The looping rate and sandpile density of planar graphs

We give a simple formula for the looping rate of loop-erased random walk on a finite planar graph. The looping rate is closely related to the expected amount of sand in a recurrent sandpile on the graph. The looping rate formula is well-suited to taking limits where the graph tends to an infinite lattice, and we use it to give an elementary derivation of the (previously computed) looping rate and sandpile densities of the square, triangular, and honeycomb lattices, and compute (for the first time) the looping rate and sandpile densities of many other lattices, such as the kagome lattice, the dice lattice, and the truncated hexagonal lattice (for which the values are all rational), and the square-octagon lattice (for which it is transcendental)

Творчество Уильяма Гибсона в контексте трансгуманизма

Анализируется новаторство Гибсона в научной фантастике. Рассматривается концепт окружающей среды в сеттингах Гибсона, сравнивается с идеями техногайянизма, указываются возникшие между ними противоречия и несоответствия. Исследуется достороверность футурологических прогнозов Гибсона. Перечисляются основные достижения науки на данном поприще и сравниваются с литературными предсказаниями Гибсона. Изучается характер героев произведений Гибсона. Приводится характеристика киберпространства – термина, впервые введённого Гибсоном в оборот. Романы Гибсона сравниваются с идеями научного иммортализма, указываются возникшие между ними противоречия и несоответствия. Подробнее рассматривается литературный трансгуманизм и его функционирование в литературной среде. Выделяются разновидности трансгуманистического искусства. Проводятся сравнительные параллели между некоторыми художественными приёмами научной фантастики и киберпанка. Исследуется взаимосвязь трансгуманизма и киберпанка. В итоге, определяется степень взаимосвязи между его произведениями в жанре киберпанк и идеями трансгуманизма.Аналізується новаторство Гібсона в науковій фантастиці. Розглядається концепт довкілля в сеттінгах Гібсона, порівнюється з ідеями техногайянізма, вказуються виниклі між ними протиріччя і невідповідності. Досліджується достороверность футурологічних прогнозів Гібсона. Перераховуються основні досягнення науки на даному терені і порівнюються з літературними передбаченнями Гібсона. Вивчається характер героїв творів Гібсона. Приводиться характеристика кіберпростору – терміну, вперше введеного Гібсоном в зворот. Романи Гібсона порівнюються з ідеями наукового імморталізма, вказуються виниклі між ними протиріччя і невідповідності. Детальніше розглядається літературний трансгуманізм і його функціонування в літературному середовищі. Виділяються різновиди трансгуманістічеського мистецтва. Проводяться порівняльні паралелі між деякими художніми прийомами наукової фантастики і киберпанка. Досліджується взаємозв'язок трансгуманізма і киберпанка. У результаті, визначається міра взаємозв'язку між його творами в жанрі киберпанк і ідеями трансгуманізма.William Gibson’s works in the context of transhumanism doctrine, technogaianism and scientific immortalism. The innovations of Gibson’s literature are analyzed. The environmental concept in Gibson’s settings is examined, compared to the ideas of technogaianism; the resulting contradictions and disparities arising between them are specified. The faithfulness of Gibson’s futurological forecast is probed. Basic achievements of science are compared to the futurological estimates of Gibson. Typical personal traits of the main characters of Gibson’s novels are studied. The description of cyberspace, the term first coined by Gibson, is brought. Novels of Gibson are compared to the ideas of scientific immortalism, the resulting contradictions and disparities arising between them are specified. Literary transhumanism and its functioning in literature are examined in more details. The varieties of transhumanistic art are pointed out. Comparative parallels are conducted between some artistic receptions of science fiction and cyberpunk. As a result, the connection between his cyberpunk works and ideas of transhumanism is determined

Efficient First-order Methods for Convex Minimization: a Constructive Approach

We describe a novel constructive technique for devising efficient first-order methods for a wide range of large-scale convex minimization settings, including smooth, non-smooth, and strongly convex minimization. The technique builds upon a certain variant of the conjugate gradient method to construct a family of methods such that a) all methods in the family share the same worst-case guarantee as the base conjugate gradient method, and b) the family includes a fixed-step first-order method. We demonstrate the effectiveness of the approach by deriving optimal methods for the smooth and non-smooth cases, including new methods that forego knowledge of the problem parameters at the cost of a one-dimensional line search per iteration, and a universal method for the union of these classes that requires a three-dimensional search per iteration. In the strongly convex case, we show how numerical tools can be used to perform the construction, and show that the resulting method offers an improved worst-case bound compared to Nesterov's celebrated fast gradient method.Comment: Accepted in Mathematical Programming (https://doi.org/10.1007/s10107-019-01410-2). Code available on GitHub (https://github.com/AdrienTaylor/GreedyMethods

Traffic jams and intermittent flows in microfluidic networks

We investigate both experimentally and theoretically the traffic of particles flowing in microfluidic obstacle networks. We show that the traffic dynamics is a non-linear process: the particle current does not scale with the particle density even in the dilute limit where no particle collision occurs. We demonstrate that this non-linear behavior stems from long range hydrodynamic interactions. Importantly, we also establish that there exists a maximal current above which no stationary particle flow can be sustained. For higher current values, intermittent traffic jams form thereby inducing the ejection of the particles from the initial path and the subsequent invasion of the network. Eventually, we put our findings in the broader context of the transport proccesses of driven particles in low dimension