ELyMAG-02

El instrumento es un medidor magnético que consiste en una aguja ferromagnética imanada que puede girar libremente alrededor de un eje vertical (detectando la componente horizontal del campo terrestre) u horizontal (mostrando su dirección). La brújula está situada en el centro de una espira simple formada por dos bandas conductores de latón que forman dos corrientes rectilíneas antiparalelas.Materiales: hierro, latón.Tamaño (altoxlargoxancho): 16.5x19.2x14 cm Inscripciones/Leyendas: en la base: Max Kohl| Chemnitz.Se puede utilizar de dos maneras diferentes: como aparato de Oersted para demostrar que un bucle de corriente produce un campo magnético y para obtener la inclinación magnética.El estudio del campo magnético terrestre constituyó desde siempre un tema de especial atención y se diseñaron multitud de aparatos para medir sus componentes tanto horizontal como vertical, así como la declinación (desviación respecto al norte geográfico) e inclinación magnéticas (ángulo respecto a la horizontal del lugar). El geomagnetismo había cobrado notable importancia y se sabía que el magnetismo terrestre no es estático, sino que evoluciona a lo largo del tiempo. Esto condujo en 1820 al descubrimiento de Hans Christian Oersted (1777-1851) permitiendo así el estudio preciso de distintos fenómenos electrodinámicos como son las fuerzas entre circuitos recorridos por corrientes estacionarias y las fuerzas entre corrientes y materiales imantados

ELyMAG-07

El péndulo magnético está formado por una base de madera sobre la que se ha dispuesto un imán en forma de herradura. Hay una navecilla de madera próxima a los polos del imán, con un hilo conductor unido a un borne de conexión. El otro borne alimenta un soporte del que se cuelga otro conductor (péndulo) que cierra el circuito eléctrico tocando el mercurio que se coloca sobre la citada navecilla. El campo magnético en la región del mercurio produce un pequeño desplazamiento del péndulo a un lado u otro según el sentido de la corriente eléctrica.Materiales: madera, metal.Tamaño (altoxlargoxancho).: 17.5x30x12 cm Inscripciones/Leyendas: en la base: Max Kohl A.G.| ChemnitzEn 1824 A. M. Ampère (1775-1836) inventó el galvanómetro y estableció las leyes que gobiernan las fuerzas entre corrientes eléctricas y entre éstas e imanes. Es famosa la denominada mesa de Ampère. A partir de esa fecha surgieron diferentes tipos de galvanómetros, pero también se desarrollaron los llamados galvanoscopios, que no pretendían efectuar medidas cuantitativas sino más bien experiencias y demostraciones cualitativas para mostrar el movimiento de conductores con contactos deslizantes sobre mercurio.En nuestro péndulo magnético el campo magnético en la región del mercurio es muy débil y no se observa prácticamente ningún efecto hasta que se suprime la armadura de cierre del imán. Entonces aumenta el campo notablemente y se desplaza el péndulo un pequeño ángulo a derecha o izquierda según el sentido de la corriente, de acuerdo con la expresión F=I(L×B). El fabricante aconseja trabajar con una corriente de 4 A, muy pequeña para observar esas fuerzas ya que el campo magnético creado por ese imán es muy débil

The Monge-Ampere equation: various forms and numerical methods

We present three novel forms of the Monge-Ampere equation, which is used, e.g., in image processing and in reconstruction of mass transportation in the primordial Universe. The central role in this paper is played by our Fourier integral form, for which we establish positivity and sharp bound properties of the kernels. This is the basis for the development of a new method for solving numerically the space-periodic Monge-Ampere problem in an odd-dimensional space. Convergence is illustrated for a test problem of cosmological type, in which a Gaussian distribution of matter is assumed in each localised object, and the right-hand side of the Monge-Ampere equation is a sum of such distributions.Comment: 24 pages, 2 tables, 5 figures, 32 references. Submitted to J. Computational Physics. Times of runs added, multiple improvements of the manuscript implemented

ELyMAG-01

El instrumento está compuesto por una brújula con una aguja magnética colocada en el plano horizontal y una bobina en posición vertical. Los ángulos de rotación de la aguja y la canilla se pueden leer en dos escalas graduadas. Materiales: hierro, latón, cristal. Tamaño(altoxlargoxancho): 37x23.7x23.7 cmSe trata de determinar la intensidad de una corriente comparando su campo magnético con el terrestre y expresarlo en función de un determinado ángulo.Esta fue precisamente la idea de A. M. Ampère (1775-1836) que inventó el galvanómetro en 1824 basándose en el descubrimiento de Hans Christian Oersted (1777-1851) permitiendo así el estudio preciso de distintos fenómenos electrodinámicos como son las fuerzas entre circuitos recorridos por corrientes estacionarias y las fuerzas entre corrientes y materiales imantados. Aquí presentamos la brújula de tangentes en la que la orientación de la brújula señala el campo magnético resultante entre el terrestre y el producido por una espira circular orientable. Midiendo el desplazamiento angular de la brújula sin y con corriente en la bobina obtenemos rapidamente el campo buscado y consecuentemente la corriente en la espira

ELyMAG-05

Vemos un conjunto de cuatro componentes: un amperímetro de DC con cuatro alcances, 1 mA, 10 mA, 100 mA y 1 A; un voltímetro de DC bastante elemental con un solo fondo de escala de 30 V; un vatímetro monofásico de 600 W; un medidor SACI de factor de potencia en circuitos trifásicos (220 V, 5 A). Estos medidores eléctricos datan muy probablemente de los años 1950-1960. Están colocados en estuches de madera de diferentes calidades y todavía se encuentran en muy buen estado. Los primeros aparatos de medidas eléctricas eran muy costosos, poco robustos y delicados en su manejo. Se trataba fundamentalmente de medidas basadas en la deflexión de una aguja producida por la rotación de un cuadro capaz de girar en el seno de un campo magnético, es decir un sistema magnetoeléctrico. Por eso se protegían de forma muy cuidadosa en cajas de madera (para elcaso de uso en el laboratorio) o de chapa de hierro (cuando se usaban en el exterior). Incluso, durante la segunda guerra mundial se construyeron robustos cajones, pintados en color verde oliva, donde se alojaba toda la instrumentación eléctrica.Materiales: madera, vidrio, metal.Tamaño (altoxlargoxancho).: vatímetro: 19.5x20.5x9 cm; amperímetro: 14.6x15x7.3 cm; medidor de factor de potencia: 18x18x13.7 cm; voltimetro: 16.5x16.5x17.2 cm Inscripciones/Leyendas: vatímetro en el centro: Radiometrico - N.C. 23509; amperímetro en el centro: Amperios; medidor de factor de potencia: cosφ SACI; voltimetro abajo a la izquierda: 58553Nos vamos a referir aquí solamente a dos de los aparatos que se presentan: el vatímetro y el medidor de factor de potencia.Vatimentro: su funcionamiento se basa en la medida del par sobre un cuadro móvil alimentado con una intensidad proporcional al voltaje en la carga y en fase con ella. El cuadro puede girar en el seno de un campo magnético producido por una bobina en reposo alimentada por la corriente en la carga. El valor medio del par de torsión, y la posición de equilibrio de la aguja, resulta proporcional a la potencia media (activa) consumida.Medidor del factor de potencia: La aguja indicadora se mueve solidariamente con dos devanados ortogonales que forman el cuadro móvil. Están alimentados por corrientes iguales en amplitud; una en fase con el voltaje en la carga y la otra retrasada π⁄2. El cuadro gira libremente en el seno del campo magnético producido por una bobina en reposo alimentada por la corriente en la carga. Adquiere una posición de equilibrio, resultado del balance de los pares sobre los dos devanados del cuadro, que es proporcional a cos φ, distinguiéndose el carácter inductivo o capacitivo

ELyMAG-03

Los galvanómetros de cuadro móvil, o Deprez-D'Arsonval (1881), presentan una innovación fundamental con respecto a los galvanómetros utilizados entre 1850 y 1880: el imán está fijo mientras que la bobina, suspendida de un hilo, es móvil y puede girar. Más precisamente, el cuadro está situado en el campo de un potente imán en forma de herradura, cuyas piezas polares están conformadas de tal manera que se consigue una distribución radial de las líneas de fuerza. El hilo conductor del que se suspende la bobina sostiene el espejo para las lecturas por reflexión de un haz de luz y también sirve llevar la corriente que también circula a través de un resorte en espiral, que hace el papel de muelle antagonista, ubicado debajo de la bobina. Materiales: hierro, latón, vidrio.Tamaño: altura 36 cm; diámetro 13.7 cm.Se utiliza para mediciones de corrientes de baja intensidad. En la práctica se sustituye el clásico hilo de torsión por un resorte elástico de forma que con dos resortes espirales se lleva la corriente a medir al cuadro móvil. Esos resortes generan también un par elástico que contrarresta el par debido a la acción del campo magnético. El instrumento, con indicador de aguja en lugar de espejo, aunque menos sensible, tiene la ventaja de permitir lecturas directas, por lo que es preferido en todas las mediciones realizadas en máquinas o dispositivos eléctricas. Además, el principio Deprez-D'Arsonval, gracias a la presencia del imán de herradura, significa que el galvanómetro no se ve afectado por el efecto del magnetismo terrestre ni por perturbaciones magnéticas derivadas de fuertes corrientes o de la presencia de cuerpos ferrosos, haciendo que el sistema astático resulte superfluo. Cuando una corriente circula por el cuadro móvil la acción del campo magnético produce sobre él un momento que hace que gire. Para ángulos pequeños la rotación es proporcional a la intensidad de la corriente a medir

ELyMAG-11

Tenemos aquí un galvanómetro de cuadrante de gran tamaño, propio de experiencias de cátedra en las que el profesor realiza un experimento ante un elevado número de estudiantes. Es un aparato de imán móvil con eje de giro horizontal. Materiales: metal, cobre, laton.Tamaño (altoxlargoxancho): 46x28x12 cmConsta de un imán alargado de momento magnético m que descansa horizontalmente en el centro de una bobina fija, siendo sus ejes perpendiculares. Solidaria con aquél y perpendicular al mismo se dispone una larga aguja indicadora. En muchos galvanómetros de imán móvil se aprovechaba la acción de un par antagonista producido por un muelle elástico en forma espiral para alcanzar la situación de equilibrio. Por el contrario, en el galvanómetro de cuadrante que presentamos aquí el par antagonista está simplemente asociado a un contrapeso en la parte inferior del imán móvil de forma que en ausencia de corriente en la bobina la aguja descansa marcando el cero, en posición vertical. Es un amperímetro muy robusto pero lento, consecuencia del elevado momento de inercia de su parte móvil.Cuando se aplica una corriente eléctrica I de DC a la bobina se genera un campo magnético B vertical dirigido hacia arriba o hacia abajo según el sentido de la corriente. El imán experimenta un par de giro que trata de orientarlo paralelo a la dirección y sentido del campo magnético, girando a derechas o a izquierdas

A reconstruction of the initial conditions of the Universe by optimal mass transportation

Reconstructing the density fluctuations in the early Universe that evolved into the distribution of galaxies we see today is a challenge of modern cosmology [ref.]. An accurate reconstruction would allow us to test cosmological models by simulating the evolution starting from the reconstructed state and comparing it to the observations. Several reconstruction techniques have been proposed [8 refs.], but they all suffer from lack of uniqueness because the velocities of galaxies are usually not known. Here we show that reconstruction can be reduced to a well-determined problem of optimisation, and present a specific algorithm that provides excellent agreement when tested against data from N-body simulations. By applying our algorithm to the new redshift surveys now under way [ref.], we will be able to recover reliably the properties of the primeval fluctuation field of the local Universe and to determine accurately the peculiar velocities (deviations from the Hubble expansion) and the true positions of many more galaxies than is feasible by any other method. A version of the paper with higher-quality figures is available at http://www.obs-nice.fr/etc7/nature.pdfComment: Latex, 4 pages, 3 figure

Henri Poincaré: The Status of Mechanical Explanations and the Foundations of Statistical Mechanics

The first goal of this paper is to show the evolution of Poincaré’s opinion on the mechanistic reduction of the principles of thermodynamics, placing it in the context of the science of his time. The second is to present some of his work in 1890 on the foundations of statistical mechanics. He became interested first in thermodynamics and its relation with mechanics, drawing on the work of Helm-holtz on monocyclic systems. After a period of skepticism concerning the kinetic theory, he read some of Maxwell’s memories and contributed to the foundations of statistical mechanics. I also show that Poincaré's contributions to the founda-tions of statistical mechanics are closely linked to his work in celestial mechanics and its interest in probability theory and its role in physics