Reconstructing Images from Projections Using the Maximum-Entropy Method. Numerical Simulations of Low-Aspect Astrotomography

The reconstruction of images from a small number of projections using the maximum-entropy method (MEM) with the Shannon entropy is considered. MEM provides higher-quality image reconstruction for sources with extended components than the Hogbom CLEAN method, which is also used in low-aspect astrotomography. The quality of image reconstruction for sources with mixed structure containing bright, compact features embedded in a comparatively weak, extended base can be further improved using a difference-mapping method, which requires a generalization of MEM for the reconstruction of sign-variable functions.We draw conclusions based on the results of numerical simulations for a number of model radio sources with various morphologies.Comment: 11 pages, 9 figure

Квантово-хімічне дослідження механізму реакції епоксидування гераніолу та лимонену надацетатною та надбензойною кислотами

Aim. To compare the mechanism of the epoxidation reaction of terpenes Geraniol and Limonene with peracetic acid and perbenzoic acid based on the quantum chemical study.Materials and methods. For the calculation the density functional theory (approximation UBH & HLYP/6-31G (d) Gaussian 09) method was applied. The specified density functional allows to correctly describing biradical structures; it is rather economic in terms of the computer time cost, which allows its use in the study of sufficiently complex organic compounds and reactions.Results and discussion. The quantum chemical study of mechanisms of the epoxidation reaction of such terpenes as Geraniol and Limonene with peracetic and perbenzonic acids using the density functional theory (approximation UBH & HLYP/6-31G (d) Gaussian 09 program) has been conducted. It has been shown that epoxidation of geraniol with both peroxyacids occurs preferably by the double bond C6=C7 due to stabilization of the corresponding transition state as a result of formation of hydrogen bond between the allyl hydroxyl group and the oxygen atom of the peroxy acid. Epoxidation of Limonene with perbenzoic and peracetic acids occurs via the cyclic double bond characterized by the lowest activation barrier, and it is consistent with the regioselectivity of the process generally known and experimentally proven.Conclusions. The results obtained are consistent with the experimental data, confirming the correctness of the use of this UBH & HLYP/6-31G (d) approach to study the regiochemical pecularities of the epoxidation process of alkenes containing several isolated double bonds.Цель – установление механизма реакции эпоксидирования терпеноидов Гераниола и Лимонeна перуксусной и пербензойной кислотами на основании результатов квантово-химического исследования. Материалы и методы. Для расчета использовали метод функционала плотности (приближение UBH & HLYP/6-31G (d)) программы Gaussian 09. Указанный функционал позволяет корректно описывать бирадикальные структуры и является достаточно экономичным с точки зрения затрат компьютерного времени, что позволяет использовать его для исследования достаточно сложных органических соединений и реакций.Результаты и их обсуждение. Проведено квантово-химическое исследование механизма реакции эпоксидирования терпеноидов Гераниола и Лимонeна перуксусной и пербензойной кислотами с использованием метода функционала плотности (приближение UBH & HLYP/6-31G (d) программы Gaussian 09. Показано, что эпоксидирование Гераниола обеими пероксикислотами происходит быстрее по двойной связи С6=С7 благодаря стабилизации соответствующего переходного состояния за счет водородной связи между водородом гидроксильной группы аллильной системы и атомом кислорода пероксикислоты. Эпоксидирование Лимонена перуксусной и пербензойной кислотами происходит по циклической двойной связи и характеризуется наименьшим активационным барьером, что согласуется с общеизвестной экспериментально доказанной региоселективностью процесса.Выводы. Полученные результаты согласуются с экспериментальными данными, подтверждают корректность использования приближения UBH & HLYP/6-31G (d) для изучения регио-химических особенностей эпоксидирования алкенов с несколькими изолированными двойными связями.Мета – з’ясування механізму реакції епоксидування терпеноїдів Гераніолу та Лимонену надацетатною (пероксіетановою) та надбензойною кислотами за результатами квантово-хімічного дослідження. Матеріали та методи. Для розрахунку використовували метод функціоналу густини (наближення UBH&HLYP/6-31G(d)) програми Gaussian 09. Вказаний функціонал дозволяє коректно описувати бірадикальні структури і є достатньо економічним з точки зору витрат комп’ютерного часу, що дозволяє використовувати його для дослідження досить складних органічних сполук та реакцій. Результати та їх обговорення. Здійснене квантово-хімічне дослідження механізму реакції епоксидування терпеноїдів Гераніолу та Лимонeну надацетатною та надбензойною кислотами з використанням методу функціоналу густини (наближення UBH&HLYP/6-31G(d) програми Gaussian 09. Показано, що епоксидування Гераніолу обома пероксикислотами відбувається швидше за подвійним зв’язком С6=С7 завдяки стабілізації відповідного перехідного стану за рахунок водневого зв’язку між Гідрогеном гідроксильної групи алільної системи та атомом Оксигену пероксикислоти. Епоксидування Лимонену надацетатною та надбензойною кислотами відбувається за циклічним подвійним зв’язком і характеризується найменшим активаційним бар’єром, що узгоджується із загальновідомою експериментально встановленою регіоселективністю процесу.Висновки. Отримані результати узгоджуються з експериментальними даними, що підтверджує коректність використання наближення UBH&HLYP/6-31G(d) для вивчення регіо-хімічних особливостей епоксидування алкенів з декількома ізольованими подвійними зв’язками

Порівняльне квантово-хімічне дослідження механізму реакції епоксидування евгенолу та ізоевгенолу надацетатною та надбензойною кислотами

Aim. To study the kinetics of the epoxidation reaction for eugenol and isoeugenol with perbenzoic acid, carry out the comparative quantum chemical study of the epoxidation reaction mechanism of eugenol and isoeugenol isomers (2-cis and 2-trans) with peracetic and perbenzoic acids.Results and discussion. The kinetics of the epoxidation reaction of isomeric terpenoids eugenol and isoeugenol with perbenzoic acid in the medium of methylene chloride medium at 293 K was studied using the method of iodometric titration. It was shown that the rate constant of the epoxidation reaction for eugenol was in 5.5 times higher than for isoeugenol. According to the results of quantum chemical calculations using the UBH&HLYP/6-31G (d) approximation, the structures of transition states of eugenol and isoeugenol formed during the epoxidation reactions studied were proposed, and the activation energies for the corresponding reactions were calculated. Based on the results of the studies conducted it was found that the ratio of the activation energies during the interaction of eugenol and isoeugenol with peracetic and perbenzoic acids showed the higher reactivity of isoeugenol.Experimental part. To study the kinetics of the epoxidation reaction the method of iodometric titration was used. The method of the functional density (software Gaussian 09, approximation UBH&HLYP/6-31G (d)) was applied for calculation.Conclusions. The results of the quantum chemical study of the epoxidation reaction mechanism of eugenol and isoeugenol are consistent with the kinetic data experimentally obtained; it confirms the correctness of using the UBH&HLYP/6-31G (d) approximation for studying the features of epoxidation of isomeric terpenoids with organic peracids.Цель. Изучить кинетику реакции эпоксидирования эвгенола и изоэвгенола пербензойной кислотой, провести сравнительное квантово-химическое исследование механизма реакции эпоксидирования эвгенола и двух изомеров изоэвгенола (2-цис и 2-транс) перуксусной и пербензойной кислотами.Результаты и обсуждение. Методом йодометрического титрования изучена кинетика реакции эпоксидирования изомерных терпеноидов эвгенола и изоэвгенола пербензойной кислотой в среде хлористого метилена при 298 К и показано, что константа скорости реакции эпоксидирования эвгенола в 5,5 раз выше, чем изоэвгенола. По результатам квантово-химических расчетов с использованием приближения UBH&HLYP/6-31G (d) предложены структуры переходных состояний эвгенола и изоэвгенола, образующиеся в ходе изученных реакций эпоксидирования, и рассчитаны значения энергий активации для соответствующих реакций. Исходя из результатов проведенных исследований установлено, что соотношение энергий активации при взаимодействии эвгенола и изоэвгенола с перуксусной и пербензойной кислотами свидетельствует о более высокой реакционной способности изоэвгенола.Экспериментальная часть. Для изучения кинетики реакции эпоксидирования использовали метод йодометрического титрования. Для расчета использовали метод функционала плотности (приближение UBH&HLYP/6-31G (d)) программы Gaussian 09.Выводы. Результаты квантово-химического исследования механизма реакции эпоксидирования эвгенола и изоэвгенола согласуются с экспериментально полученными кинетическими данными, что подтверждает корректность использования приближения UBH&HLYP/6-31G (d) для изучения особенностей эпоксидирования изомерных терпеноидов с помощью органических перкислот.Мета. Дослідити кінетику реакції епоксидування евгенолу та ізоевгенолу надбензойною кислотою, провести порівняльне квантово-хімічне дослідження механізму реакції епоксидування евгенолу та двох ізомерів ізоевгенолу (2-цис та 2-транс) надацетатною та надбензойною кислотами.Результати та обговорення. Методом йодометричного титрування вивчено кінетику реакції епоксидування ізомерних терпеноїдів евгенолу та ізoевгенолу надбензойною кислотою в середовищі метиленхлориду при 293 К і показано, що константа швидкості реакції епоксидування евгенолу в 5,5 разів вище, ніж для ізоевгенолу. За результатами квантово-хімічних розрахунків з використанням наближення UBH&HLYP/6-31G (d) запропоновано структури перехідних станів евгенолу та ізоевгенолу, що утворюються в ході вивчених реакцій епоксидування, і розраховано значення енергій активації для відповідних реакцій. Виходячи з результатів проведених досліджень встановлено, що співвідношення енергій активації при взаємодії евгенолу та ізоевгенолу з надацетатною і надбензойною кислотами свідчить про більш високу реакційну здатність ізоевгенолу.Експериментальна частина. Для вивчення кінетики реакції епоксидування використовували метод йодометричного титрування. Для розрахунків використовували метод функціоналу густини (наближення UBH&HLYP/6-31G (d)) програми Gaussian 09.Висновки. Результати квантово-хімічного дослідження механізму реакції епоксидування евгенолу та ізоевгенолу узгоджуються з експериментально отриманими кінетичними даними, що підтверджує коректність використання наближення UBH&HLYP/6-31G (d) для вивчення особливостей епоксидування ізомерних терпеноїдів за допомогою органічних надкислот