On reselling of European option

On Black and Scholes market investor buys a European call option. At each moment of time till the maturity, he is allowed to resell the option for the quoted market price. A model is proposed, under which there is no arbitrage possibility. It is shown that the optimal reselling problem is equivalent to constructing nonrandom two dimensional stopping domains. For a modified model of the market price, it is shown that the stopping domains have a threshold structure

A goodness-of-fit test for a polynomial errors-in-variables model

Polynomial regression models with errors in variables are considered. A goodness-of-fit test is constructed, which is based on an adjusted least-squares estimator and modifies the test introduced by Zhu et al. for a linear structural model with normal distributions. In the present paper, the distributions of errors are not necessarily normal. The proposed test is based on residuals, and it is asymptotically chi-squared under null hypothesis. We discuss the power of the test and the choice of an exponent in the exponential weight function involved in test statistics.Побудовано процедуру перевірки адекватності поліноміальної регресійпої моделі з похибками у змінних, що грунтується на адаптивній оцінці найменших квадратів і є модифікацією процедури, запропонованої в роботі Жу та іп. для перевірки адекватності лінійної структурної моделі з гауссовими похибками. У даній роботі не вимагається, щоб розподіл похибок був гауссовим. Запропонована процедура базується па залишкових членах і характеризується асимптотичним хі-квадрат розподілом при нульовій гіпотезі. Вивчено потужність процедури та питання про вибір показника експоненціальної вагової функції, яка використовується в процедурі

On the Rosenthal inequality for mixing fields

A proof of the Rosenthal inequality for α-mixing random fields is given. The statements and proofs are modifications of the corresponding results obtained by Doukhan and Utev.Доведено нерівність Розенталя для випадкових полів, що задовольняють умови а-перемішування. Твердження та доведення є модифікаціями теорем та доведень, наведених в роботах Дукхана та Утєва

Estimating the intensity of a cyclic Poisson process in the presence of linear trend

Cyclic Poisson process, Intensity function, Linear trend, Nonparametric estimation, Consistency, Bias, Variance, Mean-squared error,