Clasificación de singularidades de campos vectoriales en el plano. Parte 1

Sea (612, O, X) germen de singularidad no hiperbólica de un campo de vectores en el plano. Después de un cam-bio de coordenadas, su parte lineal está representada por una y sólo una matriz del tipo[0 -λ    [0  0    [0  1    [0  0λ  0]     0  λ]   0  0]    0  0]            λ real no nuloEn esta primera parte del trabajo, se analizan los subconjuntos semi-algebraicos de G² (conjunto de gérmenes de singularidades en el origen del plano) de la forma W (E) = {X є G² / DX (0) es similar a E} con E campo lineal representado por[0 -λ        [0  0λ  0]   ó    0  λ]En ambos casos, se exhibe una estratificación de W(E) por codimensión (donde W(E) es de codimensión 1 en G² como subvariedad diferenciable). Se comprueba que, localmente en cada estrata, el comportamiento topológico es débilmente estable y finalmente se describen las bifurcaciones de estas singularidades.Las herramientas usadas son la forma normal de Takens, método del blowing-up, criterio de variedades centrales y desdoblamientos versales de campos vectoriales

Dynamical Systems Symposium

This volume contains original research papers on topics central to Dynamical Systems, such as fractional dimensions (Hausdorff dimension, limity capacity) and limit cycles of polynomial vector fields concerning the well-known Dulac and Hilbert's 16th problems. Stability and bifurcations, intermittency, normal forms, Anosov flows and foliations are also themes treated in the papers. Many of the authors are renowned for their important contributions to the field. This volume should be of much interest to people working in dynamical systems, including, physicists, biologists and engineers