A weighted minimum gradient problem with complete electrode model boundary conditions for conductivity imaging

We consider the inverse problem of recovering an isotropic electrical conductivity from interior knowledge of the magnitude of one current density field generated by applying current on a set of electrodes. The required interior data can be obtained by means of MRI measurements. On the boundary we only require knowledge of the electrodes, their impedances, and the corresponding average input currents. From the mathematical point of view, this practical question leads us to consider a new weighted minimum gradient problem for functions satisfying the boundary conditions coming from the Complete Electrode Model of Somersalo, Cheney and Isaacson. This variational problem has non-unique solutions. The surprising discovery is that the physical data is still sufficient to determine the geometry of the level sets of the minimizers. In particular, we obtain an interesting phase retrieval result: knowledge of the input current at the boundary allows determination of the full current vector field from its magnitude. We characterize the non-uniqueness in the variational problem. We also show that additional measurements of the voltage potential along one curve joining the electrodes yield unique determination of the conductivity. A nonlinear algorithm is proposed and implemented to illustrate the theoretical results.Comment: 20 pages, 5 figure

Conductivity imaging from one interior measurement in the presence of perfectly conducting and insulating inclusions

We consider the problem of recovering an isotropic conductivity outside some perfectly conducting or insulating inclusions from the interior measurement of the magnitude of one current density field $|J|$. We prove that the conductivity outside the inclusions, and the shape and position of the perfectly conducting and insulating inclusions are uniquely determined (except in an exceptional case) by the magnitude of the current generated by imposing a given boundary voltage. We have found an extension of the notion of admissibility to the case of possible presence of perfectly conducting and insulating inclusions. This also makes it possible to extend the results on uniqueness of the minimizers of the least gradient problem $F(u)=\int_{\Omega}a|\nabla u|$ with $u|_{\partial \Omega}=f$ to cases where $u$ has flat regions (is constant on open sets)

Technical Analysis and Stochastic Properties of Exchange Rate Movements: Empirical Evidence from the Romanian Currency Market

Romanian currency market considering the episodic character of linear and/or nonlinear dependencies, between 1999 and 2008. The main conclusion is that profitability of moving average strategies is not constant over time and that is mainly due to linear and nonlinear episodic dependencies. The trading rule profits did not declined over time in the case of the Romanian currency market. Exploring the causes of profitability, it was found that it was closely related to the intensity of manifestation of episodic linear and nonlinear dependencies, the state of the market, and it was not the result of a time varying risk premium. The empirical results are consistent with the Adaptive Markets Hypothesis (Lo, 2004), but not with the Efficient Market Hypothesis.technical analysis, exchange rate, random walk, episodic dependencies, bicorrelation test

Second order adjoints for solving PDE-constrained optimization problems

Inverse problems are of utmost importance in many fields of science and engineering. In the variational approach inverse problems are formulated as PDE-constrained optimization problems, where the optimal estimate of the uncertain parameters is the minimizer of a certain cost functional subject to the constraints posed by the model equations. The numerical solution of such optimization problems requires the computation of derivatives of the model output with respect to model parameters. The first order derivatives of a cost functional (defined on the model output) with respect to a large number of model parameters can be calculated efficiently through first order adjoint sensitivity analysis. Second order adjoint models give second derivative information in the form of matrix-vector products between the Hessian of the cost functional and user defined vectors. Traditionally, the construction of second order derivatives for large scale models has been considered too costly. Consequently, data assimilation applications employ optimization algorithms that use only first order derivative information, like nonlinear conjugate gradients and quasi-Newton methods. In this paper we discuss the mathematical foundations of second order adjoint sensitivity analysis and show that it provides an efficient approach to obtain Hessian-vector products. We study the benefits of using of second order information in the numerical optimization process for data assimilation applications. The numerical studies are performed in a twin experiment setting with a two-dimensional shallow water model. Different scenarios are considered with different discretization approaches, observation sets, and noise levels. Optimization algorithms that employ second order derivatives are tested against widely used methods that require only first order derivatives. Conclusions are drawn regarding the potential benefits and the limitations of using high-order information in large scale data assimilation problems

Single-round rhabdovirus replicons and an augmented RBD: A safe and effective combination for a SARS-CoV-2 vaccine

The ongoing SARS-CoV-2 pandemic can only be curbed by a concerted, global vaccination effort. Vaccines are used in healthy populations and represent a voluntary, preventative intervention while requiring application in most of the populace to induce herd immunity. Therefore, vaccines must meet the highest possible safety standards and at the same time induce a beneficial immune reaction and protection against the pathogen in question. To address these functionally opposite goals, we designed, created, and tested a vaccine platform based on non spreading, single round rhabdovirus vectors expressing a highly immunogenic antigen construct consisting of a cell surface anchored SARS CoV 2 receptor binding domain (RBD) that, in addition to being presented on the cell surface of transduced cells, is incorporated into budding rhabdovirus virions and non infectious pseudovirus particles. The RBD sequence was derived from the ancestral SARS CoV 2 Wuhan strain and genetically fused to the RABV G stem, transmembrane domain, and intracellular tail. This so termed “minispike” was characterized in detail, revealing efficient expression, post translational modification, and insertion into cell membrane and viral particles. Correct folding and adoption of a biologically relevant conformation was demonstrated by specific recognition of the construct by COVID 19 patient sera and SARS CoV 2 S binding mAbs on both live and fixed cells. A series of G deleted, single round vectors containing one to three copies of the minispike cistron was cloned, rescued and characterized in regard to minispike expression levels and viral titers. We then chose VSV∆G minispike eGFP (monovalent, non-spreading) to immunize BALB/c mice. Sera from these mice was tested for the capacity to neutralize SARS CoV 2 S mediated infection in authentic and surrogate virus neutralization assays. Considerable neutralization titers comparable to convalescents from severe COVID 19 were induced already after prime vaccination and further improved by boost vaccination. The minispike immune sera were further tested for their neutralization capacity against prevalent SARS CoV 2 variants of concern (including alpha, beta, gamma and delta), displaying a remarkable resistance to escape. The delta variant showed the most severe reduction in neutralizing titers (8 to 12 fold). In contrast, the beta variant, which is described to have the most pronounced immune escape phenotype for both convalescents and vaccinees, was readily neutralized with only a two fold reduction in neutralizing titers. These findings indicate the induction of a diverse and robust neutralizing antibody response targeting multiple distinct epitopes on the S RBD by minispike immunization. Finally, live virus challenge experiments in susceptible K18-hACE mice with ancestral SARS CoV 2 as well as the delta variant revealed that a single vaccination with VSV∆G minispike eGFP is sufficient to completely protect the mice from all clinical signs of SARS CoV 2 induced disease. Remarkably, even though we saw the highest decline in neutralizing titers against delta, mice were still equally well protected against this variant.Die anhaltende SARS-CoV-2-Pandemie kann nur durch konzertierte, weltweite Impfaktionen eingedämmt werden. Impfstoffe gegen pandemische Erreger stellen eine freiwillige, vorbeugende Prävention am Gesunden dar und erfordern Anwendung bei dem Großteil der Bevölkerung, um eine effektive Herdenimmunität herbeizuführen zu können. Daher müssen Impfstoffe höchstmögliche Sicherheitsstandards erfüllen und gleichzeitig eine effektive, spezifische Immunreaktion und einen verlässlichen Schutz gegen den jeweiligen Erreger auslösen. Um diese funktionell gegensätzlichen Ziele zu erreichen, haben wir eine Impfstoffplattform entwickelt und getestet, die auf sich nicht ausbreitenden, sog. „single-round“ Rhabdovirus-Vektoren basiert, welche ein hoch immunogenes Antigenkonstrukt exprimieren. Dieses besteht aus der zelloberflächenverankerten Rezeptorbindungsdomäne (RBD) des SARS-CoV-2 Spike (S) Proteins, die sowohl auf der Zellmembran transduzierter Zellen als auch in Rhabdovirus-Virionen und nicht-infektiösen Pseudovirus-Partikel eingebaut und präsentiert wird. Die RBD-Sequenz wurde vom ursprünglichen SARS-CoV-2-Wuhan-Stamm abgeleitet und genetisch mit dem extrazellulären Stamm, der Transmembran- und Intrazellulärdomäne des Tollwutvirus-Glykoproteins (G) fusioniert. Dieses sogenannte „Minispike“ wurde im Detail charakterisiert, wobei effiziente Expression, posttranslationale Modifikation und Insertion in Zellmembranen und Viruspartikel gezeigt werden konnten. Die korrekte Faltung in eine biologisch relevante Konformation wurde durch die spezifische Erkennung des Konstrukts durch COVID-19-Patientenseren und SARS-CoV 2 S-bindende monoklonale Antikörper sowohl in Lebendzell-Mikroskopie als auch auf fixierten Zellen bestätigt. Eine Reihe nicht ausbreitungsfähiger, „single-round“ rekombinanter Viren, bei denen das Gen für das virale Glykoprotein gegen eine bis drei Kopien des Minispike-Gens ausgetauscht war, wurden im Hinblick auf Expressionslevel des Minispike-Proteins und Attenuierung charakterisiert. Anschließend wurden BALB/c-Mäuse mit einem Konstrukt immunisiert, welches auf dem G-deletierten Vektorvirus VSV basiert und eine Kopie des Minispike-Gens (VSV∆G minispike eGFP) aufweist. Immunseren von diesen Mäusen wurden auf ihre Fähigkeit getestet, eine SARS-CoV 2 S-vermittelte Infektion zu neutralisieren, wobei sowohl S-pseudotypsierte Pseudoviren als auch authentisches SARS-CoV-2 zum Einsatz kamen. Eine erhebliche Neutralisationsaktivität, vergleichbar mit denen schwerkranker COVID-19 Patienten, wurde bereits nach der Grundimpfung induziert und durch eine Auffrischimpfung weiter erhöht. Diese Minispike-Immunseren wurden weiter auf ihre Neutralisationskapazität gegen besorgniserregende vorherrschende SARS-CoV-2-Varianten (einschließlich Alpha, Beta, Gamma und Delta) getestet und zeigten eine bemerkenswerte Resistenz gegen Immunevasion. Die Delta-Variante wies dabei mit einer 8- bis 12-fachen Reduktion der Neutralisationstiter den höchsten Immun-Escape auf. Im Gegensatz dazu wurde die Beta-Variante, für die sowohl bei Genesenen als auch bei Geimpften der ausgeprägteste Immun-Escape-Phänotyp beschrieben wurde, hocheffektiv (mit einer Reduktion um 50%) neutralisiert. Diese Ergebnisse sprechen für die Induktion einer breiten und robusten neutralisierenden Antikörperantwort nach VSV∆G Minispike-Immunisierung, die auf mehrere, unabhängige Epitope der S RBD abzielt. Diese Ergebnisse wurden in SARS-CoV-2 Challenge Experimenten in K18-hACE-Mäusen bestätigt. Sowohl bei Challenge mit dem ursprünglichen SARS-CoV 2 als auch mit der Delta-Variante reichte eine einzelne Impfung mit VSV∆G minispike eGFP aus, um alle Mäuse vollständig vor sämtlichen klinischen Anzeichen einer SARS CoV 2 induzierten Erkrankung zu schützen. Besonders hervorzuheben ist dabei, dass die Mäuse gegen die Delta-Variante ebenso gut geschützt waren, wie gegen das parentale Virus, obwohl die Neutralisationstiter gegen diese Variante die höchste Reduktion aufwiesen. Dies unterstreicht die Robustheit eines durch eine einzelne Impfung mit VSV∆G Minispike eGFP hervorgerufene Schutzwirkung

Synthese neuer Tetracyclin-Abkömmlinge und weiterer bioaktiver, naturstoff-basierter Derivate

Seit der Isolierung der ersten Tetracycline in den späten 1940er Jahren wurde diese Naturstoffklasse stark erweitert, wobei die Herstellung chemisch modifizierter oder halbsynthetischer Verbindungen einen wesentlichen Beitrag zur Gesamtzahl leistet. Mit seiner 1953 erfolgten Herstellung von (−)-Tetracyclin durch die Hydrogenolyse von Chlortetracyclin war Lloyd Conover nicht nur der erste, der ein chemisch modifiziertes Tetracyclin beschrieb, sondern seine beispiellose Entdeckung bewies auch, dass synthetisch modifizierte, aus Naturstoff gewonnene Verbindungen biologische Aktivität aufweisen können. Seit diesem Durchbruch sind mehrere halbsynthetische Tetracycline auf den Markt gekommen, und die Praxis der Umwandlung älterer Verbindungen in neue aktive Derivate hat an Bedeutung gewonnen. Aus dieser Motivation heraus zielte diese Arbeit auf die synthetische Herstellung von fünf atypischen Tetracyclin-Abkömmlingen ab: Demethyl-premithramycinon und Premithramycinon, die beide 1998 als Vorläufer der Biosynthese von Aureolsäuren identifiziert wurden; Chromocyclin, das Aglykon des 1968 isolierten Streptomyces-Metaboliten Chromocylclomycin zusammen mit seinem C4-Empimer epi-Chromocyclin; und Carbamidochelocardin, eine wirksame, von Chelocardin abgeleitete antibiotische Verbindung, die 2015 durch biosynthetic engineering hergestellt wurde. Einem konvergenten Ansatz folgend sollte die Konstruktion des Naphthacen-Gerüsts der Zielmoleküle über einen Diels−Alder-Reaktion-mit-Furan-Schlüsselschritt zwischen unterschiedlich dekorierten Decalin-Enonen (Ostfragmente) und in-situ erzeugten Isobenzofuranen (Westfragmente) erfolgen. Dabei sollte die gewählte Strategie eine hohe Derivatisierung der beiden Fragmente ermöglichen und somit die Prämisse erfüllen, die gewünschten Tetracycline über einen gemeinsamen Weg zu synthetisieren. Ein weiterer Vorteil der vorgeschlagenen Route stellt die schnelle und einfache Installation des (S)-konfigurierten Alkohols in C12a-Position über eine direkte Hydroxylierung, gefolgt von einer Ketol-Umlagerung dar. Zunächst wurden die erforderlichen West- und Ostfragmente für den Zugang zu Demethylpremithramycinon, Premithramycinon, Chromocyclin und epi-Chromocyclin sowie das Westfragment von Carbamidochelocardin erfolgreich hergestellt, und die Synthese von Demethylpremithramycinon angestrebt. Dabei wurde das Naphthacen-Gerüst des Zielmoleküls erfolgreich durch eine Diels−Alder-Reaktion mit Furan aufgebaut. Der Einbau des tertiären Alkohols in der C12a-Position mit der gewünschten Konfiguration führte dann zur Bildung eines fortgeschrittenen Vorläufers, der schließlich der globalen Entschützungsstrategie unterzogen wurde. Das angestrebte Molekül wurde schließlich in Form eines Dimedon-Enamins isoliert (14 Stufen, 2,2% Ausbeute), wobei die Umwandlung der Funktionalität in das gewünschte Methylketon wiederholt ausblieb. Dennoch wurde die Durchführbarkeit des globalen Ansatzes bestätigt, wobei die vorgeschlagene Strategie die Herstellung neuartiger Tetracyclin-Abkömmlinge ermöglichte, von denen Drei einer biologischen Evaluation unterzogen wurden. Im Falle von Carbamidochelocardin konnte die Herstellung eines geeigneten Ostfragments nicht abgeschlossen werden, sodass die Synthese aufgegeben wurde. Trotzdem konnte die für ihre Synthese ausgearbeitete Strategie ihr Potenzial aufgrund folgender Prämissen unter Beweis stellen: I) durch einen schnellen Zugang zu strukturell vielfältigen Ostfragmenten; II) durch eine einfache Konstruktion des Naphthacen-Gerüsts; und III) durch die Fähigkeit, sowohl (R)- als auch (S)-konfigurierte tertiäre Alkohole an der C12a-Position darzustellen.Ever since the isolation of its first members in the late 1940s, the tetracycline class of natural products has been greatly enriched, with the production of chemically modified or semisynthetic compounds contributing significantly to the total number. With his 1953 preparation of (−)-tetracycline by hydrogenolysis of chlortetracycline, Lloyd Conover was not only the first to ever describe a chemically modified tetracycline, but his unprecedented discovery also proved that synthetically modified natural product-derived compounds could exhibit biological activity. Since this breakthrough in the field, several semisynthetic tetracyclines have entered the market, and the practice of elaborating older compounds into novel active derivatives has gained increased popularity. Following this motivation, this work aimed at the total synthetic preparation of five atypical tetracycline-related natural products: demethylpremithramycinone and premithra-mycinone, both identified in 1998 as precursors of the biosynthesis of aureolic acids; chromocyclin, the aglycon of the 1968 isolated streptomyces metabolite chromocylclomycin along with its C4-empimer epi-chromocyclin; and carbamidochelocardin, a potent chelocardin-derived antibiotic compound prepared in 2015 through biosynthetic engineering. Following a convergent approach, the construction of the naphthacene core of the proposed targets was envisioned to proceed via an unprecedented Diels−Alder reaction with furan key step between variously decorated decalin-enones (eastern fragments) and in-situ generated isobenzofurans (western fragments). The chosen strategy would allow for high tunability of the two fragments, fulfilling the premise of synthesizing the targeted tetracyclines via a common pathway. An additional asset of the proposed protocol is represented by the quick and facile installation of the (S)-configured C12a-positioned alcohol via a late-stage hydroxylation, followed by an ketol rearrangement. At first, the required western and eastern fragments for accessing demethylpremithramycinone, premithramycinone, chromocyclin, and epi-chromocyclin, as well as the western fragment of carbamidochelocardin, were successfully prepared, and the total synthesis of demethylpremithra-mycinone was pursuit. By employing a Diels−Alder reaction with furan, the naphthacene core of the target was successfully constructed from a C8a-deoxy eastern fragment. The installation of the C12a-positioned tertiary alcohol with the desired configuration in the previously prepared product resulted in the formation of an advanced precursor, which was finally subjected to the global deprotection strategy. The targeted natural product was ultimately isolated as a dimedone enamine (14 steps; 2,2%-yield), with the conversion of the functionality towards the desired methyl ketone repeatedly failing to set in. Nevertheless, the viability of the global approach was confirmed, with the proposed strategy allowing for the preparation of novel tetracycline-derived compounds, three of which were subjected to biological evaluation. With respect to carbamidochelocardin, since the preparation of a suitable eastern fragment couldn’t be completed, the route leading to its preparation was ultimately abandoned. Despite the uncompleted preparation of the originally envisioned targets, the strategy elaborated for their synthesis managed to prove its potential on account of three fulfilled premises: I) by providing convenient access to structurally diverse eastern fragments via a divergent approach; II) by a facile construction of the naphthacene core along with the required decorations; and III) by the ability to generate both (R)- and (S)- configured tertiary alcohols at the C12a-position starting from deoxy-precursors