Core Polarization Effect in the Polarization Cross Section of Atomic Lithium

Purpose. The paper continues the authors’ studies devoted to transients in three-phase five-limb transformers. The main purpose of the work is to propose a method of evaluating model parameters, which cover transformer operations in saturation. This purpose is achieved by using the concept of the model reversibility.Methodology. The method of obtaining model parameters employs magnetic transformer model and is based on the idea of the model reversibility. The solution is found by equating input reluctances seen from the terminals of the innermost and outermost windings to the reluctances of the corresponding windings on air.Findings. The modeling of GIC events represented in the paper is the most accurate ever obtained for three-phase, five-leg transformers. The model is validated by close agreement of the predicted values and waveforms of the phase currents and reactive power with those measured in tests performed on two 400 MVA transformers connected back-to-back and to a 400 kV power network. The validity of the model was verified at 75 and 200 A dc currents in the transformer neutral. It is shown that the model is a reliable tool in evaluating inrush currents.Originality. The originality and advantage of the method proposed is its ability to determine the model parameters without fitting to experimental data obtained in regimes with highly saturated core. The method ensures the reversibility of the three-winding transformer model that is its correct behavior regardless of which winding is energized.Practical value. The practical value and significance of the paper is caused by the fact that the model proposed is a simple and reliable tool for power system studies. As a practically important example, time domain response of transformer subjected to geomagnetically induced currents (GIC) is analyzed and compared with results of a comprehensive field experiment.Цель работы. Статья продолжает исследования авторов, посвященные переходным процессам в трехфазных пятистержневых трансформаторах. Главная цель работы − предложить методику расчета параметров модели, охватывающих работу трансформатора с насыщенным сердечником. Эта цель достигается использованием концепции обратимости модели.Методы исследования. Расчет параметров модели выполняется с использованием магнитной схемы замещения трансформатора и основан на идее ее обратимости. Решение находится путем приравнивания входных магнитных сопротивлений, определяемых со стороны внутренней и внешней обмоток, и магнитных сопротивлений этих обмоток на воздухе.Полученные результаты. Точность моделирования процессов при наличии ГИТ превышает точность известных моделей трехфазных пятистержневых трансформаторов. Адекватность модели подтверждается близостью предсказанных фазных токов и потребляемой реактивной мощности, к соответствующим величинам, измененным в эксперименте на двух 400 MBA трансформаторах, подключенных к энергосистеме с напряжением 410 кВ. Обоснованность модели проверена при постоянных токах в нейтрали силой 75 и 200 А. Показана применимость модели для оценки бросков тока включения.Научная новизна. Оригинальность и новизна предложенного метода состоит в возможности определять параметры модели без использования экспериментальных данных, полученных при насыщенном сердечнике. Метод обеспечивает обратимость модели трехобмоточного трансформатора, то есть ее правильное поведение при возбуждении любой обмотки устройства.Практическая ценность. Практическая ценность и значение статьи обусловлено тем, что предложенная модель трансформатора является простым и надежным инструментом для исследования электрических сетей. В качестве практически важного результата, показано правильное предсказание моделью временного отклика трансформатора, наблюдаемого в эксперименте.Мета роботи. Стаття продовжує дослідження авторів, присвячені перехідним процесам в трифазних п’ятистрижневих трансформаторах. Головна мета роботи − запропонувати методику розрахунку параметрів моделі, що охоплюють роботу трансформатора з насиченим осердям. Ця мета досягається шляхом використанням концепції оберненості моделі.Методи дослідження. Розрахунок параметрів моделі виконується з використанням магнітної схеми заміщення трансформатора і побудований на юдеї її оберненості. Рішення знаходиться шляхом прирівнювання вхідних магнітних опорів, розрахованих з боку внутрішньої і зовнішньої обмоток, і магнітних опорів цих обмоток у повітрі.Отримані результати. Точність моделювання процесів в присутності ГІТ перевищує точність відомих моделей трифазних п’ятистрижневих трансформаторів. Адекватність моделі підтверджується близькістю прогнозованих фазних струмів і споживаної реактивної потужності, до відповідних величин, виміряним в експерименті на двох 400 МВА трансформаторах, які були під’єднані до енергосистеми напругою 410 кВ. Обґрунтованість моделі перевірена при постійних струмах в нейтралі силою 75 і 200 А. Показано застосовність моделі для оцінки кидків струму включення.Наукова новизна. Оригінальність і новизна методу полягає в можливості визначати параметри моделі без використання експериментальних даних, що отримані при насиченому осерді. Метод забезпечує оберненість моделі триобмоточного трансформатора, тобто її коректну поведінку при збудженні будь якої з обмоток.Практична цінність. Практична цінність і значимість статті обумовлені тим, що запропонована модель трансформатора являє собою простий і надійний інструмент для дослідження електричних систем. В якості практично важливого результату, показано правильне прогнозування моделлю часового відгуку трансформатора, що спостерігався в експерименті

Topological transient models of three-phase, three-legged transformer

The paper further develops a modeling concept of three-phase, three-legged transformer with tank walls represented as a distributed parameter structure. The circuital models proposed replicate accurately all possible zero-sequence impedances and losses of a three-winding transformer. Several model versions are compared to each other and to a conventional topological model with respect to their transient behavior during inrush and short circuit events, and in the presence of geomagnetically induced current (GIC). It was found that in all the cases considered, except that with a large GIC, all the models yield similar results. The reliability of the models is due to the representation of the tank walls behavior in a physical way, allowing one to observe the field distribution over the wall thickness as a function of transformer excitation. The modeled results are in a close agreement with positive and zero sequence data measured on a 25 MVA transformer as well as with inrush current test on a 300 kVA unit

Ще раз про неподільність індуктивності розсіювання трансформатору

Purpose. The purpose of the article is to show the inadequacy of the traditional T-shaped equivalent circuit for modeling transformer operations with saturated core. The aim is to point out the unreasonableness of the separation of the transformer leakage inductance into components. The aim is also to explain the need to apply the П-shaped transformer equivalent circuits to transformers with two and three windings with finite radial thickness. Methodology. Analysis of magnetic fields in the transformer window and simulation of transient processes in equivalent circuits of the transformer using a preprocessor ATPDraw to the program ATP. Findings. The unfoundedness of the well-known T-shaped transformer equivalent circuit is shown. Differences in the processes in the core legs and yokes when transformer is connected to the network and during short circuits of the windings are noted. Equivalent circuits of a transformer with two and three windings of finite thickness are proposed, reproducing these differences. Originality. The absence of physical meaning in dividing the transformer leakage inductance into components is stated. The advantages of the П-shaped equivalent circuit are shown when calculating inrush currents accompanying the transformer switching to the network on its inner and outer windings. Practical value. We show theoretical insolvency and practical unsuitability of the Т-shaped equivalent circuit for studying transformer operations accompanied by saturation of the magnetic circuit. Advantages of the П-shaped equivalent circuit are clarified.Цель работы. Показать неадекватность традиционной Т-образной схемы замещения трансформатора в режимах с насыщением магнитопровода. Указать на необоснованность разделения индуктивности рассеяния трансформатора на компоненты. Объяснить необходимость применения П-образной схемы замещения и ее структуру в случае трансформатора с двумя и тремя обмотками конечной радиальной толщины. Методы исследования. Анализ магнитных полей в окне трансформатора и моделирование переходных процессов в схемах замещения трансформатора посредством препроцессора ATPDraw программы ATP. Полученные результаты. Показана необоснованность широко известной Т-образной схемы замещения трансформатора. Отмечены отличия процессов в стержнях и ярмах трансформатора при его включении на сеть и при коротких замыканиях обмоток. Предложены схемы замещения трансформатора с двумя и тремя обмотками конечной толщины, воспроизводящие эти отличия. Научна новизна. Констатировано отсутствие физического смысла в разделении индуктивности рассеяния трансформатора на компоненты. Показаны преимущества П-образной схемы замещения при расчете бросков тока намагничивания, сопровождающих включение трансформатора со стороны внутренней и внешней обмоток. Практическая ценность. Отмечена теоретическая несостоятельность и практическая непригодность Т-образной схемы замещения для расчета режимов, сопровождаемых насыщение магнитопровода. Показаны преимущества Т-образной схемы замещения.Мета роботи. Показати неадекватність традиційної Т-подібної заступної схеми трансформатора в режимах с насиченням його магнітопроводу. Вказати на необґрунтованість розподілу індуктивності розсіювання трансформатора на компоненти. Пояснити необхідність застосування П-подібної заступної схеми у випадку трансформатора з двома і трьома обмотками скінченої радіальної товщини. Методи дослідження. Аналіз магнітних полів у вікні трансформатора і моделювання перехідних процесів в заступних схемах трансформатора за допомогою препроцесора ATPDraw програми ATP. Отримані результати. Показана необґрунтованість широко відомої Т-подібної заступної схеми трансформатора. Відзначено відмінності процесів в стрижнях і ярмах трансформатора при його включенні на мережу і при коротких замиканнях обмоток. Запропоновано заступні схеми трансформатора з двома і трьома обмотками кінцевої товщини, які відтворюють ці відмінності. Наукова новизна. Констатовано відсутність фізичного сенсу в поділі індуктивності розсіювання трансформатора на компоненти. Показано переваги П- подібної заступної схеми при розрахунку кидків струму намагнічування, які супроводжують включення трансформатора з боку внутрішньої і зовнішньої обмоток. Практична цінність. Відзначено теоретична неспроможність і практична непридатність Т-подібної заступної схеми для розрахунку режимів, що супроводжуються насичення магнітопроводу. Показано переваги Т-подібної заступної схеми

Dynamic analysis of electromechanical converters by means of the wavelet transform

After presenting the bi-assial model of the coupling between the four-quadrant power converter and the asynchronous motor, the paper numerically analyses the starting transient. The current obtained by the analytical relationships is then studied by means of the wavelet analysis, putting into evidence the starting transient component and the superimposed noise. It is clearly stated in the work how this methodology can extend to the transient analysis the evaluation of the harmonic content evolution during the transient phase and how any change in the power supply frequency influence the system dynamic. These results cannot be found as well by applying the more traditional Fourier transform

Duality derived transformer models for low-frequency electromagnetic transients - Part I: Topological models

The objective of this two-part paper is to provide clarity to physical concepts used in the field of transformer modeling, to dispel common misconceptions regarding numerical instabilities, and to present unified modeling techniques for low-frequency transients. This paper focuses on proper modeling of nonlinearities (magnetizing branches) since these components are critical to determine the low-frequency behavior. A good low-frequency model should properly represent: normal operation, inrush currents, open and short circuit, out-of-phase synchronization transient of step-up transformers, geomagnetic-induced currents, ferroresonance, and harmonics. This paper discusses the derivation of electrical dual models from the equivalent (magnetic) reluctance networks and the direct application of the principle of duality. It is shown that different dual models need to be derived for different transformer geometries and the advantages and disadvantages of each method are discussed. This paper also compares double-sided versus single-sided dual models, and shows that the double-sided model is a more general approach. The mathematical equivalency of several leakage models (negative inductance, mutual coupling, and BCTRAN) is demonstrated for three-winding transformers. It is also shown that contrary to common belief, a negative inductance is not the source of numerical oscillations, but they occur due to the use of noncorrect topological models for representing the core

Duality-Derived Transformer Models for Low-Frequency Electromagnetic Transients - Part II: Complementary Modeling Guidelines

This two-part paper is intended to clarify definitions in dual transformer modeling that are vague, provide accurate modeling guidelines, clarify misconceptions about numerical instability, provide a unified dual model for a specific type of transformer, and introduce new paths of research to the power systems/electrical machinery community for low-frequency transients. Part I discussed the topology of duality-based models and some important issues, such as the most common approaches to derive dual models and their variety, the equivalence of negative inductance and mutual couplings to represent the leakage inductance of three-winding transformers, and the numerical oscillations caused by the use of nontopological models. This part of the paper discusses and compares white-, gray-, and black-box models. The paper also reviews hysteresis models (static and dynamic) and highlights the differences between the air-core inductance and saturation inductance. The available dual models for the representation of the transformer tank are then presented. A unified and accurate model of a three-phase core-type transformer adequate for all low-frequency transients is presented. Finally, concrete guidelines are presented for the appropriate selection of the model topology and parameters for different low-frequency transient studies