Domination in transitive colorings of tournaments

An edge coloring of a tournament T with colors 1,2, ... , k is called k-transitive if the digraph T(i) defined by the edges of color i is transitively oriented for each 1 <= i <= k. We explore a conjecture of the second author: For each positive integer k there exists a (least) p(k) such that every k-transitive tournament has a dominating set of at most p(k) vertices. We show how this conjecture relates to other conjectures and results. For example, it is a special case of a well-known conjecture of Eras, Sands, Sauer and Woodrow [14] (so the conjecture is interesting even if false). We show that the conjecture implies a stronger conjecture, a possible extension of a result of Barany and Lehel on covering point sets by boxes. The principle used leads also to an upper bound O(2(2d-1) d log d) on the d-dimensional box-cover number that is better than all previous bounds, in a sense close to best possible. We also improve the best bound known in 3 dimensions from 3(14) to 64 and propose possible further improvements through finding the maximum domination number over parity tournaments. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved

Edge Ordered Turan Problems

We introduce the Turan problem for edge ordered graphs. We call a simple graph edge ordered, if its edges are linearly ordered. An isomorphism between edge ordered graphs must respect the edge order. A subgraph of an edge ordered graph is itself an edge ordered graph with the induced edge order. We say that an edge ordered graph G avoids another edge ordered graph H, if no subgraph of G is isomorphic to H. The Turan number ex(<)'(n, H) of a family H of edge ordered graphs is the maximum number of edges in an edge ordered graph on n vertices that avoids all elements of H.We examine this parameter in general and also for several singleton families of edge orders of certain small specific graphs, like star forests, short paths and the cycle of length four

Wstępne badanie dotyczące wpływu pandemii COVID-19 na zachowania sportowe, uważność i dobrostan

Background. The COVID-19 pandemic has affected individual well-being negatively; to mitigate the impact, psychological resources are required. Material and methods. Both the WHO WBI-5: 5-item World Health Organization Well Being Index and MAAS: Brown and Ryan (2003) Mindfulness Attention and Awareness Scale were utilized in this study on 827 university students (age 25.29±8.09). Statistical Package IBM SPSS v 24 was used and significance level was set at p≤0.05. Results. We found significant positive correlation between dispositional mindfulness and well-being (R=0.347; p=0.001). Significant differences in mindfulness and well-being were noted between the regularly physically active and non-active groups (Z=-2.850; p=0.004; and Z=-2.152; p=0.031, respectively). The population was subdivided into 3 groups (1) professional athlete; (2) recreational athlete; (3) inactive; we found significant differences in mindfulness (Chi-square value=14.406; p=0.001) and well-being (Chi-square value=19.341; p<0.001) across the group. In paired analysis we found significant differences in mindfulness between groups 1-2 (Z=-2.885; p<0.001), 1-3 (Z=-3.537; p<0.001) and 2-3 (Z=-2.130; p=0.033). Significant differences in well-being were observed between groups 1-3 (Z=-2.273; p=0.023) and 2-3 (Z=-4.235; p<0.001). We found significant differences regarding the duration (Chi-square value=342.856; p<0.001) and number of trainings before and during quarantine (Chi-square value=214.552; p<0.001). Conclusions. Intensive and regular physical activity facilitates the psychological factors which support individual well-being. Exercising regularly and/or competitively appears to offer a protective effect on mental health.Wprowadzenie. Pandemia COVID-19 miała negatywny wpływ na samopoczucie ludzi. Do złagodzenia jej skutków konieczna jest pomoc psychologiczna. Materiał i metody. Przebadano studentów uniwersytetu (N=827; wiek: 25,29±8,09). W badaniu wykorzystano: (1) WHO WBI5: Pięciowymiarowy Wskaźnik Dobrostanu Światowej Organizacji Zdrowia, (2) MAAS: Brown and Ryan (2003): Skala Uważności, Uwagi i Świadomości oraz (3) pakiet statystyczny IBM SPSS v 24, którego poziom istotności wyniósł p≤0.05. Wyniki. Zaobserwowano istotną korelację pozytywną między uważnością dyspozycjonalną a dobrostanem (R=0,347; p=0,001). Znaczącą różnicę wykazano między grupą osób regularnie uprawiających aktywność fizyczną a grupą osób nieaktywnych w zakresie uważności (Z=-2,850; p=0.004) i dobrostanu (Z=-2,152; p=0,031). Próbę podzielono na trzy grupy: (1) zawodowych sportowców; (2) sportowców rekreacyjnych i (3) osoby nieaktywne fizycznie. Różniły się one między sobą w zakresie uważności (chikwadrat=14,406; p=0,001) i dobrostanu (chi-kwadrat=19,341; p<0,001). Po połączeniu grup w pary zauważono różnicę w uważności grup pierwszej i drugiej (Z=-2,885; p<0,001), pierwszej i trzeciej (Z=-3,537; p<0,001) oraz drugiej i trzeciej (Z=-2,130; p=0,033). Różnicę w zakresie dobrostanu odnotowano również między grupami pierwszą i trzecią (Z=-2,273; p=0,023) oraz drugą i trzecią (Z=-4,235; p<0,001). Zaobserwowano także istotną różnicę między czasem trwania (chi-kwadrat=342,856; p<0,001) a liczbą treningów przed kwarantanną i podczas niej (chi-kwadrat=214,552; p<0,001). Wnioski. Intensywna i regularna aktywność fizyczna wspiera czynniki psychologiczne odpowiedzialne za dobrostan jednostki. Regularne albo wyczynowe wykonywanie ćwiczeń chroni zdrowie psychiczne

Wpływ COVID-19 na aktywność fizyczną i dobrostan węgierskich sportowców i specjalistów sektora sportowego

Background. The COVID-19 pandemic had a significant effect on regular activities and lifestyles in Hungary in the second quarter of 2020. In this study, we identify the physical activity and mental well-being changes in the Hungarian sport sector. Material and methods. A questionnaire, which included internationally validated items, was created to survey members of the sporting sector in Hungary. In June 2020, we obtained 840 valid responses, the age and gender profile of which were closely representative of the overall population. The results were analyzed with descriptive and inferential statistics. Results. Physical activity during the COVID-19 pandemic changed significantly (p<0.001) in the Hungarian sport sector, decreasing by 166±1128 minutes (mean±SD) per week, on average. Women (-286±980 weekly minutes) and children’s (-304±951 weekly minutes) physical activity decreased the most, whereas that of middle-aged (-83±1024 weekly minutes) and graduates (-99±982 weekly minutes) decreased the least. Greater well-being was felt during the pandemic by those who were either more physically active, or could even increase their physical activity. Conclusions. Even in the sport sector, the more physically active people are, the greater their well-being. Therefore, promotion of physical activity becomes even more important in challenging times.Wprowadzenie. Pandemia COVID-19 miała znaczący wpływ na regularną działalność i styl życia na Węgrzech w drugim kwartale 2020 roku. Niniejsze badanie posłużyło określeniu zmian dotyczących aktywności fizycznej i dobrostanu umysłowego w węgierskim sektorze sportowym. Materiał i metody. W celu przebadania członków węgierskiego sektora sportowego stworzono kwestionariusz zawierający elementy uznane międzynarodowo. W czerwcu 2020 roku zebrano 840 właściwych odpowiedzi. Na ich podstawie ustalono, że wynik jest zbliżony do reprezentatywnego w zakresie wieku i płci całej populacji. Rezultaty zostały przeanalizowane za pomocą statystyki opisowej i inferencyjnej. Wyniki. Aktywność fizyczna członków węgierskiego sektora sportowego podczas pandemii COVID-19 uległa znaczącej zmianie (p<0,001), ponieważ spadła średnio o 166±1128 minut (mean±SD) na tydzień. Największy spadek zaobserwowano w aktywności fizycznej dzieci (-304±951 minut tygodniowo) i kobiet (-286±980 minut tygodniowo), podczas gdy osoby w średnim wieku (-83±1024 minut tygodniowo) i absolwenci (-99±982 minut tygodniowo) ograniczyli swoją aktywność fizyczną w najmniejszym stopniu. Osoby, które były bardziej aktywne fizycznie albo mogły zwiększyć swoją aktywność, odczuwały podczas pandemii największy dobrostan. Wnioski. Określono, że – nawet w sektorze sportowym – im wyższa aktywność fizyczna, tym większy odczuwalny dobrostan jego członków. Promocja aktywności fizycznej staje się zatem w trudnych okresach szczególnie istotna

Bio-Based Smart Materials for Food Packaging and Sensors &#8211; A Review

Food industry must guarantee food safety and seek sustainable solutions for increasing shelf life and decreasing food waste. Bio-based smart packaging is a potential option, where sustainability and real-time monitoring of food quality are combined assuring health safety and providing economic and environmental benefits. In this context, bio-based refers not only to packaging materials that are from renewable sources and biodegradable, but also to the sensor elements. The scope of this review is to explore the state-of-the-art of bio-based polymers used as food contact materials and to highlight the potential of natural compounds for sensing chemical and physical changes of the environment to monitor the food quality. Finally, different sustainability aspects of the bio-based materials are discussed