Curves and surfaces making a constant angle with a parallel transported direction in Riemannian spaces

In the last two decades, much effort has been dedicated to studying curves and surfaces according to their angle with a given direction. How- ever, most findings were obtained using a case-by-case approach, and it is often unclear what is a consequence of specificities of the ambient manifold and what could be generic. In this work, we propose a theo- retical framework to unify parts of these findings. We study curves and surfaces by prescribing the angle they make with a parallel transported vector field. We show that the characterization of Euclidean helices in terms of their curvature and torsion is also valid in any Riemannian manifold. Among other properties, we prove that surfaces making a con- stant angle with a parallel transported direction are extrinsically flat ruled surfaces. We also investigate the relation between their geodesics and the so-called slant helices. We prove that surfaces of constant angle are the rectifying surface of a slant helix, i.e., the ruled surface with rulings given by the Darboux field of the directrix. We characterize recti- fying surfaces of constant angle or, equivalently, when their geodesics are slant helices. As a corollary, we show that if every geodesic of a surface of constant angle is a slant helix, the ambient manifold is flat. Finally, we characterize surfaces in the product of a Riemannian surface with the real line making a constant angle with the vertical real direction

Curves orthogonal to a vector field in Euclidean spaces

A curve is rectifying if it lies on a moving hyperplane orthogonal to its curvature vector. In this work, we extend the main result of [B.-Y. Chen, Tamkang J. Math. \textbf{48} (2017) 209--214] to any space dimension: we prove that rectifying curves are geodesics on the hypersurface of higher dimensional cones. We later use this association to characterize rectifying curves that are also slant helices in three-dimensional space as geodesics of circular cones. In addition, we consider curves that lie on a moving hyperplane normal to (i) one of the normal vector fields of the Frenet frame and to (ii) a rotation minimizing vector field along the curve. The former class is characterized in terms of the constancy of a certain vector field normal to the curve, while the latter contains spherical and plane curves. Finally, we establish a formal mapping between rectifying and spherical curves in any dimension.Comment: 12 pages; keywords: Rectifying curve, geodesic, cone, spherical curve, plane curve, slant heli

Tolerância do sorgo forrageiro ao herbicida Primestra SC.

Com a finalidade de avaliar a tolerância da cultura do sorgo forrageiro, em três estádios de desenvolvimento, a diferentes doses de Primestra SC (mistura pronta contendo: 200 g l-1 de atrazine + 300 g l-1 de metolachlor), com ou sem adição de Assist (óleo mineral) à calda, foi conduzido um experimento, em condições de casa-de-vegetação, na Embrapa Milho e Sorgo, em Sete Lagoas, MG. Utilizou-se o delineamento de blocos ao acaso, no esquema fatorial (4 x 2 x 3 + 3 ), com quatro repetições. Os tratamentos foram constituídos por quatro doses de Primestra SC (3, 6, 9 e 12 l ha-1), com e sem adição de Assist (1,5 l ha-1), aplicadas em plantas de sorgo forrageiro (AG 2002), em três estádios de desenvolvimento (duas, quatro e seis folhas), acrescentando uma testemunha para cada estádio de desenvolvimento. Foram realizadas avaliações visuais de toxicidade dos herbicidas sobre as plantas de sorgo forrageiro aos 7, 14, 21 e 28 dias após as aplicações (DAA). Aos 28 DAA de cada estádio de desenvolvimento, as plantas foram colhidas, avaliando-se a altura das plantas e a produção de biomassa seca da parte aérea e das raízes. Primestra SC, com adição de Assist, provocou maior toxicidade às plantas de sorgo, comparando-se à aplicação sem adição de Assist, principalmente quando utilizado nas maiores doses. Aplicações mais precoces de Primestra SC (plantas de sorgo com duas folhas) provocaram maior toxicidade à cultura, decrescendo com aplicações mais tardias (plantas com quatro e seis folhas). Verificou-se, todavia, tendência de recuperação do desenvolvimento das plantas em função do tempo, após a aplicação do herbicida, para todas as doses avaliadas, independente do estádio em que foi feita a aplicação

Rendimento da bananeira tipo 'Terra' consorciada com mandioca.

Em regiões com tradição no monocultivo de mandioca e bananeira, especialmente do tipo Terra, pode ocorrer competição por área. Essa situação ocorre ou é afetada, a depender do preço desses produtos no mercado. No caso de mandioca para farinha, o preço é muito influenciado pelas leis de oferta e demanda, e com a tendência atual da redução de seu consumo, é esperado que as áreas com mandiocais sejam substituídas por bananeiras. Alternativamente, pode-se cultivar a mandioca entre fileiras de bananeiras. Na Fazenda Novo Horizonte, a Casa Familiar Rural e a Cooperativa de Produtores Rurais de Presidente Tancredo Neves, Bahia, têm estimulado a consorciação de bananeira cv. Terra (Musa spp., AAB) com a mandioca, considerando a flutuação de preço da mandioca numa região considerada como farinheira.pdf 178

Monitorização do desempenho de operadores de parques eólicos portugueses

Neste estudo utilizam-se modelos de DEA para avaliar o desempenho dos parques eólicos pertencentes a dois operadores presentes no setor energético Português de forma a apoiar o benchmarking e a melhoria das práticas durante a operação dos parques. Pretende-se comparar o desempenho dos dois operadores em termos da capacidade dos parques maximizarem a produção de energia a partir dos recursos disponíveis e do potencial eólico. Esta metodologia permite quantificar as diferenças entre os operadores relativas ao posicionamento das fronteiras e à dispersão da eficiência verificada para os parques pertencentes a cada um deles

Encapsulation of natural compounds in the prevention and treatment of Diabetic Retinopathy

Introduction Diabetic retinopathy is a disease resulting from diabetic chronic hyperglycemia characterized by microvascular complications in the retina, where neuronal elements responsible for vision are located. Oxidative stress has been widely regarded as the main etiological factor for the emergence of ocular disease. Antioxidant therapy has been related with inhibition of diabetes-induced abnormalities of retinal metabolism. However ocular treatment effectiveness is purely low, considering the several routes of administration. The improvement of ocular bioavailability is the ultimate era of Science. This review data encompasses new nanosystems with therapeutic potential improvements and involving routes of administration local and with a better performance facing biological barriers. Nanoparticles are described to offer real benefits to the stability, drug delivery and therapy of the patient and the most advanced treatment modalities for ocular conditions.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Barragem subterrânea uma opção para exploração agrícola no semi-árido.

Desde 1982 a Embrapa Semi-Árido vem desenvolvendo estudos com Barragem Subterrânea (BS), objetivando aumentar a disponibilidade de água no meio rural para obtenção de condições favoráveis para a exploração agrícola. O modelo de barragens subterrâneas construídas pela Embrapa Semi-Árido utiliza septo impermeável de lona plástica de polietileno. O presente estudo teve como objetivo avaliar o manejo e a produtividade obtida em quatro barragens subterrâneas nos anos agrícolas 1982/1983, 1990/1991 e 2004/2005. Os resultados demonstram que a BS é uma alternativa que minimiza os riscos da agricultura dependente de chuva, proporcionando mais uma opção viável para exploração agrícola em regiões semi-áridas

Adsorção e lixiviação de trifluralin e imazaquin em diferentes solos.

Com o objetivo de avaliar a adsorcao e lixiviacao de trifluralin e de imazaquin em materiais de solo com diferentes texturas, foram montados varios ensaios em laboratorio em casa de vegetacao. A adsorcao e lixiviacao de trifluralin, formulacao 600 g/l foram estudadas em laboratorio utilizando como planta-teste o sorgo, onde foi estudadas em laboratorio utilizando como planta-teste o sorgo, onde foi avaliado o efeito do produto sobre a inibicao do crescimento da radicula em sementes pre-germinadas e incubadas em um germinador com temperatura de 25 +/- 1oC por 48 horas. O imazaquin foi avaliado em casa de vegetacao com temperatura variando de 25 a 30oC, empregando como planta-teste o milho, que foi cortado rente ao solo e determinado o peso frescas da parte aerea das plantas 20 dias apos o plantio. Foram avaliadas seis doses de cada herbicida nos diferentes substratos com o objetivo de determinar a dose que provoca 50% de inibicao do crescimento da radicula do sorgo ou da parte aerea do milho em cada um dos substratos (I50). A quantidade adsorvida foi calculada pela diferenca obtida entre o I50 dos diferentes solos e o I50 obtido para areia lavada. Pra estudo da lixiviacao, foram avaliados cinco aliquotas do lixiviado das colunas de 5 e 10 cm de altura e diametro de 7 cm, montadas com materiais dos diferentes substratos, que, apos tratados no topo da coluna com uma dose de 1,8 ou 0,15 kg i.a./ha dis produtos trifluralin ou imazaquin, respectivamente, foram lixiviados com 200 ml de agua. Essas aliquotas foram aplicadas em areia lavada, onde foram colocadas sementes das plantas-teste, conforme descrito no ensaio de adsorcao. Determinou-se a aliquotas que inibiu 50% do crescimento da radicula e, ou, parte aerea da planta-teste, para cada um dos herbicidas. Tanto o trifluralin quanto o imazaquin foram mais absorvido nos solos argilosos, ricos em materia organica, do que nos arenosos. Para o imazaquin, a adsorcao foi maior no solo com elevado teor de materia organica e pH mais baixo. Os herbicidas mostraram reduzida mobilidade em todos os solos analisados

Análise de Repetibilidade em Caracteres de Arquitetura da Planta e Produção em Pinhão-manso.

O objetivo deste trabalho foi estimar os coeficientes de repetibilidade para produção de grãos, números de ramos, altura e volume de copa do pinhão-manso, nos 10 e 20 anos pós-plantio