Nonlinear dynamical analysis for coupled fluid-structure systems

International audienceThe present research concerns the numerical dynamical analysis in elasto-acoustics, taking into account the geometrical non-linearities induced by the large displacements/deformations of the structure and assuming the internal acoustic fluid occupying an internal cavity coupled to the structure to remain in a linear range of vibration. More particularly, the modeling includes sloshing and capillarity effects on the free surface. A numerical application is presented

Analyse d'une expérimentation exhibant une instabilité dans un liquide avec un modèle réduit non linéaire fluide-structure

National audienceCet article propose de revisiter et d’expliquer, au travers d’un modèle réduit numérique fluide-structure, une observation expérimentale d’un phénomène de résonance de la surface libre d’un liquide dans un réservoir cylindrique. Le système expérimental a été simulé par un modèle numérique du cylindre élastique en présence de non-linéarités géométriques, partiellement rempli d’un liquide acoustique prenant en compte les effets de ballottement. Les résultats obtenus montrent qu’une excitation inattendue de grande amplitude des modes de ballottement a lieu lorsque la structure est excitée sur certaines de ses résonances

Dynamique numérique des structures avec non-linéarités géométriques couplées avec des fluides acoustiques en présence de ballottement et de capillarité : quantification des incertitudes

In this thesis, we are interested in computationally modeling and simulating coupled fluid-structure systems constituted of an elastic structure partially filled with a fluid with a free surface, considering the effects of sloshing and capillarity. The internal fluid is linear, acoustic, dissipative, and the linear elastic structure is submitted to large displacements inducing geometrical nonlinearities. The work presented in this manuscript first details the theoretical study regarding such coupled fluid-structure systems and focuses on the construction and implementation of the computational model using an adapted nonlinear reduced-order model. This reduced-order model allows for performing the nonlinear dynamical simulations and for better understanding the phenomena related to each subset of the coupled system. Several numerical applications are then presented to analyze various phenomena related to the different coupling mechanisms and energy transfers in such fluid-structure system. The first development axis consists in quantifying and reducing the computational resources required for the construction of the projection basis of the reduced-order model when dealing with very-large dimension fluid-structure computational models. A new methodology is presented, which allows for reducing the computational costs required for solving three generalized eigenvalue problems that cannot be solved on medium-power computers. A second development axis is devoted to the quantification of the influence of the coupling operator between the structure and the free surface of the internal liquid allowing for taking into account the capillary contact angle condition on the triple line while considering a deformable structure. The third axis is based on experimental research published in 1962 in the framework of NASA researches for orbital launchers, which highlighted an unexpected phenomenon of large amplitude and low-frequency sloshing of an internal liquid for a medium-frequency excitation of the tank. We propose to revisit these experimental results and to explain the causes of such unexpected phenomenon through a numerical simulation taking into account the geometrical nonlinearities of the structure. Finally, the last development axis is devoted to the propagation of nonparametric uncertainties of the structure in the system by the different coupling mechanisms. The nonparametric stochastic model is the nonparametric probabilistic approach using the random matrix theory. A methodology for identifying the hyperparameter is presented, based on an experimental data set and on an inverse statistical problem. A numerical validation of this method on a simulated experimental data set is presentedDans cette thèse, on s’intéresse à la modélisation et à la simulation numérique de systèmes couplés fluide-structure, constitués d'une structure élastique partiellement remplie d'un liquide avec une surface libre, tenant compte des effets de ballottement et de capillarité. Le fluide interne est considéré comme linéaire, acoustique, dissipatif et la structure, à comportement élastique linéaire, est soumise à de grands déplacements induisant des non-linéarités géométriques. Le travail présenté dans ce manuscrit s'intéresse tout d’abord à l’étude théorique de ce type de système couplé fluide-structure et s'attache à la construction et à l’implémentation du modèle numérique en utilisant un modèle réduit non linéaire adapté. Ce modèle réduit permet d'effectuer les calculs dynamiques non linéaires et permet également de mieux comprendre les phénomènes liés à chaque partie du système couplé. Plusieurs applications numériques sont ensuite développées permettant l’analyse de divers phénomènes liés aux différents couplages et transferts d’énergie dans le système. Le premier axe de développement consiste en la quantification et en la réduction du temps de calcul nécessaire à la construction de la base de projection du modèle réduit pour des modèles numériques de systèmes couplés fluide-structure de très grande dimension. Une nouvelle méthodologie est présentée permettant de réduire les coûts numériques induits par la résolution de trois problèmes généralisés aux valeurs propres ne pouvant être résolus sur les ordinateurs de puissance intermédiaire. Un second axe de développement concerne la quantification de l’influence de l'opérateur de couplage entre la structure et la surface libre du liquide interne permettant de prendre en compte la condition d’angle de contact capillaire au niveau de la ligne triple tout en considérant une structure déformable. Le troisième axe est basé sur des travaux expérimentaux publiés en 1962, dans le cadre de développements de la NASA pour les lanceurs, qui ont mis en évidence un phénomène inattendu de ballottement de grande amplitude en basses-fréquences pour le liquide interne lors de l’excitation moyenne-fréquence du réservoir. On propose de revisiter et d'expliquer les causes de ce phénomène inattendu au travers d’une simulation numérique prenant en compte les non-linéarités géométriques de la structure. Enfin, un dernier axe de développement est consacré à la propagation des incertitudes non paramétriques de la structure dans le système par les différents mécanismes de couplages. La modélisation stochastique non paramétrique est celle de l'approche probabiliste non paramétrique qui utilise la théorie des matrices aléatoires. Une méthodologie permettant l’identification de l'hyperparamètre est présentée, basée sur un ensemble de données expérimentales et sur la résolution d'un problème statistique inverse. Une validation numérique de cette méthode sur un ensemble de données expérimentales simulées est présenté

Propagation des incertitudes dans un modèle réduit non-linéaire en élasto-acoustique interne.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.International audienceLa présente recherche concerne la propagation des incertitudes en élasto-acoustique interne en tenant compte des non-linéarités géométriques induites par les grands déplacements et les grandes déformations de la structure. La structure est couplée à une cavité interne remplie d'un fluide acoustique linéaire. Dans un premier temps, un modèle réduit non-linéaire adapté au problème d'élasto-acoustique interne est construit pour réduire le nombre d'inconnues du problème. La formulation du problème est effectuée avec les inconnues de déplacement structure et de pression fluide. Les incertitudes sont implémentées avec l'approche probabiliste non-paramétrique à partir de ce modèle réduit non-linéaire. En particulier, un opérateur de rigidité dédié contenant l'ensemble de l'information relative aux termes linéaires et non-linéaires de rigidité est construit. Une attention particulière est portée sur la modélisation de cet opérateur au travers d'une seconde réduction effectuée localement de manière à ce que le germe aléatoire soit de taille raisonnable et soit le même dans le cas où les incertitudes portent sur les termes linéaires ou/et non-linéaires de la rigidité. La méthodologie est présentée au travers d'un modèle numérique simple de coque cylindre remplie de fluide

Analyse d'une expérimentation exhibant une instabilité dans un liquide avec un modèle réduit non linéaire fluide-structure

National audienceCet article propose de revisiter et d’expliquer, au travers d’un modèle réduit numérique fluide-structure, une observation expérimentale d’un phénomène de résonance de la surface libre d’un liquide dans un réservoir cylindrique. Le système expérimental a été simulé par un modèle numérique du cylindre élastique en présence de non-linéarités géométriques, partiellement rempli d’un liquide acoustique prenant en compte les effets de ballottement. Les résultats obtenus montrent qu’une excitation inattendue de grande amplitude des modes de ballottement a lieu lorsque la structure est excitée sur certaines de ses résonances

A computational strategy for solving large generalized eigenvalue problems in fluid-structure interactions

International audienceFor constructing reduced-order models of large-scale fluid-structure systems, computations of generalized eigenvalue problems are required [1]. For linear, and a fortiori for nonlinear dynamical systems, reduced-order models are essential for reducing the computational costs of the simulation in terms of CPU time and memory use. The algorithms and mathematical libraries involved for solving such generalized eigenvalue problems have demonstrated their efficiency and are suitable for analyzing large-scale models using parallel computers and massively parallel computers such as LAPACK. However, when dealing with a large-scale fluid-structure system, a stop of the calculation due to an out of memory can be encountered on mid-power and moderate-memory computers. For instance, this case occured when trying to compute the generalized eigenvalue problems for a fluid-structure computational model with 2,000,000 degrees of freedom on a workstationwith 264GB of RAM and 12 processors. For circumventing this problem, the present work is devoted to revisiting the algorithms in order to be able to compute these generalized eigenvalue problems on a midpower computer. The methods proposed [2] are algorithms based on double projection and subspace iteration methods [3], which efficiently allow for reducing the computational cost of these calculations and above all for avoiding the stop of the calculation due to an out of memory. In such context, after briefly recalling the existing algorithms used for solving the three generalized eigenvalue problems related to the displacement of the elastic structure, the pressure in the acoustic fluid, and the free-surface elevation of the fluid, a new adapted computational strategy [2] is described for reducing the numerical cost of each generalized eigenvalue problem. Finally, a detailed quantification of the computer resources required for computing the reduced-orderprojection basis with both classical and new method is presented, validating the efficiency of the proposed strategy.[1] R. Ohayon, C. Soize, Nonlinear model reduction for computational vibration analysis of structures with weak geometrical nonlinearity coupled with linear acoustic liquids in the presence of linear sloshing and capillarity, Computers & Fluids 141 (2016) 82–89.[2] Q. Akkaoui, E. Capiez-Lernout, C. Soize, R. Ohayon, Solving generalized eigenvalue problems for large scale fluid-structure computational models with mid-power computers, 205, 45-54 (2018)[3] K.-J. Bathe, The subspace iteration method–Revisited , Computers & Structures 126, 177–183 (2013)

Uncertainty propagation in a nonlinear reduced-order model in internal elasto-acoustics

International audienceThe present research concerns the uncertainty propagation in elasto-acoustics, taking into account the geometrical nonlinearities induced by the large displacements/deformations of the structure and assuming the internal acoustic fluid occupying an internal cavity coupled to the structure to remain in a linear range of vibration. The problem is formulated with structural displacements and fluid pressures unknowns. Uncertainties are implemented from a mean nonlinear reduced-order model using the non-parametric probabilistic approach. More particularly, a dedicated stiffness operator self-containing all the information concerning both linear and nonlinear stiffness terms is constructed. A particular attention concerns the modeling of such stiffness operator through a second local reduction so that the size of the random germ be of reasonable size and be identical whether uncertainties are investigated on only linear or nonlinear stiffness terms. A numerical application is presented.La présente recherche concerne la propagation des incertitudes en élasto-acoustique interne en tenant compte des non-linéarités géométriques induites par les grands déplacements et les grandes déformations de la structure. La structure est couplée à une cavité interne remplie d’un fluide acoustique linéaire. Dans un premier temps, un modèle réduit non-linéaire adaptée au problème d’élasto-acoustique interne est construit pour réduire le nombre d’inconnues du problème. La formulation du problème est effectuée avec les inconnues de déplacement structure et de pression fluide. Les incertitudes sont implementées avec l’approche probabiliste non-paramétrique à partir de ce modèle réduit non-linéaire. En particulier, un opérateur de rigidité dédié contenant l’ensemble de l’information relative aux termes linéaires et non-linéaires de rigidité est construit. Une attention particulière est portée sur la modélisation de cet opérateur au travers d’une seconde réduction effectuée localement de manière à ce que le germe aléatoire soit de taille raisonnable et soit le même dans le cas où les incertitudes portent sur les termes linéaires ou/et non-linéaires de la rigidité. La méthodologie est présentéeau travers d’un modèle numérique simple de coque cylindre remplie de fluide

Uncertainty quantification for dynamics of geometrically nonlinear structures coupled with internal acoustic fluids in presence of sloshing and capillarity

International audienceIn this paper, we propose an uncertainty quantification analysis, which is the continuation of a recent work performed in a deterministic framework. The fluid-structure system under consideration is the one experimentally studied in the sixties by Abramson, Kana, and Lindholm from the Southwest Research Institute under NASA contract. This coupled system is constituted of a linear acoustic liquid contained in an elastic tank that undergoes finite dynamical displacements, inducing geometrical nonlinear effects in the structure. The liquid has a free surface on which sloshing and capillarity effects are taken into account. The problem is expressed in terms of the acoustic pressure field in the fluid, of the displacement field of the elastic structure, and of the normal elevation field of the free surface. The nonlinear reduced-order model constructed in the recent work evoked above is reused for implementing the nonparametric probabilistic approach of uncertainties. The objective of this paper is to present a sensitivity analysis of this coupled fluid-structure system with respect to uncertainties and to use a classical statistical inverse problem for carrying out the experimental identification of the hyperparameter of the stochastic model. The analysis show a significant sensitivity of the displacement of the structure, of the acoustic pressure in the liquid, and of the free-surface elevation to uncertainties in both linear and geometrically nonlinear simulations

A computational strategy for solving large generalized eigenvalue problems in fluid-structure interactions

International audienceFor constructing reduced-order models of large-scale fluid-structure systems, computations of generalized eigenvalue problems are required [1]. For linear, and a fortiori for nonlinear dynamical systems, reduced-order models are essential for reducing the computational costs of the simulation in terms of CPU time and memory use. The algorithms and mathematical libraries involved for solving such generalized eigenvalue problems have demonstrated their efficiency and are suitable for analyzing large-scale models using parallel computers and massively parallel computers such as LAPACK. However, when dealing with a large-scale fluid-structure system, a stop of the calculation due to an out of memory can be encountered on mid-power and moderate-memory computers. For instance, this case occured when trying to compute the generalized eigenvalue problems for a fluid-structure computational model with 2,000,000 degrees of freedom on a workstationwith 264GB of RAM and 12 processors. For circumventing this problem, the present work is devoted to revisiting the algorithms in order to be able to compute these generalized eigenvalue problems on a midpower computer. The methods proposed [2] are algorithms based on double projection and subspace iteration methods [3], which efficiently allow for reducing the computational cost of these calculations and above all for avoiding the stop of the calculation due to an out of memory. In such context, after briefly recalling the existing algorithms used for solving the three generalized eigenvalue problems related to the displacement of the elastic structure, the pressure in the acoustic fluid, and the free-surface elevation of the fluid, a new adapted computational strategy [2] is described for reducing the numerical cost of each generalized eigenvalue problem. Finally, a detailed quantification of the computer resources required for computing the reduced-orderprojection basis with both classical and new method is presented, validating the efficiency of the proposed strategy.[1] R. Ohayon, C. Soize, Nonlinear model reduction for computational vibration analysis of structures with weak geometrical nonlinearity coupled with linear acoustic liquids in the presence of linear sloshing and capillarity, Computers & Fluids 141 (2016) 82–89.[2] Q. Akkaoui, E. Capiez-Lernout, C. Soize, R. Ohayon, Solving generalized eigenvalue problems for large scale fluid-structure computational models with mid-power computers, 205, 45-54 (2018)[3] K.-J. Bathe, The subspace iteration method–Revisited , Computers & Structures 126, 177–183 (2013)

Computational modeling of a coupled fluid-structure system with sloshing and capillarity

International audienceThis paper is devoted to a numerical approach in vibroacoustics of a linear elastic structure coupled with a compressible liquid with sloshing and capillarity effects. This work is based on a new formulation for the boundary condition on the contact angle. A reduced-order model is constructed using a projection basis made up of elastic modes, acoustic modes, and sloshing-capillarity modes. Then a numerical study of a coupled fluid-structure system discretized with finite element modeling is presented