NP-hardness of Deciding Convexity of Quartic Polynomials and Related Problems

We show that unless P=NP, there exists no polynomial time (or even pseudo-polynomial time) algorithm that can decide whether a multivariate polynomial of degree four (or higher even degree) is globally convex. This solves a problem that has been open since 1992 when N. Z. Shor asked for the complexity of deciding convexity for quartic polynomials. We also prove that deciding strict convexity, strong convexity, quasiconvexity, and pseudoconvexity of polynomials of even degree four or higher is strongly NP-hard. By contrast, we show that quasiconvexity and pseudoconvexity of odd degree polynomials can be decided in polynomial time.Comment: 20 page

Processos de democracia direta: sim ou não? Os argumentos clássicos à luz da teoria e da prática

Regularmente surgem controvérsias sobre os processos de democracia direta, dos quais os mecanismos mais frequentes são a iniciativa popular, o plebiscito e o referendo. Por um lado, há autores que defendem a posição de que essas instituições tornam o jogo político mais lento, caro, confuso e ilegítimo; outros defendem a posição contrária e argumentam que processos de democracia direta são fundamentais para os cidadãos e a qualidade da democracia. O presente estudo analisa esse tema em torno de sete questões, baseadas em considerações teóricas e pesquisas empíricas: 1. A questão entre o minimalismo e o maximalismo democrático; 2. A concorrência entre maioria e minoria; 3. A concorrência entre as instituições representativas e os processos de democracia direta; 4. A questão da competência dos cidadãos; 5. A questão dos efeitos colaterais dos processos de democracia direta; 6. A questão do tamanho do eleitorado; 7. A questão dos custos dos processos de democracia direta. As sete questões são analisadas a partir de uma revisão bibliográfica que considera tanto fontes nacionais como internacionais. O estudo mostra que os processos de democracia direta podem ser um complemento para as instituições representativas em um sistema democrático. O bom desempenho dos plebiscitos, referendos e iniciativas populares depende tanto da regulamentação destes como também do desempenho das outras instituições políticas e da situação socioeconômica de um país. O estudo permite ampliar e aprofundar o debate sobre processos de democracia direta no Brasil

Dynamics of a two-sector endogenous growth model with intersectoral knowledge spillovers

Two-sector endogenous growth model, Intersectoral knowledge spillovers, Excess demand curve, Factor intensity, Income effect, O41,

A blockchain‐enabled framework for sharing logistics resources during emergency operations

This study presents conceptual research designed to assess how the sharing economy concept can be leveraged to increase the participation of commercial organisations, such as retailers and transporters, in disaster relief operations. Drawing on social exchange theory, the academic literature on the sharing economy and blockchain, as well as existing resource-sharing practices in commercial and humanitarian logistics, the study develops a theoretical framework for analysing the structure, benefits, and prerequisites of a logistics-sharing system in emergency response. In addition, it proposes to utilise the blockchain distributed ledger technology-a shared data platform that enables authenticated communication and the widespread sharing of real-time information-to facilitate interactions and enhance trust between emergency responders and commercial organisations. It is argued that using commercial logistics resources, including emergency supplies, transport capacity, and storage space, has the potential to improve the mobilisation and deployment of urgently needed relief items and augment the flexibility of emergency response