Axion minicluster power spectrum and mass function

When Peccei-Quinn (PQ) symmetry breaking happens after inflation, the axion field takes random values in causally disconnected regions. This leads to fluctuations of order one in the axion energy density around the QCD epoch. These over-densities eventually decouple from the Hubble expansion and form so-called miniclusters. We present a semi-analytical method to calculate the average axion energy density, as well as the power spectrum, from the re-alignment mechanism in this scenario. Furthermore, we develop a modified Press & Schechter approach, suitable to describe the collapse of non-linear density fluctuations during radiation domination, which is relevant for the formation of axion miniclusters. It allows us to calculate the double differential distribution of gravitationally collapsed miniclusters as a function of their mass and size. For instance, assuming a PQ scale of $10^{11}$ GeV, minicluster masses range from about $5 \times 10^{-16}$ to $3 \times 10^{-13}$ solar masses and have sizes from about $4\times 10^4$ to $7\times 10^5$ km at the time they start to collapse.Comment: minor changes to the style of figs; corresponds to the version publ in JCAP; 25 pages, 7 figure

Phenomenology of Axion Dark Matter

Ein guter Kandidat für die Dunkle Materie in unserem Universum ist das Axion. Es hat seinen Ursprung in der Lösung von Peccei und Quinn für das starke $\mathrm{CP}$ Problem. In der vorliegenden Arbeit, betrachten wir phenomenologische Konsequenzen von Axion-Dunkler-Materie, welche hauptsächliche durch die kosmologische Entwicklung des Axionfeldes hervorgerufen wird. Unser Hauptaugenmerk liegt hierbei auf Szenarios in denen die Peccei-Quinn-Symmetry nach einer inflationären Phase gebrochen wird. Hier erwarten wir starke, so genannte isocurvature Fluktuationen in der Axionenergiedichte. Diese können schon in einer frühen Phase des Universums von der kosmologischen Expansion entkoppeln und in gravitativ gebundene Objekte kollabieren. Diese werden Axion-Minicluster genannt. Indem wir die Massenfunktion dieser Minicluster berechnen, können wir das erste mal Vorhersagen für ihre Verteilung bezüglich der Masse und der Größe machen. Für ein QCD Axion mit der Masse $m_a\sim \mu\mathrm{eV}$ finde wir zum Beispiel typische Miniclustermassen von $M_{\mathrm{MC}}\sim 10^{-13}M_{\odot}$ und Größen von etwa $10^6~\mathrm{km}$. Indem wir den eigentlich Kollaps der Minicluster numerisch simulieren, können wir auch deren Gleichgewichtszustand betrachten. Denn bis jetzt ist ungeklärt, ob die Minicluster in eine statische Axionstern-Konfiguration kollabieren oder ob sie eher den Zustand ähnlich einer dünnen, virialisierten Wolke annehmen. In der Tat zeigen unsere Simulation Hinweise für letzteres. Nach einer kurzen Phase des Kollapses scheint es als ob die Minicluster tatsächlich einer dünnen Wolke ähneln, die durch ein oszillierendes Verhältnis zwischen kinetischer und potentieller Energie gekennzeichnet ist. In einem anderen Teil dieser Arbeit befassen wir uns mit den Effekten der isocurvature Fluktuation in der Axionenergiedichte für kosmologische Observablen, wie zum Beispiel dem kosmischem Mikrowellenhintergrund. Es stellt sich heraus, dass diese nur signifikant sind, falls das Axion extrem leicht ist. Indem wir die Daten von aktuellen Beobachtungen des kosmologischen Mikrowellenhintergrunds verwenden, können wir durch diese Effekte bereits einen großen Bereich, in dem extrem leichte Axionen die Dunkle Materie erklären können, ausschließen, nämlich Axionemassen von $10^{-24}~\mathrm{eV}-10^{-15}~\mathrm{eV}$. Ferner betrachten wir auch kurz die experimentellen Möglichkeiten zum Nachweis von Axion-Dunkler-Materie. Es ist bekannt, dass in einem starken elektromagnetischen Feld die Axion-Dunkle-Materie schwache elektrische und magnetische Felder induziert. In einem Anhang dieser Arbeit diskutieren wir eine quantenfeldtheoretische Berechnung dieser induzierten Felder. Insbsondere betrachten wir den Zusammenhang zwischen der Ausdehnung des elektromagnetischen Feldes und der Axion-Compton-Wellenlänge