Sistemas de ecuaciones como trabajo cooperativo

Con este trabajo pretendo dar un ejemplo de cómo se le puede mostrar e inculcar unos conceptos y técnicas matemáticas como los sistemas de ecuaciones y su resolución, a través del trabajo cooperativo, a una serie de alumnos de secundaria obligatoria, de una forma amena y participativa con el fin de que cada alumno adquiera un protagonismo dentro de la clase al intentar comprender y transmitir unos conocimientos de matemáticas que se les van a exigir en el temario, al mismo tiempo estamos socializando la clase de forma que los alumnos vean que ellos por sí solos y/o agrupados pueden adentrarse en el descubrimiento de las matemáticas y sean autónomos en su aprendizaje, siendo el profesor el conductor y moderador dentro de su educación

La comprensión del concepto de sucesión numérica en estudiantes de Enseñanza Secundaria Obligatoria

La comprensión del concepto de sucesión numérica presenta dificultades para los estudiantes de Enseñanza Secundaria Obligatoria (E.S.O.) (14-16 años). Este hecho unido a que este concepto es la base de otros conceptos matemáticos como límites, derivadas, integrales justifica su relevancia y por tanto nuestro estudio para caracterizar la compresión del concepto de sucesión numérica en E.S.O. Las aportaciones de Piaget y García en relación al desarrollo de un esquema a través de los niveles intra, inter y trans, nos proporciona información sobre la comprensión del concepto de sucesión numérica a través del uso quelos estudiantes hacen de los modos de representación, los elementos matemáticos y las relaciones que se establecen entre ellos en la resolución de tareas matemáticas.Nuestra metodología es cualitativa usando como datos dos cuestionarios de distinta naturaleza. A partir del análisis conjunto de los dos cuestionarios contestado por cada estudiante, nos permitió inferir el nivel de comprensión del esquema del concepto de sucesión como lista numérica a partir de la caracterización de los niveles. Los resultados nos han permitido identificar algunos indicadores de comprensión del concepto de sucesión numérica, como son el uso de las progresiones y el uso de losmodos de representaci

Characterization of the numeric sequence schema among Compulsory Secondary Education students

El objetivo de esta investigación es la caracterización de la compresión del concepto de sucesión numérica en los estudiantes de segundo ciclo de Educación Secundaria Obligatoria (1416 años), considerando como marco teórico APOS, a través del uso que hacen los estudiantes de los elementos matemáticos, las relaciones que se establecen entre ellos, los modos de representación y los modos de conocer que se ponen de manifiesto en la resolución de las tareas matemáticas que se les proponen. Nuestra metodología es cualitativa, usando datos provenientes de dos cuestionarios de distinta naturaleza. A partir del análisis conjunto de los dos cuestionarios contestados por cada estudiante, se caracterizan los distintos niveles de comprensión del esquema del concepto de sucesión como lista numérica.The aim of this research is to characterize the understanding of the numerical sequence concept in high school students (14-16 years old). The study draws on the APOS theory, which considers how students use mathematical elements, the relationships established between them, theirs modes of representation and the cognitive structures that are showed in the resolution of mathematical tasks. Our methodology is qualitative, using data from two questionnaires of diverse nature. The different levels of understanding of the scheme of the concept of numerical sequence were characterized taking into consideration the analysis of the two questionnaires

Lineal and cartesian graphics modes of representations in understanding of numerical sequence concept in secondary school students

Esta investigación forma parte de un trabajo cuyo objetivo es la compresión del concepto de sucesión numérica en los estudiantes de secundaria. El enfoque proporcionado por distintos investigadores en relación a los modos de representación y las aportaciones de Piaget y García en relación al desarrollo de un esquema a través de los niveles intra, inter y trans, nos proporciona información sobre el desarrollo de la comprensión del concepto de sucesión numérica a través del uso de los modos de representación gráficos, lineal y cartesiano, por parte de los estudiantes en la resolución de una tarea.The present paper is part of research that addresses the compression of the concept of numerical sequence in secondary school students. The perspective provided by the work of Piaget & Garcia related to the development of a scheme through several levels (intra, inter and trans), it provides empirical evidence of how the students’ use of the modes of representations when solving a task provides information of the development of understanding. This use allows us to go deep about the stages in the development of numerical sequence concep

La comprensión del concepto sucesión numérica en estudiantes de enseñanza secundaria obligatoria

El concepto de sucesión numérica es la base de otros conceptos matemáticos, como límites, derivadas, integrales y series numéricas. Investigaciones previas sobre la comprensión de dicho concepto se han centrado en algunas de sus características de forma aislada. Así, hay investigaciones que se centran en concepciones del concepto sin profundizar en las traslaciones entre los registros de representación, o en algún tipo de traslación entre estos, otras se focalizan en tipos especiales de sucesiones, como las lineales y cuadráticas y otras en el estudio de las generalizaciones. Esto unido al hecho de que el concepto presenta dificultades para los estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) (14-16 años), justifica la relevancia de su estudio. El objetivo de esta investigación es caracterizar la comprensión del concepto de sucesión numérica en estudiantes de segundo ciclo de ESO. Se ha seguido una metodología cualitativa, usando información proveniente de dos instrumentos utilizados para la recolección de datos, el primer instrumento es un cuestionario que se compone de cuatro tareas, y el segundo instrumento es una entrevista semiestructurada escrita, personalizada para cada estudiante, que se elaboró a partir de las respuestas dadas por el estudiante al cuestionario. Las respuestas de los estudiantes fueron analizadas utilizando el marco teórico APOS, basado en las aportaciones de Piaget y García con respecto al desarrollo de un esquema a través de los niveles Intra, Inter y Trans. En la investigación participaron 105 alumnos de segundo ciclo de ESO. Para el proceso de análisis del estudio, se han considerado las respuestas de los estudiantes a cuestionario y entrevista de forma conjunta. Este procedimiento permitió, por un lado, identificar la caracterización de los diferentes niveles Intra, Inter y Trans del esquema de sucesión numérica a través del uso que hacen los estudiantes de los elementos matemáticos, las relaciones que se establecen entre ellos, los registros de representación y las construcciones mentales (acción, proceso y objeto) que se ponen de manifiesto en la resolución de las tareas matemáticas que se les propusieron. Y, por otro lado, a partir de esta caracterización, poner de manifiesto el papel que desempeñan el uso que hacen los estudiantes de la relación de implicación lógica entre progresiones y sucesiones, y de los registros de representación gráficos (gráfico-lineal y gráfico-cartesiano) como indicadores de la transición entre niveles en el esquema de sucesión numérica. Resaltar que los resultados de esta investigación corroboraron los resultados de diversos trabajos de investigación, en ellos que se evidencia la importancia del uso de los diferentes registros de representación (numérico, gráfico, algebraico y variantes correspondientes) para el estudio de un determinado concepto. Además, esta investigación ha evidenciado que no todos los conceptos matemáticos hacen uso de los registros de representación de la misma forma. En el concepto de sucesión numérica es el registro de representación gráfico (lineal y cartesiano) el que permite la caracterización de la comprensión de dicho concepto. Asimismo, los resultados de esta investigación pueden ser útiles para la enseñanza cuando el profesor en su planificación elabore trayectorias hipotéticas de aprendizaje. Nuestro trabajo proporciona una posible progresión en el aprendizaje del concepto de sucesión numérica

La radio: una herramienta al servicio del conocimiento y la inclusión social de personas con diversidad funcional intelectual

La radio, considerada por la sociedad en general como un medio de comunicación de masas, ha demostrado en las últimas décadas ser un recurso de alto valor educativo. Numerosos proyectos evidencian que, este medio de transmisión de la información, puede convertirse en un buen instrumento para llevar a cabo el aprendizaje en el aula de manera participativa. Cabe señalar, la importancia de los programas radiofónicos educativos en aquellas zonas rurales o incluso en aquellas partes del mundo que, por sus peculiaridades técnicas, dificultades de acceso o imposibilidades económicas, no cuentan con la docencia presencial. Otro aspecto a destacar, es el empleo de la radio en la pandemia mundial vivida por la COVID-19, donde la radio ha sido utilizada en diferentes lugares del planeta como medio de transmisión del conocimiento a través de las ondas radiofónicas u otros medios tecnológicos. En numerosos proyectos docentes, ha quedado patente los múltiples beneficios que reporta la radio utilizada como agente educativo (Jiménez-Lara, 2009). Entre los que caben destacar por considerarse pilares fundamentales: el aumento de la empatía entre sus miembros, la resolución de problemas en equipo y la adquisición de nuevas competencias personales y sociales. Hay que añadir a todo lo anterior, la mejora en el control de la respiración, la entonación, la vocalización y la expresión oral. Si la adquisición de nuevos aprendizajes a través de programas de radio, son muy importantes en el alumnado sin diferencias de aprendizaje, adquiere mayor significación con niños, jóvenes y adultos con diversidad funcional intelectual, siendo nuestras principales razones para impulsar este proyecto educativo en un centro ocupacional. Con este trabajo se presenta un proyecto educativo y de inclusión social con jóvenes y adultos con discapacidad intelectual a través de un programa radiofónico (Un Podcast), por medio de una metodología del descubrimiento y eminentemente participativa, donde los protagonistas han sido agentes activos y constructores de su propio conocimiento. Los nuevos avances tecnológicos (Teléfonos inteligentes, programas de grabación de audios, etc.) son una ventana de oportunidades para realizar talleres radiofónicos que no buscan exclusivamente impacto mediático, sino aprovecharse de la tecnología y de los medios de comunicación para alcanzar objetivos como la educación en comunicación o la mejora de habilidades comunicativas y sociales (Cortés-Fuentes y Correyero-Ruiz, 2017). Para conocer cual ha sido el impacto del proyecto en aula, al presentarse el podcast a los participantes como producto final del taller, se realizó un cuestionario y una plantilla de cuatro preguntas a todos los alumnos. Los resultados evidencian una respuesta favorable hacia la radio y una mejora en sus competencias orales y escritas. Además, reflejan un alto grado de satisfacción personal y el interés de continuar con nuevos programas radiofónicos

The concept of number sequence in graphical representations for secondary school students

: The aim of this work is to characterise the understanding that students in compulsory secondary education (14-16 years old) have of number sequences in graphical representations. The learning of numerical sequences is one of the first mathematical concepts to be developed in an infinite context. This study adopts the focus of semiotic representations as its theoretical framework. The participants consisted of 105 students and a qualitative methodology was used. The data collection instruments were a questionnaire and a semi-structured interview. The results allowed for three student profiles regarding number sequences in graphical representations to be identified. These profiles may facilitate a possible progression in the learning of number sequences for students in compulsory secondary education to be considered. Therefore, the results presented in this study can provide information about the learning hypotheses of mathematical tasks related to numerical sequences and can help in the design of such tasks