Some faces of Smarandache semigroups' concept in transformation semigroups' approach

In the following text, the main aim is to distinguish some relations between Smarad- che semigroups and (topological) transformation semigroups areas. We will see that a transformation group is not distal if and only if its enveloping semigroup is a Smarandache semigroup. Moreover we will find a classifying of minimal right ideals of the enveloping semigroup of a transformation semigroup

Codecomposition of a Transformation Semigroup

The present paper deals with the concept of “codecomposition” of a transformation semigroup interacting with the phase semigroup. In this way, we distinguish new classes of transformation semigroups with meaningful relations, e.g., we show the class of all distal transformation semigroups ⊂, the class of all transformation semigroups decomposable into distal semigroups ⊂, and the class of all transformation semigroups (here, ⊂ is strict inclusion).Розглянуто концепцію „корозкладу" трансформаційної напівгрупи, що взаємодiє з фазовою напівгрупою. Таким чином, ми вирізняємо новий клас трансформаційних напівгруп зі змістовними співвідношеннями. Так, показано, що „клас всіх дистальних трансформаційних напівгруп ⊂, клас всіх трансформаційних напівгруп, що розкладаються в дистальні напівгрупи ⊂, клас всіх трансформаційних напівгруп" (де ⊂, позначає строге включення)