A Product Formula for the Normalized Volume of Free Sums of Lattice Polytopes

The free sum is a basic geometric operation among convex polytopes. This note focuses on the relationship between the normalized volume of the free sum and that of the summands. In particular, we show that the normalized volume of the free sum of full dimensional polytopes is precisely the product of the normalized volumes of the summands.Comment: Published in the proceedings of 2017 Southern Regional Algebra Conferenc

Сучасні предмети догляду за ротовою порожниною, методики чищення зубів у дорослих і дітей

Treatment of any dental diseases: caries and its complications, non-carious lesions, diseases of periodontal tissue and oral mucosa begins with professional oral hygiene and patient's hygienic training.The aim of the study – to describe modern oral care products, including various types of toothbrushes (manual, electrical, ionic, ultrasound), indicate their strengths and weaknesses; describe additional items for oral cavity cleaning, terms of flosses use, interdental brushes and stimulants, tongue cleaners, irigators and basic methods of teethbrushing.Materials and Methods. We conducted a literature review for 1999–2017 years, classified modern items for oral care, found and described the indications and methods of their use.Results and Discussion. We found that use only toothbrush for effective oral hygiene is not sufficient, because today is a large arsenal of available additional items for thorough cleaning of remote areas of teeth; argued that proper brushing skills can be lost with time, that's why patients need hygiene remotivation, repeated conversations and supervised teethbrushing with results visualization every 3 months.Conclusions.  Knowledge of teethbrushing methods and choosing the right tools for this has a decisive role in the patient's treatment plan, because a large part of the success depends on the individual oral care and the cooperation of a patient with a doctor.Лечение любых стоматологических заболеваний: кариеса и его осложнений, некариозных поражений, заболеваний тканей пародонта и слизистой оболочки полости рта (СОРП) начинают с профессиональной гигиены полости рта и гигиенического обучения пациента.Цель исследования – описать современные предметы ухода за полостью рта, в частности различные виды зубных щеток (мануальные, электрические, ионные, ультразвуковые), указать их преимущества и недостатки; описать дополнительные средства для очистки ротовой полости, правила пользования флоссами, межзубными ершиками и стимуляторами, очистителями языка, ирригаторами, а также основные методы чистки зубов.Материалы и методы: проведен обзор литературы за 1999–2017 г., классифицированы современные предметы ухода за полостью рта, установлено и описано показания к их применению и методики пользования ими.Результаты исследования и их обсуждения. Установлено, что для эффективного очищения ротовой полости использование только зубной щетки не является достаточным, ведь на сегодня имеется большой арсенал дополнительных предметов для тщательной очистки труднодоступных мест. Аргументировано, что навыки правильной чистки зубов со временем теряются, поэтому через каждые 3 месяца пациенты нуждаются в ремотивации гигиены, повторных беседах и контролируемой чистки зубов с визуализацией результатов.Выводы. Знание методик чистки зубов и выбор правильных средств для этого имеет решающую роль при составлении плана лечения больного, ведь значительная часть успеха зависит от индивидуального ухода за полостью рта и от сотрудничества пациента с врачом.Лікування будь-яких стоматологічних захворювань: карієсу і його ускладнень, некаріозних уражень, захворювань тканин пародонта і слизової оболонки ротової порожнини (СОРП) починають із професійної гігієни ротової порожнини та гігієнічного навчання пацієнта. Мета дослідження – описати сучасні предмети догляду за ротовою порожниною, зокрема різні види зубних щіток (мануальні, електричні, іонні, ультразвукові), вказати їх переваги та недоліки; описати додаткові засоби для очищення ротової порожнини, правила користування флосами, міжзубними йоржиками і стимуляторами, очищувачами язика, ірригаторами, а також основні методи чищення зубів.Матеріали і методи. Проведено огляд літератури за 1999–2017 р., класифіковано сучасні предмети догляду за ротовою порожниною, з’ясовано й описано показання до їх застосування та методики користування ними.Результати досліджень та їх обговорення. Встановлено, що для найефективнішого очищення ротової порожнини використання лише зубної щітки не є достатнім, адже на сьогодні наявний великий арсенал додаткових предметів для ретельного очищення тяжкодоступних місць. Аргументовано, що навики правильного чищення зубів із часом втрачаються, тому через кожні 3 місяці пацієнти потребують ремотивації гігієни, повторних бесід та контрольованого чищення зубів із візуалізацією результатів.Висновки. Знання методик чищення зубів та вибір правильних засобів для цього має вирішальну роль при складанні плану лікування хворого, адже значна частина успіху залежить від індивідуального догляду за ротовою порожниною та від співпраці пацієнта з лікарем

First Observation of the Doubly Charmed Baryon Xi_cc^+

We observe a signal for the doubly charmed baryon Xi_cc^+ in the charged decay mode Xi_cc^+ --> Lambda_c^+ K- pi+ in data from SELEX, the charm hadro-production experiment at Fermilab. We observe an excess of 15.9 events over an expected background of 6.1 +/- 0.5 events, a statistical significance of 6.3sigma. The observed mass of this state is (3519 +/- 1) MeV/c^2. The Gaussian mass width of this state is 3MeV/c^2, consistent with resolution; its lifetime is less than 33fsec at 90% confidence.Comment: 5 pages, 3 figures, accepted for publication in Physical Review Letter

Improved Measurement of the K+ to pi+ nu nubar Branching Ratio

An additional event near the upper kinematic limit for K+ to pi+ nu nubar has been observed by Experiment E949 at Brookhaven National Laboratory. Combining previously reported and new data, the branching ratio is B(K+ to pi+ nu nubar)= 1.47 (+1.30, - 0.89) x 10-10 based on three events observed in the pion momentum region 211<P<229 MeV/c. At the measured central value of the branching ratio, the additional event had a signal-to-background ratio of 0.9

First Measurement of pi e -> pi e gamma Pion Virtual Compton Scattering

Pion Virtual Compton Scattering (VCS) via the reaction pi e --> pi e gamma was observed in the Fermilab E781 SELEX experiment. SELEX used a 600 GeV/c pi- beam incident on target atomic electrons, detecting the incident pi- and the final state pi-, electron and gamma. Theoretical predictions based on chiral perturbation theory are incorporated into a Monte Carlo simulation of the experiment and are compared to the data. The number of reconstructed events (9) and their distribution with respect to the kinematic variables (for the kinematic region studied) are in reasonable accord with the predictions. The corresponding pi- VCS experimental cross section is sigma=38.8+-13 nb, in agreement with the theoretical expectation sigma=34.7 nb.Comment: 10 pages, 12 figures, 4 tables, 25 references, SELEX home page is http://fn781a.fnal.gov/, revised July 21, 2002 in response to journal referee Comment

First observation of a narrow charm-strange meson DsJ(2632) -> Ds eta and D0 K+

We report the first observation of a charm-strange meson DsJ(2632) at a mass of 2632.6+/-1.6 MeV/c^2 in data from SELEX, the charm hadro-production experiment E781 at Fermilab. This state is seen in two decay modes, Ds eta and D0 K+. In the Ds eta decay mode we observe an excess of 49.3 events with a significance of 7.2sigma at a mass of 2635.9+/-2.9 MeV/c^2. There is a corresponding peak of 14 events with a significance of 5.3sigma at 2631.5+/-1.9 MeV/c^2 in the decay mode D0 K+. The decay width of this state is <17 MeV/c^2 at 90% confidence level. The relative branching ratio Gamma(D0K+)/Gamma(Dseta) is 0.16+/-0.06. The mechanism which keeps this state narrow is unclear. Its decay pattern is also unusual, being dominated by the Ds eta decay mode.Comment: 5 pages, 3 included eps figures. v2 as accepted for publication by PR

Observation of the Cabibbo-suppressed decay Xi_c+ -> p K- pi+

We report the first observation of the Cabibbo-suppressed charm baryon decay Xi_c+ -> p K- pi+. We observe 150 +- 22 events for the signal. The data were accumulated using the SELEX spectrometer during the 1996-1997 fixed target run at Fermilab, chiefly from a 600 GeV/c Sigma- beam. The branching fractions of the decay relative to the Cabibbo-favored Xi_c+ -> Sigma+ K- pi+ and Xi_c+ -> X- pi+ pi+ are measured to be B(Xi_c+ -> p K- pi+)/B(Xi_c+ -> Sigma+ K- pi+) = 0.22 +- 0.06 +- 0.03 and B(Xi_c+ -> p K- pi+)/B(Xi_c+ -> X- pi+ pi+) = 0.20 +- 0.04 +- 0.02, respectively.Comment: 5 pages, RevTeX, 3 figures (postscript), Submitted to Phys. Rev. Let