources de travail, stress, engagement et intention de quitter : comparaison entre les travailleurs âgés et les jeunes travailleurs

En Belgique, le taux d’emploi des travailleurs âgés est un des plus faibles de toute l’Europe. Cela constitue un problème tant au niveau économique que social (Griffiths, 1997 ; Kilbom, 1999). Cette nouvelle problématique est le point de départ de recherches visant à identifier ce qui pousse les travailleurs à quitter précocement le lieu de travail. Se basant sur le modèle ‘Job Demands Resources (JDR) Model’ (e.g. Demerouti, Bakker, Nachreiner & Schaufeli, 2001; Schaufeli & Bakker, 2004), une étude a été conduite afin d’identifier les raisons de départ (Griffeth, Hom & Gaertner, 2000). Il s’agit également d’étudier le rôle du stress et de l’engagement dans l’explication de ces retraits précoces. Le but est de comparer un modèle d’explication du turnover pour trois classes d’âges ; les jeunes travailleurs, les travailleurs d’âge moyen et les travailleurs âgés. Un questionnaire a été développé afin d’identifier les raisons de départ des travailleurs. Quatre facteurs de départ sont considérés dans cette dimension trans-générationnelle. Deux d’entre eux concernent les ressources de travail, soit le manque de ressources, le manque de développement personnel, et les deux autres concernent les demandes du travail, soit la pression et les changements organisationnels. Une mesure du stress, de l’engagement et de l’intention de quitter a aussi été inclue. Au total, 11 entreprises belges ont participé à cette enquête, ce qui correspond à 1772 questionnaires. Les résultats montrent que le manque de développement personnel et les changements expliquent directement l’intention de quitter pour les jeunes et les travailleurs d’âge moyen. Par contre, le manque de ressources explique directement l’intention de quitter pour les travailleurs âgés. Le stress et l’engagement jouent un rôle important dans l’explication de l’intention de quitter pour les trois groupes d’âges. La pression et le manque de ressources expliquent le stress. Le manque de ressources, le manque de développement personnel et la pression ont un impact sur l’engagement. Les changements organisationnels n’expliquent pas le stress. Pour les travailleurs âgés, le manque de ressources n’affecte pas l’engagement. En conclusion, le manque de développement personnel et les changements organisationnels ont plus d’impact au début de la carrière et le manque de ressources est un problème qui concerne davantage les travailleurs âgés. L’état psychologique et l’évaluation des conditions de travail sont très importants pour toutes les classes d’âge dans la décision du retrait.Peer reviewe