Uma “multiplicação para ensinar” no curso primário: O que dizem os manuais escolares (1880-1920)?

Este texto apresenta um resultado parcial de uma pesquisa de doutorado em andamento. O texto traz como problemática principal a constituição de uma multiplicação para ensinar no curso primário lida nos manuais escolares. O corpus de análise é composto por manuais escolares publicados em dois países, Brasil e França, no período compreendido entre 1880 e 1920. Considerando que tais mudanças se encontram imbricadas nas orientações dadas aos professores nos textos dos manuais, foi feito um trabalho de identificação e análise de elementos que pudessem caracterizar uma multiplicação para ensinar no curso primário. Para esta análise foram considerados autores que colocam os saberes objetivados no centro das profissões de ensino e de formação; da história cultural e história da educação matemática. Na leitura de alguns elementos extraídos dos manuais escolares de aritmética para o curso primário, características dos saberes sobre o objeto de trabalho do professor (formas de apresentação de um saber), sobre a prática de ensino (marcha de ensino e dispositivos didáticos utilizados) e sobre a instituição que define o campo profissional foram identificadas (finalidades de ensino) numa primeira fase de decantação dos saberes para ensinar rumo à constituição de uma aritmética para ensinar

Congresso nacional de professores primários: potencialidades para o estudo das finalidades no ensino de matemática

Este texto busca analisar mudanças e permanências nas finalidades de ensino da matemática escolar a partir da análise dos objetivos e temas apresentados no primeiro e no quinto Congresso Nacional de Professores Primários no Brasil, ocorridos, respectivamente, em 1953, no Estado da Bahia, e em 1962, no Estado de Goiás. A análise tornou-se possível devido à presença de fontes no repositório virtual institucional da Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Florianópolis, Centro de Educação, no domínio da História da Educação Matemática. A partir do encontro com uma revista pedagógica goiana que descreve com detalhes o quinto Congresso Nacional de Professores Primários, surgiram interrogações como o que o primeiro congresso considerava como prioridades no ensino primário, especificamente, no ensino de matemática? E, ainda, quais mudanças e permanências podem ser consideradas ao analisar objetivos e temas apresentados no primeiro congresso, ocorrido quase dez anos antes? Neste sentido, uma corrida em busca de fontes que contribuíssem para responder a estes questionamentos iniciou-se. Para analisar tais fontes foi essencial o aporte teórico-metodológico de autores da história comparada, história cultural, história das disciplinas escolares, história da educação e história da educação matemática. Os resultados apontam mudanças nas finalidades de ensino de objetivos e reais do primeiro ao quinto Congresso

Instruções ao professor do curso primário para introdução à aritmética: uma análise de manuais pedagógicos no Brasil

O texto mostra os primeiros resultados de uma pesquisa de doutorado em desenvolvimento na qual foram analisadas instruções ao professor primário para introdução ao ensino da aritmética nos manuais pedagógicos, fontes potenciais no estudo da produção e circulação de saberes. A pesquisa conta com o aporte teórico-metodológico de autores da história cultural, história das disciplinas escolares e autores que colocam os saberes no centro das discussões das profissões de ensino e de formação. Inicialmente, foram analisados manuais pedagógicos entre 1880 e 1910 de um repositório institucional com sítio em uma universidade brasileira. A partir do inventário dos manuais, fichas foram construídas (sintética, analíticas e comparativas) para que as instruções dadas ao professor fossem aos poucos sendo afinadas em uma tabela, da qual se objetivava extrair resultados. Nota-se que embora definições e noções introdutórias ao ensino de aritmética se aproximem, pode se perceber diferenças sutis nas instruções para o ensino destes saberes. Observa-se que ao longo do tempo algumas orientações vão se sedimentando, configurando matrizes de saberes para ensinar. Objetiva-se, que ao longo do tempo e com a continuação desta pesquisa, seja possível visualizar a constituição de uma aritmética para ensinar

Da Corte à Província, do Império à República, do Colégio Pedro II ao Liceu de Goiás: dinâmicas de circulação e apropriação da matemática escolar no Brasil, 1856-1918

Dissertação apresentada como exigência final para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática à Banca Examinadora da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul sob a orientação do Professor Dr. Luiz Carlos Pais.Esta pesquisa tem como objetivo analisar dinâmicas de circulação e apropriação dos saberes matemáticos na relação que articula o ensino secundário do Liceu de Goiás e do Colégio Pedro II, no período compreendido entre 1856 e 1918, buscando desvelar que matemática se constitui e se coloca disponível para o ensino em Goiás. Tal periodização foi definida a partir do encontro com as fontes de pesquisa histórica. Entre estas se destacam aquelas pertencentes ao arquivo escolar do Liceu de Goiás como atas de exame, provas realizadas pelos alunos, livros de matrículas, regulamentos, livro de registro de professores e, ainda, livros didáticos de matemática, revistas pedagógicas, relatórios de governantes e legislações de ensino. Todas as fases de busca, separação e análise das fontes contaram com o aporte teórico-metodológico de André Chervel, que escreve sobre o campo da História das Disciplinas Escolares, de Roger Chartier, e as noções apresentadas de representações, práticas e apropriações, de Marc Bloch, que ensina o ofício de um historiador, e Alain Choppin, que escreve sobre a história dos livros didáticos. A pesquisa contou, ainda, com a referência de autores da história da educação e história da educação matemática em Goiás e no Brasil. Pretendeu-se, no decorrer das análises, a identificação de dois eixos, um em que normas e práticas de ensino do estabelecimento goiano estão bastante afinadas com o Colégio Pedro II e outro, em que um grande distanciamento se manifesta. Para tanto, as análises foram divididas em três etapas, cada uma delas balizadas por um ponto de inflexão: Reforma Couto Ferraz, Reforma Benjamin Constant e o Processo de Equiparação do Liceu ao Colégio Pedro II, respectivamente. Elucidou-se, por meio das análises, que na primeira etapa um ensino de matemática com um caráter prático e utilitário tenta se impor, no entanto, compêndios clássicos de Benedito Ottoni eram utilizados. Nesta etapa, o Liceu passa por um período repleto de tensões em diversos aspectos, no colégio da Corte a situação de instabilidade não era diferente. Na segunda etapa, que se inicia em 1890, prevalece um plano de estudos mais científico, uma maior preocupação com os métodos de resolução. Nesta fase o ensino secundário passa a ter um caráter preparatório. Na terceira etapa há uma maior aproximação da cultura escolar do Liceu de Goiás e do Colégio Pedro II, culminando na conquista do título de estabelecimento equiparado ao estabelecimento-padrão, porém, ainda assim, observa-se a manifestação de alguns distanciamentos entre normas e práticas. Assim, nesta articulação do global (Colégio Pedro II – Rio de Janeiro) com o local (Liceu de Goiás - Goiás) surge o glocal, um lugar privilegiado para se pesquisar como saberes matemáticos circularam e foram apropriados, consolidando representações sobre a escola, o ensino e a matemática escolar

Elementos do saber profissional do professor que ensina matemática: uma aritmética para ensinar nos manuais pedagógicos (1880-1920)

Maciel, Viviane Barros Elementos do saber profissional do professor que ensina matemática: uma aritmética para ensinar nos manuais pedagógicos (1880 - 1920) - Viviane Barros Maciel - Guarulhos, 2019. 312 f. Doutorado em Ciências: Educação e Saúde na Infância e na Adolescência - Universidade Federal de São Paulo, Escola de Filosofia, Letras e Ciências Humanas, 2019. Orientador: Wagner Rodrigues Valente Título em Inglês: Elements of the mathematics teacher's professional knowledge: an arithmetic for teaching in pedagogical textbooks (1880-1920). Título em Francês: Elements du savoir professionnel du professeur qui enseigne les mathématiques: une arithmétique pour enseigner dans les manuels d'enseignant (1880 - 1920). 1.Educação Matemática. 2. Pedagogia. 3. História da Educação Matemática. 4. Formação de Professores. I. Título.Algumas sínteses sobre formação de professores que atuam nos anos iniciais da educação básica no Brasil apontaram para a dificuldade de caracterizar os saberes profissionais da docência, e isso se estende para os saberes profissionais do professor que ensina matemática. Em uma perspectiva social e histórica, elencando como fontes documentais manuais pedagógicos, a pesquisa norteou-se pela seguinte questão: que elementos do saber profissional do professor dos anos iniciais podem ser caracterizados como uma “aritmética para ensinar”, nos manuais pedagógicos (1880-1920)? Na busca por essa caracterização, a pesquisa contou com o aporte teórico-metodológico de autores que colocam o saber objetivado em posição central no estudo da formação profissional do professor (saberes a ensinar e saberes para ensinar em articulação) e daqueles que consideram que a interpretação de saberes, a partir de informações, ocorre por etapas (cientifização do saber). Apropriando-se desse aporte, dois subconjuntos de manuais pedagógicos foram analisados: manuais de Aritmética e manuais de Pedagogia. O primeiro subconjunto procurou caracterizar uma “multiplicação para ensinar”; e o segundo, um “cálculo para ensinar”. A análise dos manuais de Aritmética forneceu critérios metodológicos para análise de saberes para ensinar em manuais. A apresentação, a explicação, a graduação, a articulação, a generalização, a avaliação foram capazes de delinear, a cada tempo, uma multiplicação para ensinar: multiplicação tradicional para ensinar; multiplicação tradicional-intuitiva para ensinar; multiplicação intuitiva para ensinar; e multiplicação intuitiva-sob medida para ensinar. A análise dos manuais de Pedagogia mostrou diretivas de objetivação de um cálculo oral para ensinar que deveria preceder o cálculo escrito, ora na defesa de um cálculo intuitivo, ora de um cálculo indutivo, ou intuitivo-abstrato para ensinar. Nessas condições históricas, as respectivas caracterizações de uma multiplicação para ensinar e de um cálculo para ensinar Ŕ a partir dos dois subconjuntos de manuais pedagógicos analisados Ŕ convergem, dessa maneira, para uma aritmética para ensinar, contribuindo para a constituição de elementos do saber profissional do professor que ensina matemática nos anos iniciais e, de modo mais amplo, para os processos de produção desse saber

Elementos do saber profissional do professor que ensina matemática: uma aritmética para ensinar nos manuais pedagógicos (1880 - 1920)

Some reviews covering the education of teachers who act on the initial years of basic education in Brazil have indicated the difficulty in describing the professional knowledge of teaching, and this extends to the professional knowledge of the mathematics teacher. From a socio-historical perspective, and using pedagogical textbooks as documental sources, this research was guided by the following question: which elements from the professional knowledge of the teacher who acts in the initial years of education can be described as an “arithmetic for teaching”, in the pedagogical textbooks (1880–1920)? Searching for this description, this research’s theoretical-methodological framework is composed of authors who placed objectified knowledge in a central position in the study of the professional education of teachers (articulating knowledges to teach and knowledges for teaching) and of those who consider that the interpretation of knowledge, based on information, happens in stages (scientization of knowledge). From this framework, two subgroups of pedagogical textbooks were analyzed: Arithmetic textbooks and Pedagogy textbooks. In the first subgroup the research aimed to describe a “multiplication for teaching”; and the second, a “calculation for teaching”. The analysis of the Arithmetic textbooks offered methodological criteria for the analysis of the knowledges for teaching in textbooks. The presentation, the explanation, the graduation, the articulation, the generalization, and the evaluation were each able to delineate a multiplication for teaching: traditional multiplication for teaching; traditional-intuitive multiplication for teaching; intuitive multiplication for teaching; and intuitive-bespoke multiplication for teaching. The analysis of the Pedagogy textbooks indicated objectification directives for an oral calculation for teaching which should precede the written calculation, at times in the defense of an intuitive calculation, and at other times of an inductive, or an intuitive-abstract, calculation for teaching. Under these historical conditions, the respective descriptions of a multiplication for teaching and of a calculation for teaching – based on both pedagogical textbooks subgroups herein analyzed – converge, therefore, towards an arithmetic for teaching, contributing for the definition of elements of the professional knowledge of the mathematics teacher in the initial years of education, and more broadly, to these knowledges’ production processes.Algumas sínteses sobre formação de professores que atuam nos anos iniciais da educação básica no Brasil apontaram para a dificuldade de caracterizar os saberes profissionais da docência, e isso se estende para os saberes profissionais do professor que ensina matemática. Em uma perspectiva social e histórica, elencando como fontes documentais manuais pedagógicos, a pesquisa norteou-se pela seguinte questão: que elementos do saber profissional do professor dos anos iniciais podem ser caracterizados como uma “aritmética para ensinar”, nos manuais pedagógicos (1880-1920)? Na busca por essa caracterização, a pesquisa contou com o aporte teórico-metodológico de autores que colocam o saber objetivado em posição central no estudo da formação profissional do professor (saberes a ensinar e saberes para ensinar em articulação) e daqueles que consideram que a interpretação de saberes, a partir de informações, ocorre por etapas (cientifização do saber). Apropriando-se desse aporte, dois subconjuntos de manuais pedagógicos foram analisados: manuais de Aritmética e manuais de Pedagogia. O primeiro subconjunto procurou caracterizar uma “multiplicação para ensinar”; e o segundo, um “cálculo para ensinar”. A análise dos manuais de Aritmética forneceu critérios metodológicos para análise de saberes para ensinar em manuais. A apresentação, a explicação, a graduação, a articulação, a generalização, a avaliação foram capazes de delinear, a cada tempo, uma multiplicação para ensinar: multiplicação tradicional para ensinar; multiplicação tradicional-intuitiva para ensinar; multiplicação intuitiva para ensinar; e multiplicação intuitiva-sob medida para ensinar. A análise dos manuais de Pedagogia mostrou diretivas de objetivação de um cálculo oral para ensinar que deveria preceder o cálculo escrito, ora na defesa de um cálculo intuitivo, ora de um cálculo indutivo, ou intuitivo-abstrato para ensinar. Nessas condições históricas, as respectivas caracterizações de uma multiplicação para ensinar e de um cálculo para ensinar – a partir dos dois subconjuntos de manuais pedagógicos analisados – convergem, dessa maneira, para uma aritmética para ensinar, contribuindo para a constituição de elementos do saber profissional do professor que ensina matemática nos anos iniciais e, de modo mais amplo, para os processos de produção desse saber.Dados abertos - Sucupira - Teses e dissertações (2019

Caracterização de uma "tabuada para ensinar"

Este artigo encontra-se disponível no seguinte link: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8667600Este texto tem por objetivo caracterizar saberes do campo profissional do professor que ensina matemática. Buscar-se-á responder à seguinte questão: Que “tabuada para ensinar” pode ser caracterizada, a partir da análise das orientações de Irene de Albuquerque em seu manual Metodologia da Matemática (1951)? A pesquisa, de cunho qualitativo, bibliográfica e documental, embasa-se em autores que defendem dois tipos de saberes na constituição das profissões do ensino e da formação, saberes a e para ensinar, e volvendo para a matemática, de autores que definem matemática a e para ensinar a partir dos primeiros referenciais. Para as análises teórico-metodológicas, apoiar-se-á em autores que consideram que a interpretação de uma informação em saber ocorre por etapas. Como resultados foram caracterizados elementos de uma tabuada para ensinar em dois grupos, dos saberes sobre a tabuada a ensinar e dos saberes sobre as práticas de ensino da tabuada

Decantando "Multiplicações para Ensinar" a partir da Análise de Manuais Pedagógicos

Este artigo encontra-se disponível no seguinte link: http://sbemrevista.kinghost.net/revista/index.php/ripem/article/view/2689Este texto, que apresenta resultados de uma pesquisa de doutorado, tem como objetivo caracterizar uma multiplicação para ensinar, a partir da análise de manuais pedagógicos de Aritmética do início do século XX. Para tanto, tem por aporte teórico-metodológico autores que colocam os saberes como tema central na constituição da formação profissional docente e que os consideram como construção social, histórica e cultural. Assim, os saberes passam por transformação, que ocorre de modo processual, segundo referenciais desta pesquisa. Ou seja, da observação e da descrição das informações presentes nos manuais pedagógicos, foram elencados os principais elementos que os autores destacavam como orientações para ensinar multiplicação. Com base nessas orientações, perguntas foram elaboradas, buscando organizar e analisar conhecimentos para formar o professor. A seguir foram interpretados e sistematizados os conhecimentos em saberes (objetivados) que o professor precisava dispor para ensinar a multiplicação. Os resultados apontaram que multiplicações para ensinar buscavam articular-se às transformações que a Aritmética vinha sofrendo no ensino, a aritmética a ensinar. À guisa de conclusão, elementos, como: apresentação, graduação, explicação, articulação, generalização e avaliação da multiplicação foram fundamentais na caracterização, ou seja na “decantação”dessas multiplicações para ensinar