Penerapan metode relaksasi Gauss-Seidel untuk menyelesaikan persamaan Schrӧdinger

Abstrak. Metode numerik, seperti metode finite difference, finite element dan Fourier, untuk menyelesaikan persamaan Schrӧdinger telah banyak digunakan sebelumnya. Metode finite difference time domain (FDTD) telah dikembangkan oleh Sudiarta dan Geldart (2007). Metode FDTD telah berhasil diaplikasikan untuk berbagai sistem kuantum, satu partikel ataupun lebih. Salah satu kelemahan metode FDTD adalah pada kasus tertentu seperti potensial kotak dan potensial osilator harmonik ditemukan iterasi FDTD lebih lambat menuju konvergen sehingga memerlukan waktu komputasi yang lebih lama. Untuk mengatasi hal tersebut, metode relaksasi Gauss-Seidel digunakan. Pada paper ini, metode relaksasi diaplikasikan untuk menyelesaikan persamaan Schrӧdinger satu partikel pada berbagai potensial. Abstract. Numerical methods, such as finite difference, finite element and Fourier methods to solve the Schrӧdinger equation have been used previously. The finite difference time domain (FDTD) method has been developed by Sudiarta and Geldart (2007). The FDTD method has been successfully applied to various quantum systems, for one particle or more. One of the weaknesses of the FDTD method is that in certain cases such as the box potential and harmonic oscillator it has been found that FDTD iterations are slower to converge and thus require longer computation time. To overcome this, the relaxation Gauss-Seidel method can be used. In this paper, the relaxation method was applied to solve the Schrӧdinger equation for one particle in various potential wells

Penerapan Algoritma Kuantum Variational Quantum Eigensolver (VQE) untuk Menentukan Energi Keadaan Dasar Dimer Helium

Perkembangan teknologi informasi, komputasi dan ilmu fisika, khususnya fisika kuantum, diharapkan dapat melahirkan teknologi baru yang berguna untuk mewujudkan komputer kuantum sebagai komputer masa depan. Pada penelitian ini, algoritma kuantum telah diterapkan Variational Quantum Eigensolver (VQE) untuk menghitung energi keadaan dasar molekul dimer helium (He2). Komputasi menggunakan algoritma kuantum VQE dikerjakan dalam bahasa pemrograman Python dengan modul Qiskit. Untuk memastikan program algoritma kuantum VQE telah bekerja dengan baik pada sistem molekul, validasi program  dilakukan terlebih dahulu untuk kasus molekul hidrogen ( ). Hasil validasi program pada molekul  menunjukkan hasil yang sesuai dengan metode diagonalisasi dan literatur. Energi keadaan dasar molekul He2 yang diperoleh dengan metode algoritma VQE yaitu sebesar −5,74032590  pada jarak equilibrium 2,3

Penerapan metode relaksasi Gauss-Seidel untuk menyelesaikan persamaan Schrӧdinger

Abstrak. Metode numerik, seperti metode finite difference, finite element dan Fourier, untuk menyelesaikan persamaan Schrӧdinger telah banyak digunakan sebelumnya. Metode finite difference time domain (FDTD) telah dikembangkan oleh Sudiarta dan Geldart (2007). Metode FDTD telah berhasil diaplikasikan untuk berbagai sistem kuantum, satu partikel ataupun lebih. Salah satu kelemahan metode FDTD adalah pada kasus tertentu seperti potensial kotak dan potensial osilator harmonik ditemukan iterasi FDTD lebih lambat menuju konvergen sehingga memerlukan waktu komputasi yang lebih lama. Untuk mengatasi hal tersebut, metode relaksasi Gauss-Seidel digunakan. Pada paper ini, metode relaksasi diaplikasikan untuk menyelesaikan persamaan Schrӧdinger satu partikel pada berbagai potensial. Abstract. Numerical methods, such as finite difference, finite element and Fourier methods to solve the Schrӧdinger equation have been used previously. The finite difference time domain (FDTD) method has been developed by Sudiarta and Geldart (2007). The FDTD method has been successfully applied to various quantum systems, for one particle or more. One of the weaknesses of the FDTD method is that in certain cases such as the box potential and harmonic oscillator it has been found that FDTD iterations are slower to converge and thus require longer computation time. To overcome this, the relaxation Gauss-Seidel method can be used. In this paper, the relaxation method was applied to solve the Schrӧdinger equation for one particle in various potential wells