Saving phase: Injectivity and stability for phase retrieval

Recent advances in convex optimization have led to new strides in the phase retrieval problem over finite-dimensional vector spaces. However, certain fundamental questions remain: What sorts of measurement vectors uniquely determine every signal up to a global phase factor, and how many are needed to do so? Furthermore, which measurement ensembles lend stability? This paper presents several results that address each of these questions. We begin by characterizing injectivity, and we identify that the complement property is indeed a necessary condition in the complex case. We then pose a conjecture that 4M-4 generic measurement vectors are both necessary and sufficient for injectivity in M dimensions, and we prove this conjecture in the special cases where M=2,3. Next, we shift our attention to stability, both in the worst and average cases. Here, we characterize worst-case stability in the real case by introducing a numerical version of the complement property. This new property bears some resemblance to the restricted isometry property of compressed sensing and can be used to derive a sharp lower Lipschitz bound on the intensity measurement mapping. Localized frames are shown to lack this property (suggesting instability), whereas Gaussian random measurements are shown to satisfy this property with high probability. We conclude by presenting results that use a stochastic noise model in both the real and complex cases, and we leverage Cramer-Rao lower bounds to identify stability with stronger versions of the injectivity characterizations.Comment: 22 page

Durabilidade natural de madeiras amazônicas em contato com o solo.

bitstream/item/57466/1/CPATU-PA111.pd

The mechanism of CO2 hydration: a porous metal oxide nanocapsule catalyst can mimic the biological carbonic anhydrase role

Bandeira NAG, Garai S, Müller A, Bo C. The mechanism of CO2 hydration: a porous metal oxide nanocapsule catalyst can mimic the biological carbonic anhydrase role. Chemical Communications. 2015;51(85):15596-15599.The mechanism for the hydration of CO2 within a Keplerate nanocapsule is presented. A network of hydrogen bonds across the water layers in the first metal coordination sphere facilitates the proton abstraction and nucleophilic addition of water. The highly acidic properties of the polyoxometalate cluster are crucial for explaining the catalysed hydration

Características produtivas de cultivares de cebola sob dois métodos de manejo irrigação.

Suplemento. Edição dos Trabalhos do 50. Congresso Brasileiro de Olericultura, Guarapari, jul. 2010

Insetos pragas de madeiras de edificações em Belém - Pará.

bitstream/item/32005/1/CPATU-BP101.pd

Resposta de cultivares de cebola (Allium cepa L.) a doses de fósforo em cultivo orgânico no Vale do São Francisco.

Suplemento. Edição dos Trabalhos do 49 Congresso Brasileiro de Olericultura, Águas de Lindóia, ago. 2009

Cultivares de cebola sob diferentes métodos de manejo irrigação.

Suplemento. Edição dos Trabalhos do 50. Congresso Brasileiro de Olericultura, Guarapari, jul. 2010

Produtividade de milho para ensilagem e feijão-miúdo em cultivo consorciado no noroeste do Rio Grande do Sul.

A bovinocultura de leite no noroeste do Rio Grande do Sul está em expansão e vem se mostrando uma alternativa rentável para pequenas propriedades. O feijão-miúdo é uma leguminosa tropical que vem se difundindo rapidamente, porém informações sobre seu cultivo e potencial de uso são escassos. O objetivo deste trabalho é avaliar a produtividade de milho para ensilagem e de feijão-miúdo em cultivo consorciado no noroeste do Rio Grande do Sul. Os tratamentos foram quatro variedades de feijão-miúdo cultivadas em consórcio com milho para ensilagem. Foram determinadas a estatura e a densidade real de plantas e as produções de massas verde e seca de milho e de feijão-miúdo na ocasião da colheita do milho. Não foram verificadas diferenças estatísticas nas variáveis analisadas, devido, provavelmente, aos altos coeficientes de variação obtidos. Foram encontrados valores expressivos de produções de massas verde e seca de milho, apesar de a densidade real de plantas de milho ter sido inferior à recomendada. As produções de massas verde e seca das variedades de feijão-miúdo ficaram aquém das obtidas em outras pesquisas regionais, sendo explicadas pela baixa densidade populacional no cultivo consorciado, época tardia de semeadura e avaliação de apenas um corte. A produção de forragem não foi afetada pelas variedades da leguminosa. O consórcio de milho e feijão-miúdo tem desempenho satisfatório e é uma alternativa na composição de sistemas de produção mais sustentáveis e racionais