Mode-impedance technique for modeling of electromagnetic wave propagation in plasmas

The impedance technique, also known as the particular case of the invariant embedding approach, is generalized for modeling of electromagnetic wave propagation in the anisotropic and gyrotropic media with spatial dispersion such as hot magnetized plasmas. That provides a new way for analytical and numerical studies of “full wave” problems in plasma physics that require exact solutions of Maxwell equations. Coupling of electromagnetic and electrostatic plasma modes in electron cyclotron range is considered as an example of application of the proposed technique.Предложена удобная и физически прозрачная формулировка метода инвариантного погружения для решения задач распространения электромагнитных волн в средах с анизотропным и гиротропным диэлектрическим откликом с пространственной дисперсией, в частности, в горячей магнитоактивной плазме. Новый метод может быть использован для аналитических и численных расчетов “полноволновых” проблем физики плазмы, требующих решения полной системы уравнений Максвелла. В качестве примера такого приложения рассмотрена проблема взаимодействия электромагнитных и электростатических плазменных мод в электронном циклотронном диапазоне частот.Запропонованo зручне та фізично прозоре формулювання методу інваріантного занурення для вирішення завдань поширення електромагнітних хвиль у середовищах з анізотропним та гіротропним діелектричним відгуком з просторовою дисперсією, зокрема, у гарячій магнітоактивній плазмі. Новий метод може бути використаний для аналітичних та чисельних розрахунків “повнохвильових” проблем фізики плазми, що потребують вирішення повної системи рівнянь Максвелла. Як приклад такого застосування розглянутo проблемy взаємодії електромагнітних та електростатичних плазмових мод в електронному циклотроному діапазоні частот

Electron temperature effects in linear coupling of electron-cyclotron waves near the cut-off layers in fusion plasmas

Ordinary and extraordinary wave coupling in the electron-cyclotron frequency range in non-one-dimensionally inhomogeneous magnetized plasmas in a vicinity of the plasma cut-off surface is studied with taking into account electron thermal motion and tokamak magnetic field topology. Previously developed theory of the ultra-highfrequency O-X mode coupling in a toroidal plasma has been generalized. Reduced wave equations that describe the normal wave interaction in the considered case are found and solved analytically. Thermal effects essential for the rf heating of overdense plasma in large scale experiment (ITER like) are analyzed.Взаимодействие обыкновенной и необыкновенной волн электронного циклотронного диапазона частот в неодномерно-неоднородной магнитоактивной плазме рассмотрено с учетом теплового движения электронов и реалистичной топологии магнитного поля в тороидальных установках. Получено обобщение ранее разработанной теории взаимодействия сверхвысокочастотных волн в тороидальной плазме, в частности, аналитически решено укороченное волновое уравнение, описывающее распределение поля в области взаимодействия. Продемонстрировано, что эффекты теплового движения частиц могут быть значимы в экспериментах по нагреву закритической плазмы в крупномасштабных установках следующего поколения.Взаємодія звичайної і незвичайної хвиль електронного циклотронного діапазону частот у неодномірно- неоднорідній магнітоактивній плазмі розглянуто з урахуванням теплового руху електронів і реалістичної топології магнітного поля в тороїдальних установках. Отримано узагальнення раніше розробленої теорії взаємодії надвисокочастотних хвиль у тороїдальній плазмі, зокрема, аналітично вирішено вкорочене хвильове рівняння, що описує розподіл поля в області взаємодії. Продемонстровано, що ефекти теплового руху частинок можуть бути значущими в експериментах з нагріву закритичної плазми у великомасштабних установках наступного покоління

Nonstationary generation of electromagnetic radiation in nonequilibrium mirror-confined plasma

We demonstrate the use of a laboratory setup based on a magnetic mirror trap with plasma sustained by a gyrotron radiation under the electron cyclotron resonance conditions aimed at identifying the role of the background plasma as a trigger of the electron cyclotron instability. New regime of instability has been revealed during the plasma decay after the gyrotron switch-off when the plasma density becomes low enough, so that the electron plasma frequency is much less than the electron gyrofrequency. At this stage, we observe the excitation of electromagnetic waves which propagate nearly perpendicular to the magnetic field and cause precipitation of energetic electrons to the trap ends. The instability is detected as series of quasi-periodic broadband pulses of electromagnetic radiation (25…27 GHz frequency, typical pulse duration of 1…10 microseconds) and related precipitation of energetic (>10 keV) electrons. These emissions of the fast electrons can be attributed to the development of the kinetic instability of the extraordinary wave propagating quasiperpendicular to the magnetic field near the fundamental cyclotron harmonic.Исследованы временные и частотные характеристики квазипериодических импульсов электромагнитного излучения в распадающейся плазме импульсного ЭЦР-разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке. Зарегистрированы серии квазипериодических импульсов электромагнитного излучения на частоте 25...27 ГГц с типичной длительностью импульса 1...10 мкс и связанные с ними высыпания энергичных (> 10 кэВ) электронов. Наблюдаемое излучение интерпретировано как результат резонансного взаимодействия горячих электронов с быстрой необыкновенной волной, распространяющейся в разреженной плазме поперек внешнего магнитного поля.Досліджено часові та частотні характеристики квазіперіодичних імпульсів електромагнітного випромінювання в плазмі, що розпадається, імпульсного ЕЦР-розряду в прямій аксіально-симетричній магнітній пастці. Зареєстровані серії квазіперіодичних імпульсів електромагнітного випромінювання на частоті 25...27 ГГц з типовою тривалістю імпульсу 1...10 мкс та пов'язані з ними висипання енергійних (> 10 кеВ) електронів. Випромінювання, що спостерігається, інтерпретовано як результат резонансної взаємодії гарячих електронів з швидкою незвичайною хвилею, що розповсюджується в розрідженій плазмі поперек зовнішнього магнітного поля

Generation of wideband electromagnetic radiation on a decay stage of a mirror-confined plasma produced by ECR discharge

A specific nonlinear regime of electron cyclotron instability is discussed aimed at explanation of complex temporal patterns of stimulated electromagnetic radiation from a mirror trap with non-equilibrium plasma typical of ECR discharge. This regime is characterized by self-modulation of a plasma cyclotron maser due to coherent interference of two counter-propagating unstable waves with degenerate frequencies. The proposed simple theoretical model allows reproducing multi-scale behavior of quasi-periodic pulses of electromagnetic radiation and precipitation of energetic electrons detected at a laboratory setup based on a mirror trap with plasma sustained by mm-wave gyrotron radiation.Обсуждается новый нелинейный режим электронно-циклотронной неустойчивости, объясняющий сложную временную динамику импульсов электромагнитного излучения сильнонеравновесной плазмы ЭЦР-разряда в прямой магнитной ловушке. Режим реализуется при самомодуляции циклотронного мазера полем биений двух встречных неустойчивых волн с вырожденными частотами. Предложенная простая теоретическая модель позволяет воспроизвести многомасштабную структуру импульсов электромагнитного излучения и высыпания энергичных электронов, зарегистрированных в лабораторном эксперименте с использованием прямой ловушки с плазмой, поддерживаемой излучением гиротрона миллимeтрового диапазона.Обговорюється новий нелінійний режим електронно-циклотронної нестійкості, що пояснює складну часову динаміку імпульсів електромагнітного випромінювання сильнонеравномірної плазми ЕЦР-розряду в прямій магнітній пастці. Режим реалізується при самомодуляціі циклотронного мазера полем биття двох зустрічних нестійких хвиль з виродженими частотами. Запропонована проста теоретична модель дозволяє відтворити багатомасштабну структуру імпульсів електромагнітного випромінювання та висипання енергійних електронів, зареєстрованих у лабораторному експерименті з використанням прямої пастки з плазмою, що підтримується випромінюванням гіротрона миллиметрового діапазону