Local yield stress statistics in model amorphous solids

We develop and extend a method presented in [S. Patinet, D. Vandembroucq, and M. L. Falk, Phys. Rev. Lett., 117, 045501 (2016)] to compute the local yield stresses at the atomic scale in model two-dimensional Lennard-Jones glasses produced via differing quench protocols. This technique allows us to sample the plastic rearrangements in a non-perturbative manner for different loading directions on a well-controlled length scale. Plastic activity upon shearing correlates strongly with the locations of low yield stresses in the quenched states. This correlation is higher in more structurally relaxed systems. The distribution of local yield stresses is also shown to strongly depend on the quench protocol: the more relaxed the glass, the higher the local plastic thresholds. Analysis of the magnitude of local plastic relaxations reveals that stress drops follow exponential distributions, justifying the hypothesis of an average characteristic amplitude often conjectured in mesoscopic or continuum models. The amplitude of the local plastic rearrangements increases on average with the yield stress, regardless of the system preparation. The local yield stress varies with the shear orientation tested and strongly correlates with the plastic rearrangement locations when the system is sheared correspondingly. It is thus argued that plastic rearrangements are the consequence of shear transformation zones encoded in the glass structure that possess weak slip planes along different orientations. Finally, we justify the length scale employed in this work and extract the yield threshold statistics as a function of the size of the probing zones. This method makes it possible to derive physically grounded models of plasticity for amorphous materials by directly revealing the relevant details of the shear transformation zones that mediate this process

Caractérisation des bandes de cisaillement et de la plasticité dans des verres modèles à l'échelle atomique.

Understanding plasticity and shear banding in metallic glasses remains an active research topic. First synthesized in the 60’s, the metallic glasses are a very promising class of material thanks to their very high yield strength. Yet, these materials are also very brittle due to the formation of persistent shear bands which concentrate plastic deformation. In this thesis, we perform atomistic simulations with a simple two-dimensional binary Lennard-Jones model glass. This model allows us to reproduce most of the plastic behaviors such as the formation of shear bands, and is generic enough to describe different kinds of amorphous solids such as metallic or colloidal glasses. To link plasticity and the material structure, we use a novel structural indicator, the local yield stress, which shows a good ability to predict the locations of plastic events based on the initial structure of the system. Using the local yield stress method, the influence of the thermal history of metallic glasses on their local properties in investigated. An increase of the material average local yield stress is found as the degree of relaxation increases. The existence of initial soft regions in which plastic events are more likely to be triggered is shown. These soft regions are also found to depend on the orientation of the loading applied on the material.By looking at the influence of plasticity on the local yield stress, the existence of a unique post-yield shear threshold distribution, independent on the initial state of the material, is shown. Interestingly, the yielded state is found to share a similar local yield stress mean value with glasses whose parent temperature is of the order of the mode-coupling temperature. This mode-coupling temperature was found to constitute a separation between the shear softening and shear hardening regime in the model glass.After unloading down to zero stress model glasses in the steady flow state, an asymmetry of the mechanical response is observed. A further unloading shows a more ductile response compared to reloading. This phenomenon is called the Bauschinger effect. By the mean of an elementary model, the origin of the Bauschinger effect in the amorphous solids is found to arise from the inversion of the low yield barriers population anisotropy during the unloading. By considering systems of many different sizes and degrees of relaxation, plastic events are found to take the shape of avalanches whose size seems to increase linearly with the length of the system independently of degree of relaxation. On the other hand, the persistence of plasticity is shown to mostly depend on the degree of relaxation of the system.Finally, in well relaxed glasses, a correlation between the location of the shear band and the initial soft regions is shown. As further loading is applied on the material, a diffusive broadening of the shear band is observed.La compréhension de la plasticité dans les verres métalliques est aujourd'hui un domaine de recherche très actif. Produits pour la première fois dans les années soixante, les verres métalliques sont des matériaux prometteurs grâce à leur très grande limite d'élasticité. Cependant, ils ont aussi le défaut d'être fragiles. Cette grande fragilité s'explique par la formation de bandes de cisaillement dans lesquelles la plasticité se concentre dans les premier stade de la déformation.Dans le cadre de cette thèse, nous réalisons des simulations atomistiques à l'aide d'un modèle binaire de verre de type Lennard-Jones. Ce modèle est capable de reproduire la plupart des comportements plastiques des verres, tels que la formation de bandes de cisaillement, tout en étant suffisamment générique pour décrire différents solides amorphes tels que les verres colloïdaux ou les verres métalliques. Pour relier la plasticité et la structure du matériau, nous utilisons un nouvel indicateur structurel local : la limite d'élasticité locale. Outre une bonne capacité de prédiction de l’emplacement des événements plastiques à partir de la structure initiale du système, cet indicateur possède certains avantages. Cette méthode fournit en effet pour la première fois une mesure non-perturbative, directionnelle et sur une échelle de longueur maîtrisée des barrières locales des réarrangements atomiques.A l'aide de la mesure de la limite d'élasticité locale, nous étudions l'influence qu’a l'histoire thermique des verres métalliques sur leurs propriétés locales. Nous trouvons notamment une augmentation de la dureté moyenne avec le niveau de relaxation. Nous observons aussi la présence, dans la structure initiale, de plans faibles locaux caractérisés par leur plus grande susceptibilité à plastifier rapidement et nous montrons que l'emplacement de ces plans faibles dépend de la direction de la contrainte appliquée au système.En mesurant la variation de la limite d'élasticité locale provoquée par \\l’activation d’événements plastiques, nous établissons l'existence d'une unique distribution post-instabilité de seuils locaux, indépendante de l'état initial du matériau. Étonnamment, cet état possède une limite d'élasticité locale moyenne comparable à celle d'un verre dont la température parente est proche de la température de couplage de mode. Nous soutenons par conséquent que la température de couplage de mode constitue une températue parente limite séparant les comportements fragiles (ramollissement) et ductiles (durcissement).Après avoir déchargé jusqu'à une contrainte nulle des verres depuis l'état stationnaire, nous observons une anisotropie de la réponse mécanique. En effet, nous mesurons une dureté plus importante dans la direction de la déformation initale par rapport à la direction inverse. Ce phénomène correspond à l'effet Bauschinger. Nous montrons que l'effet Bauschinger est provoqué par l'inversion de l'anisotropie de la distribution des seuils les plus faibles durant la décharge. Cette interprétation est soutenue par un modèle reproduisant quantitativement l’anisotropie plastique induite dans les premiers stades de la déformation.En étudiant des systèmes de différentes tailles et à différents niveaux de relaxation, il apparaît que les événements plastiques s'organisent sous la forme d'avalanches dont la taille semble varier linéairement avec la longueur du système, et ce indépendamment de la préparation du système. De plus, nous constatons que la persistance de la plasticité dépend principalement de l'état de relaxation initial du système.Enfin, en considérant des verres stables, nous montrons l'existence d'une corrélation entre la position des bandes de cisaillement et les régions initialement plus molles. En continuant à déformer ces systèmes, nous mettons en évidence que les bandes de cisaillement s’élargissent en suivant un comportement diffusif

Charactérisation des bandes de cisaillement et de la plasticité dans des verres modèles à l’échelle atomique

Produits pour la première fois dans les années soixante, les verres métalliques sont des matériaux prometteurs notamment grâce à leur grande limite d'élasticité. Cependant, ils sont aussi fragiles du fait de la formation de bandes de cisaillement dans lesquelles la plasticité se concentre dans les premiers stades de la déformation. Dans le cadre de cette thèse, nous réalisons des simulations atomistiques à l'aide d'un modèle binaire de verre de type Lennard-Jones. Pour relier la plasticité et la structure du matériau, nous utilisons un nouvel indicateur structurel local : la limite d'élasticité locale. Nous montrons que ces seuils plastiques locaux augmentent avec le niveau de relaxation des verres. De plus, nous établissons l'existence d'une unique distribution post-instabilité de seuils locaux, indépendante de l'état initial du matériau. Nous montrons ensuite que l'effet Bauschinger, une asymétrie du comportement mécanique induite par la plasticité est provoqué dans les verres par l'inversion de l'anisotropie de la distribution des seuils les plus faibles durant la décharge. En étudiant des systèmes de différentes tailles et à différents niveaux de relaxation nous constatons que la persistance de la plasticité, et donc la formation de bandes de cisaillement, dépend principalement de l'état de relaxation initial du système. Enfin, en considérant des verres stables, nous montrons l'existence d'une corrélation entre la position des bandes de cisaillement et les régions initialement plus molles. En continuant à déformer ces systèmes, nous mettons en évidence que les bandes de cisaillement s’élargissent en suivant un comportement diffusif.First synthesized in the 60’s, the metallic glasses are a very promising class of material thanks to their very high yield strength. Yet, these materials are also very brittle due to the formation of persistent shear bands which concentrate plastic deformation. In this thesis, we perform atomistic simulations with a simple two-dimensional binary Lennard-Jones model glass. To link plasticity and the material structure, we use a novel structural indicator, the local yield stress. Through this measure, the material average local yield stress is shown to increase as the degree of relaxation increases. We also find the existence of a unique post-yield shear threshold distribution, independent on the initial state of the material. By the mean of an elementary model, the origin of the Bauschinger effect in amorphous solids (a plasticity-induced assymmetry of the mechanical behavior) is found to arise from the inversion of the low yield barriers population anisotropy during the unloading. Then, by considering systems of different sizes and degrees of relaxation the persistence of plasticity, and thus the formation of shear-bands, is shown to mostly depend on the degree of relaxation of the system. Finally, in well relaxed glasses, a correlation between the location of the shear band and the initial soft regions is shown. As further loading is applied on the material, a diffusive broadening of the shear band is observed

Origin of the Bauschinger Effect in Amorphous Solids

International audienceWe study the structural origin of the Bauschinger effect by accessing numerically the local plastic thresholds in the steady-state flow of a two-dimensional model glass under athermal quasistatic deformation. More specifically, we compute the local residual strength, ∆τc, for arbitrary loading orientations and find that plastic deformation generically induces material polarization, i.e., a forward-backward asymmetry in the ∆τc distribution. In steady plastic flow, local packings are on average closer to forward (rather than backward) instabilities, due to the stress-induced bias of barriers. However, presumably due to mechanical noise, a significant fraction of zones lie close to reverse (backward) yielding, as the distribution of ∆τ c for reverse shearing extends quasilinearly down to zero local residual strength. By constructing an elementary model of the early plastic response, we then show that unloading causes reverse plasticity of a growing amplitude, i.e., reverse softening, while it shifts away forward-yielding barriers. This result in an inversion of polarization in the low-∆τ c region and, consequently, in the Bauschinger effect. This scenario is quite generic, which explains the pervasiveness of the effect

Rejuvenation and shear banding in model amorphous solids

International audienceWe measure the local yield stress, at the scale of small atomic regions, in a deeply quenched two-dimensional glass model undergoing shear banding in response to athermal quasistatic deformation. We find that the occurrence of essentially a single plastic event suffices to bring the local yield stress distribution to a well-defined value for all strain orientations, thus essentially erasing the memory of the initial structure. It follows that in a well-relaxed sample, plastic events cause the abrupt (nucleation-like) emergence of a local softness contrast and thus precipitate the formation of a band, which, in its early stages, is measurably softer than the steady-state flow. Moreover, this postevent yield stress ensemble presents a mean value comparable to that of the inherent states of a supercooled liquid around the mode-coupling temperature T MCT. This, we argue, explains that the transition between brittle and ductile yielding in amorphous materials occurs around a comparable parent temperature. Our data also permit to capture quantitatively the contributions of pressure and density changes and demonstrate unambiguously that they are negligible compared with the changes of softness caused by structural rejuvenation

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