Guia do usuário Jupyter Notebook: inverso da distância

Muitos conceitos de Geoestatística são difíceis de visualizar pelos alunos, principalmente quando explicados apenas por slides e livros. Nesse contexto, o recurso mostra de maneira interativa como o variograma e a estimativa pelo método do inverso da distância é calculada.Este arquivo não pode ser editado, pois é um formato fechado. Este formato permite que sejam feitas edições — como marcação de texto e comentários, além de preenchimento de formulários — caso o autor permita. Este arquivo pode ser visualizado em leitores de PDF como o Adobe Acrobat Reader ou em navegadores da web.Materiais de cursos e disciplinasOs dois jupyters notebooks devem ser usados como material complementar para o ensino de Avaliação de Depósitos. O conteúdo abordado faz parte do currículo das Engenharias de Minas e Ambiental. Os recursos podem ser usados nas plataformas Jupyter ou Google Colab. O aluno deve alterar os parâmetros de entrada e rodar as células para visualizar o resultado.1. versã

Influence of CVD parameters on Co- TiO2/CNT properties : a route to enhance energy harvesting from sunlight

Carbon nanotubes (CNTs) have been employed to enhance the photoactivity of titanium dioxide (TiO2). In this work, CNTs were deposited by chemical vapor deposition (CVD) onto the surface of anodized Co-TiO2 nanotubes. The influence of CVD parameters (time and temperature) on the Co-TiO2/CNT structure and properties was investigated. We studied three synthesis times (10, 20, and 30 min) and two synthesis temperatures (700 and 800°C). The samples were characterized by scanning electron microscopy (SEM), transmission electron microscopy (TEM), Raman spectroscopy, and X-ray diffraction (XRD). The photocurrent performance of the electrodes was determined by linear voltammetry. The results showed the successful formation of Co-TiO2/CNT hybrid structures. The shortest synthesis time produced higher quality CNTs. The samples synthesized at 700 and 800°C for 10 min exhibited a current density of 1.13 mA.cm−2 and 7.84 mA.cm−2, respectively, which is 9 and 65 times greater than the Co-TiO2 sample. The synergistic effect of the CNT deposition and the crystalline phase composition significantly improved the photoresponse of TiO2. The proper choice of synthesis parameters allowed the control of the sample structure, leading to the production of electrodes with better light-harvesting performance

Geostatistical simulations with heterotopic hard and soft data without modeling the linear model of coregionalization

Most mining decisions are based on models estimated/simulated given the information obtained from samples. During the exploration stage, samples are commonly taken using diamond drill holes which are accurate and precise. These samples are considered hard data. In the production stage, new samples are added. These last are cheaper and more abundant than the drill hole samples, but imprecise and are here named as soft data. Usually hard and soft data are not sampled at the same locations, they form a heterotopic dataset. This article proposes a framework for geostatistical simulation with completely heterotopic soft data. The simulation proceeds in two steps. First, the variable of interest at the locations where soft data are available is simulated. The local conditional distributions built at these locations consider both hard and soft data and are obtained using simple cokriging with the intrinsic coregionalization model. Second, the variable of interest in the entire simulation grid using the original and previously simulated values at soft data locations is simulated. The results show that the information from soft data improved both the accuracy and precision of the simulated models. The proposed framework is illustrated by a case study with data obtained from an underground copper mine

Uso de dados de diferente suporte em geoestatística e desenvolvimentos em simulação geoestátistica multivariada

Essa tese investiga três problemas: (1) o uso de dados de diferente suporte em geoestatística, (2) simulação multivariada com restrições e (3) verificação da distribuição multivariada. Quando as amostras tem suporte diferente, essa diferença de suporte precisa ser considerada para construir um modelo de teores. A tese propõe a krigagem utilizando covariâncias médias entre as amostras para considerar dados de diferente suporte. A metodologia é comparada com dois métodos: (1) krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados e (2) o método indireto. A krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados ignora a diferença de suporte entre os dados. O método indireto trabalha com a variável acumulação, em vez do teor original. A krigagem com covariâncias médias resultou em estimativas mais precisas do que os outros dois métodos. Depósitos minerais multivariados frequentemente têm variáveis que contém restrições de fração e soma. As restrições de fração ocorrem quando uma variável é parte da outra, como a Alumina Aproveitável e Alumina Total em um depósito de bauxita. A Alumina Aproveitável não pode ser maior do que a Alumina Total. Restrições de soma ocorrem quando a soma das variáveis não pode exceder um valor crítico. Por exemplo, a soma de teores não pode ser maior do que cem. A tese desenvolve uma metodologia para cosimular teores com restrições de soma e fração. As simulações reproduzem os histograms, variogramas e relações multivariadas e honram as restrições de soma e fração. As simulações geoestatísticas multivariadas devem reproduzir as relações entre as variáveis. Dentro desse contexto, essa tese investiga a verificação da distribuição multivariada de simulações geoestatísticas. A tese desenvolve uma métrica de distância entre a distribuição multivariada dos dados e das simulações. A métrica desenvolvida foi efetiva para detectar erro e viés. Além disso, a métrica foi usada para comparar métodos de simulação geoestatística multivariada.This thesis investigates three problems: (1) use of data of different support in geostatistics, (2) multivariate simulation with constraints and (3) verification of the multivariate distribution. When the samples have different support, this difference in support must be considered to build a grade model. The thesis proposes kriging with average covariances between the data to consider data of different support. The methodology is compared with two methods: (1) kriging using point support covariances between the data and (2) the indirect approach. Kriging using point support covariances between the data ignores the difference in support between the data. The indirect approach works with the variable accumulation, instead of the original grade. Kriging with average covariances resulted in more precise estimates than the other two methods. Multivariate mineral deposits often have variables that contain fraction and sum constraints. Fraction constraints occur when a variable is a fraction of the other, such as Recoverable and Total Alumina in a bauxite deposit. The Recoverable Alumina must not exceed Total Alumina. Sum constraints occur when the sum of the variables must not exceed a critical threshold. For instance, the sum of grades must not be above one hundred in a mineral deposit. The thesis develops a methodology to cosimulate grades with sum and fraction constraints. The simulations reproduce the histograms, variograms and multivariate relationships and honor the sum and fraction constraints. Multivariate geostatistical simulations should reproduce the relationships between the variables. In this context, the thesis investigates the verification of the multivariate distribution of geostatistical simulations. The thesis develops a metric to measure the distance between the multivariate distributions of the data and the simulations. The metric developed was effective to detect error and bias. Moreover, the metric was used to compare multivariate simulation methods

Uso de dados volumétricos para a melhoria da estimativa de teores em mineração subterrânea

Todos os dados disponíveis devem ser usados para construir um modelo geostatístico. Em mineração subterrânea, os dados possuem diferentes suportes: dados de furos de sondagem são definidos em um suporte quase pontual, enquanto que dados de produção representam toneladas de minério lavradas durante um período de tempo. Devido à diferença de suporte, os dados de produção são frequentemente ignorados para atualizar o modelo de blocos de teores. Nesta dissertação, a abordagem de krigagem de blocos é proposta para combinar essas duas fontes de informação (dados em suporte pontuais e volumétricos). Um cenário sintético de mineração subterrânea é apresentado. Dois cenários de estimativa são analisados: o primeiro considera apenas dados de furos de sondagem, enquanto que o segundo considera dados de sondagem e de produção. Os resultados mostram que o uso de dados de produção melhora a estimativa de teores. A melhoria é mais pronunciada onde as amostras de sondagem estão localizadas esparsamente.All available data should be used to build a geostatistical model. In underground mining, data have different support volumes: drillhole data are defined at a quasi-point support, while production data represent tonnes of ore mined during a period of time. Due to the support difference, production data is frequently ignored to update the block grade model. In this dissertation, the block kriging approach is proposed to combine these two sources of information (point and volumetric support data). A synthetic underground mining case is presented. Two estimation scenarios are evaluated: the first considers only drillhole data, while the second considers both drillhole and production data. Results show that the use of production data improves grade estimation. The improvement is more pronounced where diamond drillholes are sparsely located

Uso de dados volumétricos para a melhoria da estimativa de teores em mineração subterrânea

Todos os dados disponíveis devem ser usados para construir um modelo geostatístico. Em mineração subterrânea, os dados possuem diferentes suportes: dados de furos de sondagem são definidos em um suporte quase pontual, enquanto que dados de produção representam toneladas de minério lavradas durante um período de tempo. Devido à diferença de suporte, os dados de produção são frequentemente ignorados para atualizar o modelo de blocos de teores. Nesta dissertação, a abordagem de krigagem de blocos é proposta para combinar essas duas fontes de informação (dados em suporte pontuais e volumétricos). Um cenário sintético de mineração subterrânea é apresentado. Dois cenários de estimativa são analisados: o primeiro considera apenas dados de furos de sondagem, enquanto que o segundo considera dados de sondagem e de produção. Os resultados mostram que o uso de dados de produção melhora a estimativa de teores. A melhoria é mais pronunciada onde as amostras de sondagem estão localizadas esparsamente.All available data should be used to build a geostatistical model. In underground mining, data have different support volumes: drillhole data are defined at a quasi-point support, while production data represent tonnes of ore mined during a period of time. Due to the support difference, production data is frequently ignored to update the block grade model. In this dissertation, the block kriging approach is proposed to combine these two sources of information (point and volumetric support data). A synthetic underground mining case is presented. Two estimation scenarios are evaluated: the first considers only drillhole data, while the second considers both drillhole and production data. Results show that the use of production data improves grade estimation. The improvement is more pronounced where diamond drillholes are sparsely located

A geostatistical framework for estimating compositional data avoiding bias in back-transformation

Estimation of some mineral deposits involves chemical species or a granulometric mass balance that constitute a closed constant sum (e.g., 100%). Data that add up to a constant are known as compositional data (CODA). Classical geostatistical estimation methods (e.g., kriging) are not satisfactory when CODA are used, since bias is expected when estimated mean block values are back-transformed to the original space. CODA methods use nonlinear transformations, and when the transformed data are interpolated, they cannot be returned directly to the space of the original data. If these averages are back-transformed using the inverse function, bias is generated. To avoid this bias, this article proposes geostatistical simulation of the isometric logratio ratio (ilr) transformations back-transforming point simulated values (instead of block estimations), with the averaging being postponed to the end of the process. The results show that, in addition to maintaining the mass balance and the correlations among the variables, the means (E-types) of the simulations satisfactorily reproduce the statistical characteristics of the grades without any sort of bias. A complete case study of a major bauxite deposit illustrates the methodology

Application of covariance table for geostatistical modeling in the presence of an exhaustive secondary variable

Two-point geostatistical modeling requires the variogram model of the variable of interest. However, this variogram is difficult to obtain when the variable of interest has few data sparsely spaced. This situation occurs often in the early process of mineral exploration, when the data spacing is wide. If a more densely sampled secondary variable, preferably correlated with the primary variable, is available, this variable may help to infer the variogram model of the primary one. Exhaustive secondary variables are common in the petroleum industry. These secondary variables are obtained by seismic survey. In this study, a methodology is presented for geostatistical estimation/simulation of primary variables that present few samples with the aid of an exhaustive secondary variable. The spatial continuity of the primary variable will be described using the covariance table of the exhaustive secondary variable. This methodology is used when the amount of data for the primary variable is insufficient to obtain a stable experimental variogram. The use of the covariance table of the exhaustive secondary variable replaces the calculation and adjustment of the variogram of the primary variable, a fact that motivated the development of the methodology. The results of the presented case study revealed that the estimates/simulations of the primary variable using the covariance table of the adjusted exhaustive secondary variable produced satisfactory results

A geostatistical framework for estimating compositional data avoiding bias in back-transformation

Estimation of some mineral deposits involves chemical species or a granulometric mass balance that constitute a closed constant sum (e.g., 100%). Data that add up to a constant are known as compositional data (CODA). Classical geostatistical estimation methods (e.g., kriging) are not satisfactory when CODA are used, since bias is expected when estimated mean block values are back-transformed to the original space. CODA methods use nonlinear transformations, and when the transformed data are interpolated, they cannot be returned directly to the space of the original data. If these averages are back-transformed using the inverse function, bias is generated. To avoid this bias, this article proposes geostatistical simulation of the isometric logratio ratio (ilr) transformations back-transforming point simulated values (instead of block estimations), with the averaging being postponed to the end of the process. The results show that, in addition to maintaining the mass balance and the correlations among the variables, the means (E-types) of the simulations satisfactorily reproduce the statistical characteristics of the grades without any sort of bias. A complete case study of a major bauxite deposit illustrates the methodology