Elastik, Büyük Deformasyon Problemlerinin Ağsız Noktasal İnterpolasyon Yöntemiyle Çözümü

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2008Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2008Bu çalışmada, elastik-büyük deformasyon problemleri, Ağsız Noktasal İnterpolasyon Yöntemi (Point Interpolation Method) kullanılarak çözülmüş ve sonuçları ANSYS sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Yöntem için, Mathematica programında genel amaçlı bir kod geliştirilmiş ve çözümler bu kod kullanılarak yapılmıştır. Noktasal İnterpolasyon şekil fonksiyonları, çözüm alanı içerisindeki düzgün ve düzgün olmayan şekilde dağıtılmış düğüm noktaları için elde edilmiştir. Bütün çözümlerde, sayısal integral için Gaussian-quadrature integrasyon yöntemi kullanılmıştır. Etki alanının (Influence domain) büyüklüğünün ve içerisindeki düğüm nokta sayısının çözüm üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Oluşturulan modellerde, düzgün dağıtılmış düğüm noktaları ve düzgün dağıtılmamış düğüm noktaları kullanılmıştır. Böylece düğüm noktalarının model içerisindeki dağılımının çözümdeki etkisine bakılmıştır.This study includes the solution of large deformation problem by PIM and comparison of the PIM results with ANSYS results. A general purpose Mathematica codes are developed for the PIM solutions. The nodal shape functions of PIM are obtained for both regular and irregular node distributions. Gauss-quadrature method is used for numerical integration in all solutions. The effects of the number of the nodes found in the influence domain and the size of the influence domain, to the solution are researched. Regular distributed nodes and irregular distributed nodes are used in the PIM models. Thus the effect of the distribution of nodes to the results are investigated

Takviyelendirilmiş Kauçuklarda Rastgele Dağılmış Takviyelerin Mekanik Davranışa Etkisinin Deneysel Olarak Araştırılması

Konferans Bildirisi-- İstanbul Teknik Üniversitesi, Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2017Conference Paper -- İstanbul Technical University, Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2017Bu çalışmada, çeşitli şekillerde yığılmış, sürekli liflerle takviyelendirilen kauçukların çekme yükü altındaki mekanik davranışları, deneysel olarak araştırılmıştır. Çalışmada; takviyesiz kauçuk, takviyelendirici olarak naylon 6.6’nın ve çeşitli kalınlıklarda polyesterlerin kullanıldığı kauçuk numuneler hazırlanmış ve çekme deneylerine tabi tutulmuştur. Ayrıca naylon 6.6 ve polyester ipler, tek başına çekme testlerine tabi tutulmuştur. Teste tabi tutulan takviyeli tüm numuneler, iki katman şeklinde hazırlanmıştır. Liflerin birbirleriyle temas etmesini engellemek için, tabakalar arasına bir kauçuk katmanı yerleştirilmiştir. Testleri yapılan numuneler, standart çekme deney numunesi şeklinde hazırlanmıştır. Bütün numuneler 0.5 mm/s hızla çekilmiştir. Takviyelendirici malzemenin dağılım farklılığının (ortada toplanmış lifler, her iki yana yığılmış lifler ve düzgün dağılmış lifler), kuvvete karşılık uzamalar üzerindeki etkisi araştırılmıştır. Ayrıca bu çalışma kapsamında, fiber takviyeli kauçukların çekme testleri esnasında, numunenin içerisinden fiberlerin sıyrıldığı ve sıyrılmadığı durumlardaki mekanik davranışları üzerine etkileri de incelenmiştir.In this study, the mechanical behaviours under tensile load of rubbers reinforced with continuous fibers piled in various forms are experimentally investigated. In the study, unreinforced and reinforced rubber specimens are used in tension tests. Polyester with various thickness and nylon 6.6 are used as reinforcement material. Also, tensile tests are carried out with polyester and nylon 6.6 cord. All reinforced specimens subjected to the test are prepared in two layers. A rubber layer is placed between the layers to prevent the fibers from contacting each other. The specimens are prepared as standart tensile test specimens. All tests are performed at 0.5 mm/s. The distribution difference of the reinforcement material (fibers piled at the centre, fibers piled around the edges and fibers distributed uniformly), when the forces applied to the specimen, how much it is extended is investigated. Also in this study, during the tensile testing of fiber reinforced rubbers, the cases of whether the fibers pulled away from inside the specimen on the effects of mechanical behaviours is investigated

Yüksek Dereceli NI-RPIM Taylor Serisi Açılımı Terimlerinin 2 Boyutlu Elastik Problemlerin Çözüm Hassasiyetine Etkisi

Bu çalışmada, yüksek mertebeden Taylor serisi açılım terimlerinin radyal nokta interpolasyon yöntemi düğüm entegrasyon şeması (NI-RPIM) açısından 2 boyutlu elastik problemlerin çözüm doğruluğuna etkileri incelenmiştir. Düğüm integrasyon şeması Liu ve diğ. [1] tarafından tasarlanmıştır ve Taylor serisi açılımı üzerinedir. Bu çalışmada 4. mertebeye kadar terimleri arttırılarak kullanılmıştır. 3 farklı alan çalışması yapılmış ve sonuçları analitik, sonlu elemanlar yöntemi ve Gauss integrasyonlu RPIM sonuçları ile kısaylanmıştır. Ayrıca nokta sayısının etkisi araştırılmıştır. RPIM integrasyonu içerisinde kullanılan Taylor serisi açılımı ve Gauss metodu benzer çözüm zamanları verdiği kabul edilebilir. Bununla birlikte özellikle yüksek sayıda nokta içeren modellerin çözümünde, NI-RPIM ile yüksek mertebeden Taylor serisi açılımı terimleri Gauss integrasyonundan daha iyi çözüm hızına sahiptir. 2. mertebeden düğüm integrasyon terimlerinin yeterli sonuç verdiği belirlenmiştir. Eğer gerilme değerleri incelenmekteyse, çözüm hassasiyeti için 4. mertebe düğüm integrasyon terimleri kullanılabilinir

Radyal Noktasal İnterpolasyon Yönteminde Şekil Parametrelerinin Etkilerinin Araştırılması

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2010Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2010Bu çalışmada, Radyal Noktasal İnterpolasyon Yönteminde kullanılan şekil parametrelerinin geometrik olarak doğrusal olmayan problemlerin çözümündeki etkileri araştırılmıştır. Bu amaçla, Fortran 95 programlama dilinde, geometrik olarak doğrusal olmayan problemlerin çözümü için RNİY kullanılarak bir program yazılmıştır. Program farklı örneklerin çözümü için kullanılmış ve sonuçları Sonlu Elemanlar Yöntemi sonuçlarıyla kıyaslanmıştır. Yapılan çözümlemelerde, yöntemin şekil parametrelerinden, lokal etki alanı büyüklüğünden ve integrasyon hücreleri sayısından çok etkilendiği gözlemlenmiştir.İn this stüdy, the effcct of shape parameters of Radial Point Interpolation Method is investigated in the solutions of geometrically nonlinear problems. For this reason, a RPIM program is written using Fortran 95 for the solution of geometrically nonlinear problems. Differcnt examples are solved using the developed program and their results are compared with the results of Finite Element Method. İt has been observed that the RPIM method is drastically affected from the values ofthe shape parameters, size of local support domains and the number of integration cells

ASSESSMENT OF RPIM SHAPE PARAMETERS FOR SOLUTION ACCURACY OF 2D GEOMETRICALLY NONLINEAR PROBLEMS

This study discussed the effects of shape parameters on the radial point interpolation method (RPIM) accuracy in 2D geometrically nonlinear problems. Four finite deformation problems with compressible Neo-Hookean material are numerically solved with the RPIM algorithm using the multi-quadric (MQ) radial basis function. Both regular and irregular node distributions are used. Their displacements and Cauchy stresses are compared for different values of shape parameters and monomial basis. It is found that the shape parameters proposed for linearly elastic problems (q = 1.03, alpha(c) = 4) can still be applicable to 2D geometrically nonlinear problems but careful selections should be made for the calculation of stress. For example, when q is used as 1.75 with irregular node distributions, stresses can be calculated more precisely

ASSESSMENT OF RPIM SHAPE PARAMETERS FOR SOLUTION ACCURACY OF 2D GEOMETRICALLY NONLINEAR PROBLEMS

This study discussed the effects of shape parameters on the radial point interpolation method (RPIM) accuracy in 2D geometrically nonlinear problems. Four finite deformation problems with compressible Neo-Hookean material are numerically solved with the RPIM algorithm using the multi-quadric (MQ) radial basis function. Both regular and irregular node distributions are used. Their displacements and Cauchy stresses are compared for different values of shape parameters and monomial basis. It is found that the shape parameters proposed for linearly elastic problems (q = 1.03, alpha(c) = 4) can still be applicable to 2D geometrically nonlinear problems but careful selections should be made for the calculation of stress. For example, when q is used as 1.75 with irregular node distributions, stresses can be calculated more precisely