Математическое моделирование тепловых процессов при кассетной кристаллизации халькогенидов

An original modification of the directed crystallization method is considered as a multi-cassette process, which has comparative simplicity and high productivity. The basis of this research was domestic patents and technological research carried out at the National University of Science and Technology MISIS. As a result, mathematical models of the multi-cassette method were developed that allow both a three-dimensional radiative — conductive analysis of thermal processes in the entire volume of the hot zone and a two-dimensional analysis of convective — conductive heat transfer in a separate cassette. The parametric calculations carried out on their basis were aimed to the identifying an influence of locations and sizes of the hot zone components to a thermal field in the cassette unit; the establishing an influence of vertical heat supply equability to the cassette unit and an influence of heating power decrease during the plate crystallization, as well as to the determining an influence of small cassette design distortions and violation of cooling uniformity in its bottom part on the occurrence of convection and asymmetrical thermal field. By means of the conductive-radiative heat transfer model for the entire hot zone there were carried out parametric calculations and it was analyzed an influence of hot zone components (their locations and temperatures) on the heat exchange conditions at the cassette unit boundaries. By means of the conductive-convective model for a cassette it was determined that the boundary thermal conditions asymmetry, as well as an unstable vertical temperature gradient, result in the convective vortices and a significant deviation of the crystallization front from a flat shape. The calculations with using the convective mass transfer model showed that an increase of the crystallization rate by an order significantly increases a tellurium flux into the crystal, thereby substantially changing a melt composition near crystallization front and, thus, being a potential cause of dendritic growth. The reliability of the calculation results was checked on a number of tests, in which the influence of heat and mass transfer on the crystallization front shape was analyzed at cassette cooling rates corresponding to the growth processes of bismuth telluride polycrystals.Рассмотрена оригинальная модификация метода направленной кристаллизации в виде многокассетного процесса, которая обладает сравнительной простотой и высокой производительностью. Основой исследования послужили отечественные патенты и технологические исследования, проводимые в Национальном исследовательском технологическом университете «МИСиС». В результате были разработаны математические модели многокассетного метода, позволяющие как трехмерный радиационно-кондуктивный анализ тепловых процессов во всем объеме теплового узла, так и двумерный анализ конвективно-кондуктивного теплообмена в отдельной кассете. Проведенные на их основе параметрические расчеты были нацелены на выявление роли расположения и размеров компонентов теплового узла в формировании теплового поля в кассетном блоке; установление влияния вертикальной однородности подвода тепла к кассетному блоку и скорости снижения мощности нагрева в процессе кристаллизации пластины на изменение формы фронта кристаллизации; а также определение влияния малых перекосов в конструкции кассеты и нарушения однородности охлаждения ее донной части на возникновение конвекции и асимметричного теплопереноса. Применение модели кондуктивно-радиационного теплообмена для всей конструкции теплового узла позволило провести параметрические расчеты, на основе которых проанализировано влияние компонентов конструкции теплового узла, их расположения и температуры на условия теплообмена на границах кассетного блока. На основе кондуктивно-конвективной модели в ростовой кассете определено, что асимметрия конструкции и граничных тепловых условий, а также неустойчивый вертикальный градиент температуры приводят к возникновению конвективных вихрей и существенному отклонению фронта кристаллизации от плоской формы. Расчеты по модели конвективного массообмена показали, что увеличение на порядок скорости кристаллизации расплава значительно увеличивает поток теллура в кристалл, тем самым существенно изменяя состав расплава вблизи фронта кристаллизации и, таким образом, являясь потенциальной причиной начала дендритного роста. Достоверность результатов расчетов проверялась на ряде тестов, в которых анализировалось влияние тепломассопереноса на форму фронта кристаллизации при скоростях охлаждения кассеты, соответствующих данным процессов по выращиванию поликристаллов теллурида висмута

АНАЛИЗ ПРИЧИН НЕОДНОРОДНОСТИ ТЕЛЛУРА В КРИСТАЛЛЕ АНТИМОНИДА ГАЛЛИЯ, ВЫРАЩЕННОМ В КОСМИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Quantitative X−ray topography of GaSb : Te crystal, grown during unmanned Chinese space experiment has showed a high structural perfection in its greater area, which corresponds to the crystallization of a rounded interface. At the same time, the defects in the field of a face growth have been revealed after some time of the crystallization onset. The control of parameters during the growth process was absent. It was a reason for a reconstruction of the crystal growth history using a two−dimensional map of the measured Te concentrations in the crystal and mathematical modeling of the growth process, and taking into account the analysis of possible factors that influenced the growth crystal characteristics.Исследовано структурное совершенство кристалла GaSb : Te, выращенного во время беспилотного китайского космического эксперимента. Методом количественной рентгеновской топографии показано высокое структурное совершенство этого кристалла, в большей его области, которая соответствовала кристаллизации округлого фронта. В то же время выявлены дефекты, связанные с образованием области роста грани через некоторое время после начала кристаллизации. Контроль параметров во время ростового процесса отсутствовал. Проведен анализ возможных факторов, повлиявших на особенности роста данного кристалла. Исследования выполнены с использованием двухмерной карты измеренных концентраций Te в кристалле и результатов математического моделирования ростового процесса

ДИСТАНЦИОННОЕ И СОПРЯЖЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА И ДЕФЕКТООБРАЗОВАНИЕ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ

The advanced development of computer technology and software makes possible remote simulation of physical processes in technological processes using complex software systems. Its advantage is that the users (Clients) carry out the main creative work (the preparation and treatment of the calculated data) on their own computers, but the long−time calculations are executed by means of Internet access on a remote supercomputer (Server) where the software package is installed. The presented examples illustrate an application of CrystmoNet code to a number of tasks related to the conjugated simulation of Czochralski silicon single crystal growth. They include results of conjugated calculations of the hydrodynamic processes occurring in the melt taking into account its crystallization and the radiation−conductive heat transfer in the entire volume of the crystal growth hot zone, as well as the thermal stresses and the distributions of intrinsic point defects in dislocation−free silicon single crystals. Современный уровень развития вычислительной техники и программных средств позволяет осуществлять дистанционное моделирование физических процессов в технологических задачах с использованием сложных программных комплексов. Его преимущество состоит в том, что пользователи (Клиенты) комплекса выполняют всю творческую работу по подготовке и обработке расчетных данных на собственных компьютерах, а длительные вычисления осуществляют через Интернет−доступ на удаленном суперкомпьютере (Сервере), где находится программный комплекс. Представлены примеры, иллюстрирующие применение такого комплекса программ CrystmoNet к ряду задач, связанных с сопряженным моделированием физических процессов при выращивании монокристаллов кремния методом Чохральского. Они включают результаты сопряженных расчетов гидродинамических процессов в расплаве с учетом его кристаллизации и радиационно−кондуктивного теплопереноса во всем объеме ростового теплового узла, а также термоупругих напряжений и распределений собственных точечных дефектов в бездислокационном монокристалле кремния.

Моделирование процессов массообмена при выращивании кристаллов KDP из раствора

Finding the conditions of high-speed single crystal growth with an appropriate quality is a priority for the industrial production of crystalline materials. Crystals of potassium dihydrogen phosphate (KDP) are important optical materials, they are grown from an aqueous solution and an increase in the rate of growth and quality of a single crystal is of great practical importance.In this paper, mathematical simulation of hydrodynamic and mass transfer processes in growing KDP crystals is performed. The flow and mass transfer are modeled within the framework of continuous medium, which is considered as an aqueous solution of a special salt — potassium dihydrogen phosphate. This salt dissolves in water to a saturation level at a high temperature. Then, such supersaturated solution is used to grow crystals at lower temperatures in non-flowing and flowing crystallizers. The mathematical model is considered in a conjugate formulation with allowance for mass transfer in the«solution—crystal» system. Local features of hydrodynamics and mass transfer in a solution near the surface of a growing crystal are determined, which can affect on the local (for a particular place and direction) crystal growth rate and the formation of defects. The requirements to the crystallizers that provide the «necessary» hydrodynamics in the solution are discussed. Its validation is shown for the flow around a long horizontal plate simulating the growing facet of the crystal. The rate of precipitation of salt was evaluated by the proposed mathematical model, which matches the calculation of solution flow according to the Navier-Stokes equations for an incompressible fluid with a thermodynamic condition for the normal growth of a face under conditions of two-dimensional nucleation. The action of the flowing crystallizers was analyzed for various solution inflows (axial and ring) and its outflow through the axial bottom hole.Определение условий высокоскоростного выращивания монокристаллов надлежащего качества является приоритетным направлением для промышленного производства кристаллических материалов. Кристаллы дигидрофосфата калия (KDP) — это важные оптические материалы, которые выращивают из водного раствора. Поэтому увеличение скорости выращивания и качества монокристалла имеет важное прикладное значение.Выполнено математическое моделирование гидродинамических и массообменных процессов при выращивании KDP кристаллов. Течение и массоперенос исследованы в рамках моделирования сплошной среды, которая рассмотрена как водный раствор специальной соли — дигидрофосфата калия. Эта соль растворяется в воде до уровня насыщения при высокой температуре. Затем такой пересыщенный раствор используют для выращивания кристаллов при более низких температурах в кристаллизаторах непроточного и проточного типов. Математическая модель рассматрена в сопряженной постановке с учетом массообмена в системе «раствор—кристалл». Определены локальные особенности гидродинамики и массообмена в растворе вблизи поверхности растущего кристалла, которые могут влиять на локальную (для конкретного места и направления) скорость роста кристалла и образование дефектов. Обсуждены требования к кристаллизаторам, обеспечивающим «нужную» гидродинамику в растворе. Для апробации математической модели рассмотрена задача о кристаллизации длинной обтекаемой горизонтальной пластины, имитирующей растущую грань кристалла. Скорость осаждения соли оценивали по предложенной математической модели, которая сопрягает расчет течения раствора по уравнениям Навье—Стокса для несжимаемой жидкости с термодинамическим условием для нормального роста грани в условиях двумерного зарождения. Рассмотрены особенности течений раствора в различных конструкциях кристаллизаторов. Действие проточных кристаллизаторов проанализировано для различных вариантов втекания раствора (осевое и кольцевое) и вытекания через осевое донное отверстие

РАСЧЕТНО−ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ НА ФОРМУ ФРОНТА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ГЕПТАДЕКАНА И ГАЛЛИЯ В МОДЕЛИ МЕТОДА ЧОХРАЛЬСКОГО

Convective heat transfer and solidification have been studied using a simplified but unified simulation/experimental model of the Czochralsky method for two materials with melting points close to room temperature: heptadecane (low heat conductivity) and gallium (high heat conductivity). Due to the transparency of the heptadecane melt we have been able to visualize the melt flow patterns and the solidified structures in a laboratory experiment to provide the simulation model with source data. Based on calculations we have studied the parameters of melt flow patterns, heat flows on the cooled disc and the dependence of solidification front shape for both materials on convective heat transfer modes: thermogravity and mixed (i.e. with additional crystal rotation) convection.Процессы конвективного теплопереноса и кристаллизации изучены на основе упрощенной, но единой расчетно− экспериментальной модели метода Чохральского, в которой использованы два вещества с температурами плавления, близкими к комнатным: одно (гептадекан) с низкой, другое (галлий) с высокой теплопроводностью. Благодаря прозрачности расплава гептадекана визуализированы структуры как самого течения расплава, так и его закристаллизовавшейся части в лабораторном эксперименте, что обеспечило расчетную модель данными для тестирования. На основе численных расчетов проведено параметрическое изучение структур течения, тепловых потоков на охлаждаемом диске и определена зависимость формы фронта кристаллизации для обоих веществ от режимов конвективного теплообмена: термогравитационной и смешанной(т. е. при дополнительном вращении кристалла) конвекции.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМОВАНИЯ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ ТЕЛЛУРИДА ВИСМУТА

An experimental and theoretical study of the process of the equal−channel angular pressing (ECAP) was performed to obtain a thermoelectric (TE) material based on bismuth telluride. A brief review of the mathematical modeling of the ECAP process is given. The influence of the ECAP design features and temperature modes on the process of plastic forming is considered. The results of calculations of the thermally stressed state of samples at different stages of the ECAP process are presented. The calculations of the ECAP process were carried out by means of Lagrangian finite element mesh, which adjusted adaptively during the process to the die geometry and became finer or coarser depending on the magnitude of the plastic deformation. It was required for the specified calculation accuracy and the convergence of iterative process. The results of an experimental study of the structure and properties of samples obtained by the ECAP using a set of measuring methods (X−ray diffractometry and electron microscopy) are discussed. The thermoelectric characteristics of the obtained materials were measured by Harman method. Comparative methodical calculations of the ECAP process for TE materials based on bismuth telluride have been made by adjusting parameters determining the grain formation (i.e. the critical plastic deformation as a function of temperature and power−law dependence of its rates). It made possible to adjust the ECAP model on the basis of the measured grain sizes for TE materials . The calculation results of grain creation during the plastic forming, which are compared with the measurement data, are presented. The practical result of this research was the improved geometry of the die and the validated technological regimes of plastic deformation, which allowed obtaining samples with the good TE efficiency.Проведено экспериментально−теоретическое исследование процесса равноканального углового прессования (РКУП) для получения термоэлектрического (ТЭ) материала на основе теллурида висмута. Дан краткий обзор по математическому моделированию РКУП−процесса. Рассмотрено влияние конструктивных особенностей и температурных режимов РКУП на процесс пластического формования. Приведены результаты расчетов термонапряженного состояния образцов на разных стадиях РКУП−процесса. Расчеты для РКУП− процесса проведены с использованием лагранжевой сетки конечных элементов, которая в ходе процесса адаптивно подстраивалась под геометрию фильеры и измельчалась или укрупнялась в зависимости от значения пластической деформации для удовлетворения заданной точности расчета и сходимости итерационного процесса. Обсуждены результаты экспериментального изучения структуры и свойств полученных по РКУП образцов с помощью комплекса измерительных методов (рентгеновской дифрактометрии и электронной микроскопии). Термоэлектрические характеристики полученных материалов измерены методом Хармана. Проведены сравнительные методические расчеты процесса РКУП для ТЭ−материала на основе теллурида висмута при вариациях величин, определяющих образование зерен (критической пластической деформации в зависимости от температуры и степенной зависимости скорости этой деформации), позволившие настроить расчетную модель процесса РКУП по данным измерений размеров зерен для ТЭ−материала. Представлены результаты расчета процесса образования зерен при различных температурах пластического формования, которые сравниваются с экспериментальными данными. Практический результат, полученный в ходе работы, — улучшенная геометрия составной пресс−формы и отработанные технологические режимы пластической деформации, позволившие получить образцы с хорошими значениями ТЭ−эффективности

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭКСТРУЗИИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

We derive a mathematical model for the composite material extrusion process which describes the main features of the resulting material stress−strain state. The extrusion process includes extrusion of a cylindrical billet of pressed powder through a die of desired geometry. Die geometrical parameters and process speed can be preset. The computational model is based on combined elastic−plastic body approximation. The numericaltechnique uses a finite element approximation on Lagrangian grid, which changes over time with changes in sample shape. To perform it we use adaptive grid units generation in areas of sample high stress and strain. The calculations were performed in Crystmo/Marc software package. We study the basic featuresof stress−strain state of the material obtained at different stages of extrusion process.Для процесса экструзии композиционного материала предложена математическаямодель и на ее основе рассмотрены основные особенности напряженно−деформированногосостояния получаемого стержня. Заданы геометрические параметры фильеры и скорость перемещения Пуансона. Расчетная модель основана на совместном использовании приближенийупругопластического тела. Численная методика использует конечно−элементную аппроксимацию на лагранжевой сетке, которая меняется во времени с изменением формы образца. Для этого применена адаптивная генерация сеточных узлов в зонах больших напряжений и деформаций образца. Расчеты проведены с использованием комплекса программ Crystmo/Marc. На примере термоэлектрического композита на основе Bi2Te3 изучены основные особенности напряженно−деформированного состояния материала, полученного на разных стадиях процесса экструзии

Профилактика развития лимфатических осложнений: сравнение клипс и электрохирургических инструментов при радикальной цистэктомии c тазовой лимфодиссекцией

Background. Bladder cancer is very common and real problem in oncourology. The main treatment for muscle invasive bladder cancer is radical cystectomy (RC). RC with pelvic lymph node dissection (PLND) may be associated with an increased risk of developing lymphatic complications such as lymphedema, prolonged lymphorrhea, and the formation of lymphocele.Objective: to compare the efficiency of clips and surgical instruments for preventing the development of lymphatic complications during PLND at the time of RC.Materials and methods. From January 2016 to October 2020 at the N.I. Pirogov Russian National Research Medical University on the basis of N.I. Pirogov City Clinical Hospital No. 1 were performed 60 RC with PLND. All patients were divided into two groups. The 1st group included patients who underwent the sealing of lymphatic vessels using titanium/polymer clips (n = 30). In the 2nd group the sealing was performed using ultrasonic/bipolar instruments (n = 30). All operations were performed by one surgeon. The study used univariate and multivariate logistic regression analysis.Results. The overall percentage of lymphatic complications was 29 (48.3 %) out of 60 patients. Out of them 7 (11.7 %) patients developed symptomatic lymphocele, and 3 (5.0 %) developed asymptomatic lymphocele, prolonged lymphorrhea was observed in 17 (28.3 %) patients, lymphedema of the lower extremities or genitals in 2 (3.3 %). The percentage of lymphatic complications in the 1st group was 66.7 % (n = 20), and in the 2nd group - 30.0 % (n = 9) (p = 0.004). In multivariate analysis the statistical significance was (p = 0.014), a high odds ratio (6.83; 95 % confidence interval 1.48-31.49) was observed with sealing of lymphatic vessels with clips, while a low odds ratio (0.14; 95 % confidence interval 0.03-0.67) was found with electrosurgical instruments.Conclusion. The use of ultrasonic or bipolar electrosurgical instruments can be an effective method for preventing the development of lymphatic complications during PLND at the time of RC.Введение. Рак мочевого пузыря является актуальной проблемой в онкоурологии. Основной метод лечения мышечноинвазивного рака мочевого пузыря - радикальная цистэктомия (РЦЭ). Выполнение РЦЭ с тазовой лимфаденэктомией (ТЛАЭ) может быть связано с повышенным риском развития лимфатических осложнений, таких как лимфедема, длительная лимфорея и формирование лимфатических кист.Цель исследования - сравнить эффективность клипс и электрохирургических инструментов в профилактике развития лимфатических осложнений при РЦЭ с ТЛАЭ.Материалы и методы. С января 2016 г. по октябрь 2020 г. включительно в университетской клинике урологии РНИМУ им. Н.И. Пирогова на базе Городской клинической больницы № 1 им. Н.И. Пирогова было выполнено 60 РЦЭ с ТЛАЭ. Все пациенты были разделены на 2 группы: 1-я (n = 30) - пациенты, которым выполняли лигирование лимфатических сосудов с помощью титановых/полимерных клипс; 2-я (n = 30) - пациенты, у которых при лигировании использовались электрохирургические инструменты. Все операции были выполнены одним хирургом. В исследовании использовали однофакторный и многофакторный анализы.Результаты. Лимфогенные осложнения зарегистрированы у 29 (48,3 %) из 60 пациентов. Из них у 7 (11,7 %) пациентов развились симптоматические лимфатические кисты, у 3 (5,0 %) - асимптоматические лимфатические кисты, длительная лимфорея присутствовала у 17 (28,3 %) пациентов, лимфедема нижних конечностей или половых органов -у 2 (3,3 %). Частота развития лимфатических осложнений в 1-й группе составила 66,7 % (n = 20), во 2-й - 30,0 % (n = 9) (p = 0,004). При многофакторном анализе статистическая значимость составила p = 0,014, высокое отношение шансов (6,83; 95 % доверительный интервал 1,48-31,49) наблюдалось при лигировании лимфатических сосудов клипсами, в то время как низкое отношение шансов (0,14; 95 % доверительный интервал 0,03-0,67) обнаружено при использовании электрохирургических инструментов.Заключение. Использование ультразвукового или биполярного электрохирургического инструмента может быть эффективным методом профилактики развития лимфатических осложнений при РЦЭ с ТЛАЭ

Факторы риска и методы профилактики лимфогенных осложнений при онкоурологических операциях на органах малого таза (систематический обзор)

Radical prostatectomy and cystectomy with pelvic lymphatic dissection are the most common operations in oncourology. Development of lymphatic complications, such as lymphocele, lymphorrhea and lymphedema, often complicates their implementation. However, not all lymphatic complications manifest themselves clinically and require surgical treatment. There are many risk factors and methods for preventing lymphogenic complications during oncourological operations in the pelvic area. In this article, we will review potential provocative factors that should be considered when performing oncourological interventions in the pelvis, as well as methods for their prevention, which can minimize the lymphogenic complications.Радикальная простатэктомия и цистэктомия с тазовой лимфодиссекцией являются наиболее распространенными операциями в онкоурологии, и развитие лимфатических осложнений, таких как лимфоцеле, лимфорея и лимфедема, часто осложняет их выполнение. Однако не все лимфатические осложнения проявляются клинически и требуют хирургического вмешательства. Существует множество факторов риска и методов профилактики лимфогенных осложнений при онкоурологических операциях на органах малого таза. В настоящем обзоре рассмотрены потенциально провоцирующие факторы, которые следует учитывать при проведении онкоурологических вмешательств в малом тазу, а также методы их профилактики, позволяющие свести к минимуму образование лимфогенных осложнений

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМОВАНИЯ НА СТРУКТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В ПРОЦЕССЕ ГОРЯЧЕЙ ЭКСТРУЗИИ

We used mathematical modeling to compare the stress and deformation in a Bi0.4Sb1.6Te3 solid solution base thermoelectric material for extrusion through different diameter dies. The results show that extrusion through a 20 mm diameter die produces a more inhomogeneous deformation compared with extrusion through a 30 mm diameter die. Extrusion through a die of a larger diameter produces a structure that is coarser but has a more homogeneous grain size distribution. The degree of preferential grain orientation is higher for extrusion through a larger diameter die. We found a change in the lattice parameter of the solid solution along the extruded rod, correlating with detect formation during extrusion. The concentration of vacancies is higher for extrusion through a smaller diameter die. This difference between the structures results from a more intense dynamic recrystallization for a smaller diameter die. Increasing the die diameter and lowering the extrusion temperature allow retaining the thermoelectric properties of the material due to a better texture.С помощью математического моделирования проведено сравнение напряжений и деформаций в термоэлектрическом материале на основе твердого раствора Bi0,4Sb1,6Te3 при экструзии через фильеры с разным диаметром. Показано, что при экструзии через фильеру диаметром 20 мм возникает более неоднородная деформация, чем при экструзии через фильеру 30 мм. Установлено, что при увеличении диаметра фильеры структура материала получается менее дисперсная, но более однородная по размерам. Степень преимущественной ориентации зерен при экструзии через фильеру большего диаметра более высокая. Обнаружено изменение параметра решетки твердого раствора по длине экструдированного стержня, связанного с дефектообразованием в процессе экструзии. Выявлено, что концентрация вакансий больше при экструзии через фильеру меньшего диаметра. Это является следствием более интенсивного протекания процессов динамической рекристаллизации. При переходе к большему диаметру фильеры и более низкой температуре экструзии термоэлектрические свойства материала сохраняются за счет лучшей текстуры