QRAT+: Generalizing QRAT by a More Powerful QBF Redundancy Property

The QRAT (quantified resolution asymmetric tautology) proof system simulates virtually all inference rules applied in state of the art quantified Boolean formula (QBF) reasoning tools. It consists of rules to rewrite a QBF by adding and deleting clauses and universal literals that have a certain redundancy property. To check for this redundancy property in QRAT, propositional unit propagation (UP) is applied to the quantifier free, i.e., propositional part of the QBF. We generalize the redundancy property in the QRAT system by QBF specific UP (QUP). QUP extends UP by the universal reduction operation to eliminate universal literals from clauses. We apply QUP to an abstraction of the QBF where certain universal quantifiers are converted into existential ones. This way, we obtain a generalization of QRAT we call QRAT+. The redundancy property in QRAT+ based on QUP is more powerful than the one in QRAT based on UP. We report on proof theoretical improvements and experimental results to illustrate the benefits of QRAT+ for QBF preprocessing.Comment: preprint of a paper to be published at IJCAR 2018, LNCS, Springer, including appendi

Fiskalische Kosten einer steuerlichen Förderung von Forschung und Entwicklung in Deutschland - Eine empirische Analyse verschiedener Gestaltungsoptionen

Der Beitrag berechnet die Aufkommensausfälle verschiedener Gestaltungsmodelle für eine steuerliche Forschungsförderung in Deutschland auf Basis eines Mikrosimulationsmodells. Die fiskalischen Kosten betragen zwischen 464 Mio. € und 5.701 Mio. €. Eine Erstattungsoption der Steuergutschrift über die Gewerbe- und Körperschaftsteuerschuld hinaus ist unerlässlich, da sonst etwa ein Drittel der Unternehmen nicht oder nur teilweise in den Genuss der Förderung kommen würde und sich dadurch starke Verzerrungen zwischen ertragsstarken und ertragsschwachen Unternehmen ergeben. Eine Differenzierung der Fördersätze für KMU und große Unternehmen kann die Aufkommensausfälle wirksam begrenzen. Eine Kappungsgrenze in Höhe eines absoluten Betrages ist wegen der Verzerrungen innerhalb der Gruppe großer Unternehmen ungünstig. Als besonders pragmatisch erscheint eine Verrechnung der Steuergutschrift mit der abzuführenden Lohnsteuer

Encoding Redundancy for Satisfaction-Driven Clause Learning

Satisfaction-Driven Clause Learning (SDCL) is a recent SAT solving paradigm that aggressively trims the search space of possible truth assignments. To determine if the SAT solver is currently exploring a dispensable part of the search space, SDCL uses the so-called positive reduct of a formula: The positive reduct is an easily solvable propositional formula that is satisfiable if the current assignment of the solver can be safely pruned from the search space. In this paper, we present two novel variants of the positive reduct that allow for even more aggressive pruning. Using one of these variants allows SDCL to solve harder problems, in particular the well-known Tseitin formulas and mutilated chessboard problems. For the first time, we are able to generate and automatically check clausal proofs for large instances of these problems

Truth Assignments as Conditional Autarkies

An autarky for a formula in propositional logic is a truth assignment that satisfies every clause it touches, i.e., every clause for which the autarky assigns at least one variable. In this paper, we present how conditional autarkies, a generalization of autarkies, give rise to novel preprocessing techniques for SAT solving. We show that conditional autarkies correspond to a new type of redundant clauses, termed globally-blocked clauses, and that the elimination of these clauses can simulate existing circuit-simplification techniques on the CNF level