Problem-Based Approach to Develop Creative Thinking in Students Majoring in Mathematics at Teacher Training Universities

This paper looks into the issue of implementing problem-based approach to developing creative thinking in students majoring in Mathematics at teacher training universities. The object of the study is the process of developing creative thinking in students, majoring in Mathematics at teacher training Universities, through task-based approach. The methods used in the present study are theoretical analysis of research papers and resources, as well as a survey, conducted among students and lecturers. This survey is aimed at determining distinctive features of the problems in Elementary Mathematics, which can help to develop creative thinking in students. The aim of this study is to introduce the syllabus of the online-course “Creative Thinking through Teaching Elementary Mathematics” and to design a system of Open- ended and Integrative Problems in order to develop the components of creative thinking in students, majoring in Mathematics at teacher training universities

Практичне використання хмарних сервісів для організації професійної підготовки майбутніх фахівців

The article is devoted to the peculiarities of the practical use of cloud services for the organization of qualitative professional training of future specialists. It is established that in order to implement state policy, there is an essential need for using various ICT, in particular cloud services, which are not only economically acceptable in the new educational environment, but also a powerful tools of obtaining new knowledge, skills and abilities. The advantages and disadvantages of using cloud services in the educational process of higher education are substantiated; the examples discuss the methods of using cloud services in the process of studying fundamental disciplines. The object of the study is the professional training of students in higher education institutions. The subject of research is the process of organizing professional training of future specialists with the use of cloud services. To achieve the set goals, a set of general scientific (analysis, synthesis, comparison) and specific scientific (bibliographic, problem-based) was used. Observation and conversation manipulation allowed to highlight the advantages and disadvantages of using cloud services and draw conclusions from the problem under investigation. The foreign experience of using cloud services has been researched and the features of the application of traditional and distance technology training abroad have been determined. It describes the use of the blog as a media-educational technology during the advent of pedagogical practice. The methods of using cloud-based services on the example of creation of a distance course “Linear algebra and analytic geometry” are considered. The prospects of research, which consist in getting acquainted with cloud technologies of the humanitarian profile future specialists at the second higher education, are determined. It has been established that the practical application of cloud technologies in the educational process will promote more qualitative and progressive learning; the formation of a close interaction between the teacher and student; development of professional skills and abilities of independent work.Стаття присвячена особливостям практичного використання хмарних сервісів для організації якісної професійної підготовки майбутніх фахівців. Встановлено, що для реалізації державної політики вкрай необхідно використовувати різні ІКТ, зокрема хмарні сервіси, які не тільки економічно прийнятні в новій освітньому середовищі, але також є потужними інструментами отримання нових знань, навичок і здатності. Обґрунтовано переваги та недоліки використання хмарних сервісів в освітньому процесі вищої освіти; У прикладах обговорюються методи використання хмарних сервісів в процесі вивчення фундаментальних дисциплін. Об'єктом дослідження є професійна підготовка студентів у вищих навчальних закладах. Предметом дослідження є процес організації професійної підготовки майбутніх фахівців з використанням хмарних сервісів. Для досягнення поставлених цілей використовувався набір загальнонаукових (аналіз, узагальнення, порівняння) і конкретних наукових (бібліографічний, проблемний). Спостереження і маніпулювання бесідами дозволили виділити переваги і недоліки використання хмарних сервісів і зробити висновки з досліджуваної проблеми. Вивчено зарубіжний досвід використання хмарних сервісів і визначено особливості застосування навчання за кордоном традиційним і дистанційних технологій. Описується використання блогу в якості медіа-освітньої технології під час появи педагогічної практики. Розглянуто методи використання хмарних сервісів на прикладі створення дистанційного курсу «Лінійна алгебра та аналітична геометрія». Визначено перспективи досліджень, які полягають в ознайомленні з хмарними технологіями майбутніх фахівців гуманітарного профілю на другу вищу освіту. Встановлено, що практичне застосування хмарних технологій в освітньому процесі буде сприяти більш якісному та прогресивному навчання; формування тісної взаємодії вчителя і учня; розвиток професійних навичок і умінь самостійної роботи

Practical use of cloud services for organization of future specialists professional training

The article is devoted to the peculiarities of the practical use of cloud services for the organization of qualitative professional training of future specialists. It is established that in order to implement state policy, there is an essential need for using various ICT, in particular cloud services, which are not only economically acceptable in the new educational environment, but also a powerful tools of obtaining new knowledge, skills and abilities.The advantages and disadvantages of using cloud services in the educational process of higher education are substantiated; the examples discuss the methods of using cloud services in the process of studying fundamental disciplines. The object of the study is the professional training of students in higher education institutions. The subject of research is the process of organizing professional training of future specialists with the use of cloud services. To achieve the set goals, a set of general scientific (analysis, synthesis, comparison) and specific scientific (bibliographic, problem-based) was used. Observation and conversation manipulation allowed to highlight the advantages and disadvantages of using cloud services and draw conclusions from the problem under investigation.The foreign experience of using cloud services has been researched and the features of the application of traditional and distance technology training abroad have been determined.It describes the use of the blog as a media-educational technology during the advent of pedagogical practice. The methods of using cloud-based services on the example of creation of a distance course “Linear algebra and analytic geometry” are considered.The prospects of research, which consist in getting acquainted with cloud technologies of the humanitarian profile future specialists at the second higher education, are determined. It has been established that the practical application of cloud technologies in the educational process will promote more qualitative and progressive learning; the formation of a close interaction between the teacher and student; development of professional skills and abilities of independent work

Non-government organisations as a basis for sustainable development of education

The article examines the experience of team work of scientists-members of a non-government organisation (NGO) “Smart Math”. The analysis of the advantages of scientists’ collaboration and communication are offered in the current research. The paper presents the findings of scientific collaboration and cooperation of researchers, whose activity is represented on the open educational platform “Higher School Mathematics Teachers”. The areas of activity of a team of researchers, which brings together teaching staffof Ukrainian universities, and tackling the issue of developing on-line courses are described in the present article. The outcome of such collaboration of the members of “Smart Math” in 2020 is the increase by 4,7 in the average citation index in scientometrical databases publications

The Competence-Oriented Tasks for Would-Be Teachers of Mathematics and Informatics to Study Linear Algebra

У статті порушується актуальна проблема формування професійної компетентності майбутнього вчителя математики та інформатики у процесі навчання фахових дисциплін. Метою статті є розкриття можливостей змісту навчання лінійної алгебри у формуванні професійної компетентності майбутніх учителів математики та інформатики. Дослідження пропонує теоретичний аналіз напрацювань науковців, виокремлює особливості навчальної дисципліни «Лінійна алгебра» у формуванні професійних компетентностей студентів математичних спеціальностей педагогічних ЗВО. На основі аналізу напрацювань з проблеми компетентнісного підходу до підготовки майбутнього вчителя вироблено підхід до формулювання компетентнісно орієнтованої задачі. Здійснено класифікацію задач за видами: алгоритмічні, дослідницькі, математичні, інструментальні, моделювальні, та за рівнями: відтворення, встановлення зв’язків, міркування. Практичне значення дослідження полягає у розробці системи компетентнісно орієнтованих задач згідно із змістовими модулями дисципліни «Лінійна алгебра». У статті наведено систему задач з теми «Матриці та визначники». Для ефективного засвоєння змісту лінійної алгебри й формування компетентностей студентів під час розв’язування компетентнісно орієнтованих задач апробовано як традиційні, так і комп’ютерно-орієнтовані засоби навчання. Ефективність компетентнісно орієнтованих задач лінійної алгебри у формуванні фахових компетентностей майбутніх учителів математики та інформатики перевірялася за допомогою експериментального дослідження, яке дало змогу виявити шляхи підвищення ефективності навчання лінійної алгебри в педагогічному університеті, підтвердити актуальність і необхідність розроблення й упровадження в процес математичної підготовки студентів компетентнісно орієнтованих задач лінійної алгебри. Отримані результати засвідчують підвищення рівня сформованості компетентностей студентів спеціальності 014 Середня освіта за такими предметними спеціалізаціями, як математика, інформатика під час навчання їх лінійної алгебри за запропонованою методикою. Перспективи подальших досліджень фокусуються у напрямку розроблення компетентнісно орієнтованої системи задач з математичних дисциплін для студентів спеціальності 014 Середня освіта за такими предметними спеціалізаціями, як фізика, хімія, географія.The article looks into the issue of forming the professional competence of would-be teacher of Mathematics and Informatics in the process of professional disciplines study. The purpose of the article is to show the possibilities of the discipline «Linear Algebra» content in the development of professional competence of would-be teachers of Mathematics and Informatics. The paper gives the theoretical analysis of the achievements made in the topic of the research, and analysis the peculiarities of the discipline "Linear Algebra" in the development of students’ professional competences in teacher training universities. The study describes an approach to the preparation of the would-be teacher, the approach to the formulation of the competence-oriented tasks made on the basis of the analysis of the achievements on the problem of the competence. The tasks are divided into five types: algorithmic, research, mathematical, instrumental, modeling. There are three levels of their resolving: recreation, establishing connections, reasoning. The practical significance of the research is to develop the system of competence-oriented tasks in accordance with the content of the modules of the discipline "Linear Algebra". The article presents a system of tasks on the topic "Matrices and Determinants". We have found out the conditions of studies of Linear Algebra to develop students’ competences while solving competence-oriented tasks. We tested the created conditions using both traditional and computer-oriented learning tools. Experimental research helped us verified the efficiency of the competence-oriented tasks for the development of professional competences of would-be teachers of Mathematics and Informatics. This made it possible to identify ways to improve the efficiency of Linear Algebra study in teacher training universities, to confirm relevance and necessity of developing and implementing competenceoriented tasks of Linear Algebra into the process of mathematical preparation students. The obtained results testify to the increase of the level of competence formation of students (the qualification code of the program “014.04. Secondary Education. Mathematics, Informatics") while learning Linear Algebra with help of the proposed method