Critical behavior of the SIS epidemic model with time-dependent infection rate

In this work we study a modified Susceptible-Infected-Susceptible (SIS) model in which the infection rate $\lambda$ decays exponentially with the number of reinfections $n$, saturating after $n=l$. We find a critical decaying rate $\epsilon_{c}(l)$ above which a finite fraction of the population becomes permanently infected. From the mean-field solution and computer simulations on hypercubic lattices we find evidences that the upper critical dimension is 6 like in the SIR model, which can be mapped in ordinary percolation.Comment: 13 pages, 11 figures, Submitted for publicatio

Sistemas territoriais integrados e a paisagem rural no Brasil

Os sistemas territoriais rurais que compõem o território do Brasil são muito diversificados, particularmente no estado de São Paulo, em que pese a invasão dos canaviais e dos campos de soja ou de pastagem. Caracterizam-se pela coexistência de cadeias produtivas simples e pouco integradas com gigantescos complexos produtivos altamente tecnificados, integrados com a indústria, o comércio e o setor de serviços. Entre um extremo e outro há muitas nuances que permitem caracterizar a heterogeneidade e a riqueza da paisagem rural e da arquitetura agrícola no Brasil. Muitas atividades ligadas ao turismo, esporte e lazer, à saúde, à educação ambiental, e à cultura aparecem como fonte alternativa de renda para proprietários rurais antes dedicados exclusivamente às atividades agrícolas. Nas grandes cidades que ainda possuem áreas rurais atrativas do ponto de vista paisagístico e ambiental, a população mais rica vive em condomínios residenciais com toda a infraestrutura urbana. Bairros ecológicos passaram a compor a paisagem das regiões metropolitanas mais desenvolvidas, descaracterizando seus aspectos meramente agrícolas ou rurais por meio de uma ocupação territorial caótica. Muitas cidades crescem desordenadamente sob a voracidade de um mercado imobiliário especulativo. Os sistemas territoriais rurais acabam sendo configurados como um espaço de reserva para a expansão urbana, quando não são intensivamente utilizados pelo Agronegócio com suas commodities produzidas em sistemas tipo plantation - causando gentrificação rural e a desintegração dos sistemas espaciais que compõem o território. O artigo apresenta a paisagem da produção rural brasileira a partir de uma abordagem sistêmica baseada no pensamento orientado a processos.Los sistemas territoriales rurales que conforman el territorio de Brasil son muy diversos, particularmente en el estado de São Paulo, a pesar de la invasión de los campos de caña de azúcar, el pasto y la soja. Se caracteriza por la coexistencia de cadenas productivas simples y poco integradas con enormes complejos altamente tecnificados, integrados con la industria, el comercio y el sector servicios. De un extremo a otro, hay muchos matices que permiten caracterizar la diversidad y riqueza de los paisajes rurales y la arquitectura agrícola de Brasil. Muchas de las actividades relacionadas con el turismo, el deporte y el ocio, la salud, la educación ambiental y la cultura aparecen como una fuente alternativa de ingresos para los propietarios de tierras antes dedicados exclusivamente a actividades agrícolas. En las grandes ciudades que aún tienen zonas rurales atractivas des del punto de vista del paisaje y del medio ambiente, las personas más ricas viven en condominios con toda la infraestructura urbana. Distritos ecológicos son ahora parte del paisaje de las áreas metropolitanas más desarrolladas, desdibujando aspectos puramente agrícolas y rurales a través de una ocupación territorial caótica. Muchas ciudades crecen salvajemente por la voracidad de un mercado inmobiliario especulativo. Los sistemas territoriales rurales terminan siendo configurados como un espacio de reserva para la expansión urbana, cuando no se utilizan intensivamente por la agroindustria con mercancías producidas en los sistemas de tipo plantaciones - causando aburguesamiento rural y la desintegración de los sistemas espaciales que conforman el territorio. El artículo presenta el panorama de la producción rural brasileña desde un enfoque sistémico basado en el pensamiento orientado al proceso.Peer Reviewe

Frequency of occurrence of numbers in the World Wide Web

The distribution of numbers in human documents is determined by a variety of diverse natural and human factors, whose relative significance can be evaluated by studying the numbers' frequency of occurrence. Although it has been studied since the 1880's, this subject remains poorly understood. Here, we obtain the detailed statistics of numbers in the World Wide Web, finding that their distribution is a heavy-tailed dependence which splits in a set of power-law ones. In particular, we find that the frequency of numbers associated to western calendar years shows an uneven behavior: 2004 represents a `singular critical' point, appearing with a strikingly high frequency; as we move away from it, the decreasing frequency allows us to compare the amounts of existing information on the past and on the future. Moreover, while powers of ten occur extremely often, allowing us to obtain statistics up to the huge 10^127, `non-round' numbers occur in a much more limited range, the variations of their frequencies being dramatically different from standard statistical fluctuations. These findings provide a view of the array of numbers used by humans as a highly non-equilibrium and inhomogeneous system, and shed a new light on an issue that, once fully investigated, could lead to a better understanding of many sociological and psychological phenomena.Comment: 5 pages, 4 figure

Variations du régime et de la nature des précipitations au cours des 15 derniers millénaires dans les Andes de Bolivie

La morphologie des versants et l'évolution de la sédimentation fluviatile des Andes boliviennes témoignent de l'existence de deux régimes bien distincts de précipitations au cours des 15 derniers millénaires. Des périodes à averses pluvieuses orageuses et estivales ont alterné avec des périodes à précipitations neigeuses assez bien distribuées au long de l'année. Les datations par la méthode du 14C indiquent que ces changements du régime climatique s'opèrent à une échelle de temps de 2 a 3 millénaires au maximum. (Résumé d'auteur)