Calculo numerico de zeros de polinomios

Orientador : Jose Vitorio ZagoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientíficaResumo: No Capítulo 1, apresentamos algumas definições e teoremas básicos relativos a polinômios, e alguns conceitos utilizados no decorrer da pesquisa. O Capítulo 2 contém alguns dos Métodos Numéricos mais conhecidos quem encontram raízes de polinômios. O Capítulo 3 desenvolve o Algoritmo composto, uma proposta para determinação de todos os zeros de qualquer polinômio com coeficientes reaisAbstract: Not informedMestradoMestre em Matemática Aplicad

Numerical simulation of fecal coliform reduction at a constructed wetland

The aim of this research was to use experimental planning to collect data and also to establish a methodology to compare them with theoretical data, where both are associated to the dynamics of reduction in pollutants in a natural treatment system for wastewater. The experimental data were collected and evaluated from two of these systems, built according to Valentim & Amendola (1999) and Collaço (2001), at the Center of Mechanization and Agricultural Automation of the Agricultural Institute of Campinas, located in Jundiaí, SP, Brazil. These systems were rectangular in shape; one with crushed stone and another with chopped tires used as support bed to hold the plants, both with macrophyte species Typha sp. The theoretical data were obtained from a mathematical model, adapted to describe the physical process of subsurface flow. The numerical simulations using the implicit finite difference numerical method were carried out using MATLAB 6.1 software. The results of the comparative analysis between theoretical and experimental data are presented for the two types of support beds. Some coefficients and parameters were adjusted to characterize the constructed systems. The results obtained were analyzed and some conclusions about the physical process as well as those about the adequacy of the mathematical model were made

Investigação teórica do processo de redução de coliformes em leitos cultivados Theoretical investigation of coliform reduction in constructed wetland

Este artigo mostra a continuidade da pesquisa sugerida por Amendola et al. (2003), para o caso em que se quer buscar maior precisão na investigação teórica do processo de redução de poluentes, em função do meio suporte usado em sistemas de leitos cultivados. Esta investigação se dá via modelagem matemática e simulação numérica do processo descrito por uma equação diferencial parcial de difusão-advecção, que envolve constantes que caracterizam o meio suporte (Moreno-Grau, 1996) e deve ser associada a condições iniciais e de contorno, estabelecidas de acordo com um procedimento experimental previamente realizado. Para resolução da equação implementa-se um algoritmo baseado no esquema implícito do método de diferenças finitas que, executado no MATLAB 6.1, gera valores da concentração dos poluentes que dependem dos valores das referidas constantes. Os resultados obtidos da simulação são comparados com valores de referência para a determinação do valor do coeficiente de dispersão longitudinal que, por sua vez, gera o menor resíduo para cada tipo de meio suporte do leito cultivado. Os resultados obtidos levam à conclusão de que o leito cultivado com brita e pneu picado é mais eficiente que aquele só com brita na remoção de coliformes fecais e totais.<br>This paper shows the continuity of the research, as suggested by Amendola et al. (2003), when looking for better accuracy in the theoretical investigation of the pollutant reduction as a function of the support bed used in constructed wetland. This investigation is performed through the mathematical modeling and numerical simulation of the process, which is described by an advection-diffusion differential equation. This equation depends on certain constants which characterize the support bed (Moreno-Grau, 1996), and must be associated to the initial and boundary conditions established according to the experimental procedure. To solve the equation an algorithm based on the implicit scheme of the finite difference method was implemented which, when ran with MATLAB 6.1, generated values for the pollutant concentration which depend on the mentioned constants. The results obtained with the simulation were compared with the reference values to determine the longitudinal dispersion coefficient value which leads to the least residual value for each kind of support bed. The obtained results lead to the conclusion that the constructed wetland with crushed stone and chopped tires is better than the one with crushed stone alone to reduce fecal and total coliforms

Mathematical methodologies for calculating the mass diffusion coefficient of bananas during drying Metodologias matemáticas para cálculo do coeficiente de difusão de massa de bananas durante o processo de secagem

In this work two mathematical methodologies to solve the diffusion differential equation related to the banana drying process were used in order to obtain the mass diffusion coefficient value. A simplified mathematical model was considered that was based on Fick's Law, with initial and boundary conditions according to the experimental procedure carried out for banana drying. The first methodology was performed by using an approximation of the analytical solution and the second by using the numerical simulation according to the implicit scheme of the finite difference method. The calculation was carried out by looking for the minimal value of the norm calculated between the experimental data and the theoretical results obtained using different values of the diffusion coefficient. The algorithms associated with these methodologies were implemented with Matlab. The values of the diffusion coefficient according to the first and second methodologies were 1.65 x 10-6 [m² h-1] and 1.58 x 10-6 [m² h-1] respectively, with the associated minimal residual values of 0.0269 and 0.0257.<br>Neste trabalho se utilizaram duas metodologias matemáticas visando resolver a equação diferencial de difusão aplicada ao processo de secagem de bananas e se obter o valor do coeficiente de difusão de massa. Considerou-se um modelo matemático simplificado, baseado na Lei de Fick, com condições inicial e de contorno de acordo com procedimento experimental conduzido em secagem de bananas; a primeira metodologia foi desenvolvida usando-se uma aproximação da solução analítica e a segunda, a simulação numérica, conforme o esquema implícito do método de diferenças finitas. O cálculo dos coeficientes foi conduzido procurando-se o valor mínimo da norma calculada entre os dados experimentais e os resultados teóricos obtidos com diferentes valores do coeficiente de difusão. Os algoritmos associados a essas metodologias foram implementados com o Matlab. Os valores do coeficiente de difusão, de acordo com as primeira e segunda metodologias, foram: 1,65 x 10-6 [m² h-1] e 1,58 x 10-6 [m² h-1] respectivamente, com os valores dos resíduos mínimos associados de 0,0269 e 0,0257