Numerical convergence and stability of mixed formulation with X-fem cut-off

International audienceIn this paper we are concerned with the mathematical and numerical analysis of convergence and stability of the mixed formulation for incompressible elasticity in cracked domains. The objective is to extend the X-FEM cut-off analysis done in the case of compressible elasticity to the incompressible one. A mathematical proof of the inf-sup condition of the discrete mixed formulation with X-FEM is established for some enriched fields. We also give a mathematical result of quasi-optimal error estimate. Finally, we validate these results with numerical tests

Numerical convergence and stability of mixed formulation with X-FEM cut-off

National audienceSee http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/59/26/89/ANNEX/r_KJ9QU562.pd

Modélisation et simulation numérique de l'emboutissage d'un renfort tissé sec : Sensibilité de l'angle de cisaillement aux paramètres du procédé

Le présent travail a pour objectif de présenter une étude de sensibilité des modèles numériques réalisés avec le code ABAQUS, vis-à-vis de la variation des paramètres du procédé d'emboutissage, ainsi que l'effet d'orientation initiale du renfort, le type (coque ou membrane) et la taille du maillage. La simulation de la mise en forme est réalisée à l'échelle macroscopique en considérant le renfort comme un milieu continu. Cette approche continue s'appuie sur une loi de comportement hypoélastique qui a l'aptitude de suivre la rotation des fibres (directions d'anisotropie) au cours de la mise en forme. Cette loi de comportement est implémentée dans le code de calcul des éléments finis ABAQUS /explicit en utilisant une subroutine VUMAT

Homogénéisation découplée d'une nappe fibrée à matrice caoutchouteuse en grandes déformations

International audienceNous proposons une procédure pour approcher le comportement des nappes composites à matrice caoutchouteuse par une méthode d’homogénéisation à deux échelles. Cette méthode est dérivée de celle proposée par Terada et al.[ 1 ] qui consiste en un découplage des échelles micro et macro en considérant des problèmes aux limites (PL) séparés. Les PL micro- et macroscopiques non linéaires à deux échelles sont fortement couplés dans la plupart des méthodes d’homogénéisation. La méthode considérée nous permet de les découpler sans perdre les caractéristiques distinctes du PL à deux échelles. En d’autres termes, avec cette méthode, la solution du problème macroscopique reflète le comportement mécanique du problème microscopique, et vice versa. Nous effectuons des études numériques représentatives pour une nappe avec un matériau hétérogène hyperélastique afin de démontrer la capacité et la fiabilité de la méthode proposée

Singular elastostatic fields near the notch vertex of a Mooney–Rivlin hyperelastic body

International audienceWithin the framework of fully nonlinear fracture mechanics under plane deformation conditions, boundary value problem equations for the V-notch vertex problem in an incompressible Mooney-Rivlin material are deduced. Using an asymptotic procedure, the deformation, the Lagrange multiplier and stress fields near the notch vertex are computed and their principal properties are illustrated. First, it is shown that the singularity order depend on the V-notch angle. Second, a change of the singular term for a critical angle was revealed and a logarithmic singular term appears. Based on the results obtained, the deformed V-notch vertex lips near the tip was drawn. The V-notch vertex is shown to open, but not necessary in a symmetric manner. Analysis of the Cauchy stress tensor shows that the component σ 22 dominates the stress field. Some discrepancy with the linear theory have emmerged

Multi-scale asymptotic expansion for a small inclusion in elastic media

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MODELING AND IDENTIFICATION OF A CLASS OF HYPERVISCOELASTIC MATERIAL BEHAVIOR

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Investigation of the nonlinear hyper-viscoelastic behavior of elastomers at finite strain: implementation and numerical validation

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