Stratégie multi-échelle pour l'optimisation de détails structuraux

La prise en compte et l'optimisation de la forme et de la position de détails structuraux sont des étapes importantes dans le dimensionnement, entraînant très souvent des temps de calcul prohibitifs. Faire appel à une méthode d'optimisation multi-niveaux de modèles permet de réduire ces temps de calcul. La stratégie présentée ici s'appuie sur trois points fondamentaux. Le premier permet de décrire la géométrie du détail à optimiser indépendamment du maillage. Il combine une méthode d'enrichissement locale (X-FEM) et l'utilisation de fonctions Level-Set pour décrire facilement le détail. Le deuxième utilise une technique de résolution micro-macro. Elle est basée sur une méthode de décomposition de domaine mixte et une stratégie de résolution multi- échelle. Enfin, le troisième est une technique de multirésolution qui permet de réduire les coûts de calcul lorsque l'on traite un problème où certains paramètres peuvent varier

Multilevel Modeling

It can be easily understood that carrying out a complete optimization (whether multidisciplinary or not) with a highly refined model can rapidly lead to prohibitive computing costs. Conversely, if a relatively coarse model is used, an optimum can still be obtained, but with little confidence in the results. Thus, it appears to necessary to be able to vary the degree of refinement of a model throughout the optimization process in order to make this process both accurate and affordable in terms of computing cost. However, such a multilevel model optimization process does raise numerous questions. we will try to answer these questions and obtain a global picture of the main multilevel model optimization approaches available. This will enable us to propose original and innovative multilevel methods

Études numérique et expérimentale de l'auto-contact pour le déploiement quasi-statique des structures membranaires pressurisées

Le déploiement des structures membranaires pressurisées est un sujet intéressant qui trouve des applications pratiques dans l'industrie spatiale. Son étude présente du point de vue mécanique un défi intéressant dans la mesure où elle fait intervenir plusieurs non-linéarités : celle géométrique due aux grandes transformations, celle matérielle due aux lois de comportement hyperélastiques des membranes, celle due à la pression de gonflage étant un chargement suiveur et enfin la non-linéarité des conditions aux limites de contact. Dans ce travail, le déploiement est étudié en quasi-statique à partir de deux études complémentaires : l'expérimentation et la modélisation numérique. L'expérimentation comprend deux parties : (i) l'identification des caractéristiques thermomécaniques des matériaux membranaires par une méthode de mesure sans contact; (ii) la campagne d'essais de déploiement effectuée sur des tubes pliés soumis à différentes charges mortes appliquées à leur extrémité supérieure. Le développement numérique s'effectue sous l'hypothèse du contact lisse et suit deux approches distinctes : (i) la première utilise le principe des travaux virtuels en lagrangien augmenté et conduit aux éléments finis de membrane classiques avec contact; (ii) la seconde est une approche plus simple et plus adaptée au problème en question, elle consiste à minimiser l énergie potentielle pénalisée sous une contrainte de volume. Dans les deux approches, les algorithmes de contact lisse implémentés sont validés sur différents exemples de contact de membranes pressurisées. Ensuite, les résultats numériques obtenus sur le déploiement quasi-statique des tubes sont confrontés aux résultats expérimentaux. Les courbes de réponse donnant la flèche en tête du tube en fonction de la pression interne montrent une bonne concordance entre les mesures et les simulations numériques.The deployment of membrane structures is an attractive research subject which interests particularly the spatial industry for its direct applications. This study is a significant challenge from the mechanical point of view, because of the various non linearities involved: the geometrical one due to finite deformations, the material one through a hyperelastic constitutive law of membranes, the inflation pressure which is a follower loading, and the contact-type boundary conditions. In this work, the deployment is dealt with in quasi-statics following two complementary studies : the experimentation and the numerical simulation.The experimentation contains two parts: (i) identification of the thermomechanical properties of the membrane materials by a contactless measure procedure; (ii) a series of deployment measurements conducted on folded tubes, subjected to different dead loads applied at their top side.The numerical development is carried out under the frictionless contact hypothesis by means of two distinct approaches: (i) the first uses the augmented Lagrangian version of the principle of virtual works, giving rise to the classical membrane finite element with contact; (ii) the second one -simpler and more suited for the problem in hand - consists in minimizing the penalized potential energy under a volume constraint.In both approaches, the implemented frictionless contact algorithms are validated through different examples of pressurized membranes in contact. Finally, the numerical results of the quasi-static deployment of folded tubes are compared with experimental results. The curves giving the deflection at the tip of the tube versus the internal pressure shows a good correlation between the measurement and the numerical model.NANTES-BU Sciences (441092104) / SudocSudocFranceF

A numerical and experimental study of the quasi-static deployment of membrane tubes

International audienceThe paper is concerned with the deployment of inflatable structures in quasi-static conditions. The problem is formulated as a minimization problem under constraints with emphasis on the self-contact aspect and it is solved by a descent algorithm of the first order which allows to overcome the singularity or ill-conditioning difficulty specific to membrane structures. Numerical computations are carried out on a simply folded membrane tube and compared with experimental results in order to prove the ability of the proposed numerical approach to correctly predict the deployment process

Multi-niveaux de modèles

National audienc

A multiscale strategy for structural optimization

International audienceThis paper presents a multiscale strategy dedicated to structural optimization. The applications concern the study of geometric details (such as holes, surface profiles, etc) within the structures with frictional contacts. The first characteristic of the method is that it uses a micro–macro approach. This approach is based on a domain decomposition into substructures and interfaces, which involves the resolution of independent ‘micro’ problems in each substructure and transfers ‘macro’ information only through the interfaces. The second characteristic is the use of a multiresolution strategy in order to reduce the computation cost for problems with evolving design parameters. The last characteristic is the capability to model the geometry of details without remeshing thanks to two features: the use of a local enrichment method , and the use of level set functions to easily modify the boundary of the detail during the optimization process

Une stratégie multi-échelle pour l'étude paramétrique de détails géométriques au sein de structures en contacts multiples

International audienceThis paper presents a multiscale strategy dedicated to the parametric study of structural details inside a structure with multiple friction contacts. The first point of the method uses a micro-macro approach. It is based on a domain decomposition in substructures and interfaces, which involves the resolution of independent “micro” problems in each substructures and transfers the “macro” information only via the interfaces. In a second point, a multiresolution strategy is used in order to reduce the computational cost in the case of problems with design variables. Moreover, the last one consists in modelling the geometry of details without remeshing. On the one hand, it uses a local enrichissement method, the X-FEM, and, on the other hand, level set functions enable one to easily “activate” the detail.Dans ce papier nous présentons une méthode multi-échelle dédiée à l’étude paramétrique de détails géométriques dans une structure en contacts multiples avec frottement. Le premier point de la stratégie utilise une technique de résolution micro-macro. Elle est basée sur une décomposition du domaine en sous-structures et interfaces, permettant de résoudre indépendamment les problèmes « micro » dans les différentes sous-structures, et de transmettre l’information « macro » via les interfaces. Ensuite, une stratégie multirésolution est introduite pour réduire les temps de calcul lorsque les paramètres varient. Finalement, le dernier point permet de décrire la géométrie du détail indépendamment du maillage. Il combine une méthode d’enrichissement locale, la X-FEM et l’utilisation de fonctions level set permettant « d’activer » facilement le détail

Multi-niveaux de modèles

National audienc