Heat transport in nanolayers excited by a Laser beam of modulated intensity.

Ce travail, divisé en deux parties principales, porte sur l’étude du transport de chaleur dans les nano-couches excitées par une source laser d'intensité modulée. Dans la première partie, nous exploitons la solution analytique de l’équation de transport de Boltzmann appliquée aux phonons pour décrire les variations de la température et du flux de chaleur dans les films minces diélectriques excités par un laser d’intensité modulée. Cette dernière solution nous permet de modéliser le comportement de la résistance thermique d’interface (RTI) entre deux couches diélectriques en fonction de la nature du régime du transport des phonons et de la fréquence de modulation. Dans le régime stationnaire, nous montrons que cette résistance d’interface présente un caractère non-intrinsèque et asymétrique par rapport aux propriétés des deux couches. En plus, elle devient très importante quand le régime du transport des phonons est balistique. Nos résultats sont en bon accord avec le modèle DMM dans le régime balistique, tandis que l’écart entre les deux modèles ne dépasse pas 16% dans le régime diffusif. Cependant, en régime dynamique, la RTI atteint son maximum à une fréquence caractéristique dans la limite diffusive. L’expression de cette fréquence caractéristique pourrait servir à déterminer le libre parcours moyen et le temps de relaxation des phonons dominants de la couche d’épaisseur finie en comparant les données expérimentales aux résultats théoriques. Dans la seconde partie, nous proposons trois différentes méthodes pour extraire simultanément la diffusivité et la conductivité thermiques d’une couche finie en se basant sur l’équation de la chaleur de Fourier. L’idée est d’utiliser l’expression exacte du profil de température à la face avant lorsque celle-ci est excitée par un flux thermique modulé, tandis que la face arrière peut être maintenue à trois différentes conditions : température modulée, flux thermique modulé où température constante. Nous déterminons les expressions des fréquences de modulation auxquelles le profil de température atteint ses premiers maximum et minimum. La combinaison de ces fréquences caractéristiques avec le rapport entre les premiers maximum et minimum de la température, conduit ainsi à la détermination de la diffusivité et de la conductivité thermiques.This work, separated into two main parts, deals with the study of heat transport in nano-layers excited by a laser beam with modulated intensity. In the first part, we exploit the analytical solution of the phonon Boltzmann transport equation to describe the variations of temperature and heat flux in thin dielectric films excited by a laser beam of modulated intensity. This last solution allows us to model the behavior of the interface thermal resistance (ITR) between two dielectric layers according to the nature of the phonon transport regime and the modulation frequency. In the steady state regime, we show that this interface resistance has a non-intrinsic and asymmetric character with regard to the two layers properties. In addition, it becomes very important when the phonon transport regime is ballistic. Our results are in good agreement with the DMM in the ballistic regime, while they differ by about 16% in the diffusive regime. However, in the dynamical regime, we mainly show that in the diffusive regime, the ITR reaches a maximum at a characteristic modulation frequency. The expression of this characteristic frequency can thus be used to determine the dominant phonons mean free path and relaxation time through the comparison of the theoretical model and the experimental data. In the second part, we propose three different ways to extract simultaneously the thermal diffusivity and conductivity of a finite layer based on the Fourier heat equation. The idea is to use the exact expression of the temperature profile at the front surface of the thin layer when the latter is excited by a periodic heat flux, while the rear surface can be maintained at one of three different types of boundary conditions: modulated periodic heat flux, modulated temperature, or constant temperature. We determine the expressions of the modulation frequencies at which the front surface temperature reaches its first maximum and first minimum. The combination of these characteristic frequencies with the ratio between the first maximum and the first minimum of the temperature, thus leads to the determination of the diffusivity and thermal conductivity

Transport de chaleur dans les nano-couches minces excitées par une source laser d'intensité modulée

This work, separated into two main parts, deals with the study of heat transport in nano-layers excited by a laser beam with modulated intensity. In the first part, we exploit the analytical solution of the phonon Boltzmann transport equation to describe the variations of temperature and heat flux in thin dielectric films excited by a laser beam of modulated intensity. This last solution allows us to model the behavior of the interface thermal resistance (ITR) between two dielectric layers according to the nature of the phonon transport regime and the modulation frequency. In the steady state regime, we show that this interface resistance has a non-intrinsic and asymmetric character with regard to the two layers properties. In addition, it becomes very important when the phonon transport regime is ballistic. Our results are in good agreement with the DMM in the ballistic regime, while they differ by about 16% in the diffusive regime. However, in the dynamical regime, we mainly show that in the diffusive regime, the ITR reaches a maximum at a characteristic modulation frequency. The expression of this characteristic frequency can thus be used to determine the dominant phonons mean free path and relaxation time through the comparison of the theoretical model and the experimental data. In the second part, we propose three different ways to extract simultaneously the thermal diffusivity and conductivity of a finite layer based on the Fourier heat equation. The idea is to use the exact expression of the temperature profile at the front surface of the thin layer when the latter is excited by a periodic heat flux, while the rear surface can be maintained at one of three different types of boundary conditions: modulated periodic heat flux, modulated temperature, or constant temperature. We determine the expressions of the modulation frequencies at which the front surface temperature reaches its first maximum and first minimum. The combination of these characteristic frequencies with the ratio between the first maximum and the first minimum of the temperature, thus leads to the determination of the diffusivity and thermal conductivity.Ce travail, divisé en deux parties principales, porte sur l’étude du transport de chaleur dans les nano-couches excitées par une source laser d'intensité modulée. Dans la première partie, nous exploitons la solution analytique de l’équation de transport de Boltzmann appliquée aux phonons pour décrire les variations de la température et du flux de chaleur dans les films minces diélectriques excités par un laser d’intensité modulée. Cette dernière solution nous permet de modéliser le comportement de la résistance thermique d’interface (RTI) entre deux couches diélectriques en fonction de la nature du régime du transport des phonons et de la fréquence de modulation. Dans le régime stationnaire, nous montrons que cette résistance d’interface présente un caractère non-intrinsèque et asymétrique par rapport aux propriétés des deux couches. En plus, elle devient très importante quand le régime du transport des phonons est balistique. Nos résultats sont en bon accord avec le modèle DMM dans le régime balistique, tandis que l’écart entre les deux modèles ne dépasse pas 16% dans le régime diffusif. Cependant, en régime dynamique, la RTI atteint son maximum à une fréquence caractéristique dans la limite diffusive. L’expression de cette fréquence caractéristique pourrait servir à déterminer le libre parcours moyen et le temps de relaxation des phonons dominants de la couche d’épaisseur finie en comparant les données expérimentales aux résultats théoriques. Dans la seconde partie, nous proposons trois différentes méthodes pour extraire simultanément la diffusivité et la conductivité thermiques d’une couche finie en se basant sur l’équation de la chaleur de Fourier. L’idée est d’utiliser l’expression exacte du profil de température à la face avant lorsque celle-ci est excitée par un flux thermique modulé, tandis que la face arrière peut être maintenue à trois différentes conditions : température modulée, flux thermique modulé où température constante. Nous déterminons les expressions des fréquences de modulation auxquelles le profil de température atteint ses premiers maximum et minimum. La combinaison de ces fréquences caractéristiques avec le rapport entre les premiers maximum et minimum de la température, conduit ainsi à la détermination de la diffusivité et de la conductivité thermiques

Effective interface thermal resistance and thermal conductivity of dielectric nanolayers

International audienceAnalytical expressions for the effective interface thermal resistance (ITR) and thermal conductivitykof dielectricnanolayers are derived and analyzed, based on the analytical solution of the phonon Boltzmann transportequation under the gray relaxation time approximation. This is achieved by using accurate expressions for thetemperature and one-dimensional heatflux propagating across nanolayers supporting a diffusive phonon scat-tering at their interfaces. It is shown that the effective ITR between two layers can be symmetric on their thermalproperties, such that its asymptotic value in the ballistic regime is higher than that in the diffusive one. In theballistic-diffusive regime, the effective ITR depends strongly on the ratio=λLl/, between the layer thicknessLand mean free pathlof phonons. Our predictions for the effective ITR in the ballistic regime are in goodagreement with those of the diffuse mismatch model, while they differ by about 16%in the diffusive regime. Onthe other hand,kincreases withλuntil reaching saturation for bulk layers and agrees rather well with previouspredictions reported in the literature. The obtained results could be useful for analytically describing the heattransport in dielectric nanothinfilms and superlattices, in which the gray approximation is vali

Simultaneous determination of thermal diffusivity and thermal conductivity of a thin layer using double modulated thermal excitations

International audienceA theoretical model is developed to determine simultaneously and in different ways thermal diffusivity and thermal conductivity of thin layers. This is done by using the accurate expression of the temperature distribution derived from the parabolic heat equation when the front surface of the thin layer is excited by a periodic heat flux, while the rear surface is maintained at one of three different types of boundary conditions: modulated periodic heat flux, modulated temperature, or constant temperature. Our approach exploits the modulation frequencies at which the normalized front surface temperature reaches its first maximum and first minimum. It is shown that (i) these characteristic frequencies can be used to obtain the thermal diffusivity of the finite layer under three different types of boundary conditions. (ii) The ratio between the values of the maxima and minima of the temperature can be utilized to determine the thermal conductivity of the finite layer. These two thermal properties are sensitive to the nature of the boundary conditions as well as the modulation frequency of the heat excitation. This paper provides a theoretical basis for the determination of the thermal diffusivity and thermal conductivity of the finite layer using laser-based heating photothermal techniques

Modulated heat conduction in a two-layer dielectric system with dynamical interface thermal resistance

International audienceHeat conduction in a two-layer dielectric system excited with a laser beam of modulated intensity is studied in terms of a dynamical interface thermal resistance predicted by the phonon Boltzmann transport equation under the gray relaxation time approximation. This is done by using accurate expressions for both the modulated temperature and heat flux profiles, which describe both the diffusive and ballistic regimes of heat transport. It is shown that (i) for modulation frequencies much smaller than the phonon collision frequency f1 of the finite layer, the values of this dynamical resistance in the pure ballistic regime agree well with those of the diffuse mismatch model, while they differ by about 10% in the diffusive one. (ii) In the diffusive regime, the thermal resistance reaches a maximum at the characteristic modulation frequency fc≃(10⎯⎯⎯⎯√/2π)(l1/L)2f1, where l1 and L are the phonon mean free path and thickness of the finite layer, respectively. This maximum thermal resistance is associated with the minimum of the modulated heat flux at the interface. The theoretical basis is used to establish a methodology to determine the dominant thermal relaxation time and phonon mean free path of the finite layer. The obtained results can thus be applied for describing the modulated heat conduction in dielectric thin films through the comparison of our theoretical model with experimental data measured by thermoreflectance or other relevant photothermal techniques