СОПРЯЖЕННЫЕ ФУКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ И СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ИХ НАИЛУЧШИХ РАВНОМЕРНЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ

A relation between the best polynomial approximations of the function assigned on a segment and the function conjugated to it is found. In the periodic case, a similar relation is obtained by S. B. Stechkin. The inequality of G. Szegö type is also proved for the derivatives of an algebraic polynomial.В работе найдено соотношение между наилучшими равномерными полиномиальными приближениями функции, заданной на отрезке, и ее сопряженной, аналогичное соотношение в периодическом случае было получено С. Б. Стечкиным. Также доказано неравенство типа Сегё для производных алгебраического многочлена.