대칭성을 이용한 사각형 학습지도 방안 연구

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 사범대학 수학교육과, 2018. 2. 최영기.기하 영역에서 명제가 참인지를 확인하라는 질문이 주어졌을 때, 대부분 유클리드의 연역적 증명 방법을 먼저 떠올리곤 한다. 이것은 학생들이 기하 영역에 어려움을 느끼는 이유 중 하나이다. 기하는 다른 수학 영역에 비해 활동적인 소재로 활용될 수 있음에도 불구하고, 우리나라 중학교 기하교육과정은 수학적 기호와 형식적인 증명으로 구성되어 있다. 또한 그 명제가 어디로부터 왔는지에 대한 설명과 학생 스스로 탐구하는 기회가 부족하다. 본 연구는 이에 문제의식을 느끼고 기존 기하교육과정에 변환 기하학적 관점으로 새로운 접근을 시도하였다. 변환기하는 미국 기하교육과정에서 필수 학습 영역이다. 특정 변환에 대해 보존되는 도형의 성질을 강조하고 이를 적용할 수 있는 다양한 수학적 상황을 제공한다. 이에 비해 우리나라 교육과정에서는 유클리드 기하의 추론방식을 기반으로 하고 있어 상대적으로 직관기하는 학습의 보조적 수단으로 간주되고 있다. 본 연구는 중학교 기하교육과정에 변환 기하학적 관점을 도입한 한 예시로 대칭성을 이용한 사각형 학습지도 방안을 연구하고 이를 직접 교수실험하였다. 학생들은 사각형 접기, 돌리기 등의 조작 활동을 통해 변환과 대칭에 대해 학습하며 자연스럽게 사각형의 성질을 연역할 수 있었다. 또한 대칭성을 통해 여러 가지 사각형의 관계를 통일된 관점으로 학습할 수 있었다. 기하학습의 직관적이고 구체적인 측면을 강조하고 조작활동을 통해 도형의 성질을 직접 연역할 수 있는 방법으로서 변환기하는 그 활용가치가 높다. 변환과 대칭은 직관기하의 장점을 부각하며 기존의 기하교육과정을 새로운 시각으로 접근하게 한다.Ⅰ. 서론 1 1. 연구의 목적 및 필요성 1 2. 연구문제 3 Ⅱ. 변환기하와 기하교육 5 1. 변환기하와 대칭 5 1.1. 수학에서의 대칭 5 1.2. 기하에서의 대칭 6 2. 기하교육에서 변환기하의 역할 10 2.1. 미국 교육과정에서 변환기하 10 2.2. 우리나라 교육과정에서 변환기하 17 2.3. 우리나라와 미국의 변환기하 교육과정 비교 20 2.4. 변환기하 교육의 필요성 23 Ⅲ. 사각형 학습에 대한 선행 연구와 고찰 26 1. 사각형 학습에 대한 선행 연구 26 2. 현행 사각형 학습에 대한 고찰 31 Ⅳ. 연구 방법 및 결과 43 1. 연구 설계 43 1.1. 연구 내용 43 1.2. 연구 대상 및 방법 46 2. 자료 수집 및 분석 48 2.1. 사각형의 대칭성 발견 48 2.2. 대칭성을 이용한 사각형의 성질 연역 50 2.3. 사각형의 성질들의 관계 이해 54 2.4. 사각형의 포함관계 추론 55 3. 연구 결과 58 Ⅴ. 요약 및 결론 61 참고문헌 65 69 Abstract 77Maste

생체신호전달 기체 및 pH 측정을 위한 전기화학적 미세 센서의 제작 및 생물학적 응용 연구

생명체는 다양한 생체 조절 물질들을 통해 신호를 주고 받으며 자극에 반응하고 생명을 유지한다. 산소와 일산화질소, 일산화탄소 등의 생체 내 신호전달 기체 또한 생체 내에서 세포의 생존에 필수적인 물질임과 동시에 혈관 확장, 신경 전달 등 생체 균형을 유지하는 데 핵심적인 역할을 수행한다. 생체의 항상성을 유지함에 있어 또 하나의 필수적인 요소는 pH의 조절이다. 각 기관들이 정상적인 역할을 수행할 수 있도록 pH를 유지하기 위하여 생체 내에는 다양한 장치들이 존재한다. 전기화학적 미세센서를 이용하면 이러한 생체 물질들을 실시간으로 직접 측정하여 이들의 변화 양상이나 상호 작용을 연구할 수 있다. 전기화학적 미세센서는 측정물의 형태에 거의 영향을 주지 않으면서 아주 적은 양도 측정할 수 있어 저농도 생체 물질의 연구에 적합하다. 특히, 마이크로 단위 이하의 작은 면적으로 높은 민감도와 안정성을 지니는 미세센서는 특정 위치에서 물질의 정교한 흐름을 효과적으로 감지 할 수 있다. 제 1장에서는 산소 측정 시 센서의 기체 선택성을 향상시키기 위한 막 제작에 대하여 다루었다. 높은 안정성을 가지는 소수성 소중합체가 입혀진 소형전극의 자외선 경화 표면 처리로 불소가 풍부한 센서 표면 환경을 만들어 산소를 더욱 효과적으로 측정하는 연구를 진행하였다. 제 2장에서는 1장에서 개발한 막을 이용하여 산소-pH 동시 측정 센서 개발에 대한 연구를 기술하였다. 산소 측정 전극은 백금 마이크로 포어 전극 표면에 백금 나노입자를 증착시켜 산소 기체에 대한 민감도를 증가시키고 소수성 고분자 막을 이용하여 산소에 대한 선택성을 더욱 높였다. pH 측정 전극은 백금 마이크로 포어 전극 표면에 이리듐옥사이드 입자를 증착시켜 전극 표면에서 접점전위(junction potential) 차이에 의한 수소 이온의 농도를 감지했다. 이 센서를 이용하여 쥐(rat)의 신장 단면 피질과 수질에서의 산소와 pH를 동시에 측정하여 위치 의존도를 확인하였다. 제 3장에서는 일산화질소-일산화탄소 동시 측정 센서를 이용하여 쥐(rat)의 대뇌에 간질 유도 약물을 주입했을 때 두 기체의 변화 양상에 대해 연구한 것을 다루고 있다. 제 4장에서는 산소와 일산화질소 단일 센서를 이용하여 사람의 손 및 손목 피부 위에서 산소와 일산화질소 농도를 측정함으로써 이들 기체의 피부 표면 농도가 위치에 따라 달라짐을 연구하였고 이를 경혈 점과 비경혈 점의 위치와 관련하여 설명하고 있다.;Precise measurements of oxygen, nitric oxide, carbon monoxide, and pH are commonly required for various areas such as environmental and biological areas. The development and biological applications of electrochemical microsensors for the measurements of these target materials are discussed in this thesis. Chapter I presents the synthesis and characterization of hydrophobic polymer membrane (partially fluorinated epoxy diacrylate, poly-FED) possessing high content of fluorine. A Pt microdisk electrode (25 µm in diameter) coated with poly-FED shows improved sensitivity to O2 gas in amperometry. This sensitivity enhancement is attributed to more favorable transport of homodiatomic nonpolar O2 through highly hydrophobic poly-FED membrane. In Chapter Ⅱ, the development and characterization of an O2/pH dual sensor is demonstrated. The developed sensor is composed of a dual working electrode possessing two Pt microdisks and a Ag/AgCl reference/counter electrode. Two Pt disks of the working electrode are modified independently with the electrodepositon of Pt nanoparticles and IrO2 for analyzing O2 concentration in amperometry and pH in potentiometry, respectively. For an application, the current and potential in response to O2 concentration and pH respectively, are measured simultaneously while the sensor is scanned over a rat kidney surface using scanning electrochemical microscope (SECM). Nitric oxide (NO) and carbon monoxide (CO) are known to play similar roles to control physiological functions, e.g. vasodilation, neurotransmitter, and inflammation. However, their exact interaction is not fully understood. Chapter 3 describes the simultaneous measurements of NO and CO over rat brain in seizure using a NO/CO dual amperometric microsensor. The dual sensor is fabricated with a glass sealed 76 µm Pt disk and Ag/AgCl reference/counter electrode immersed in an internal solution and covered with a gas-permeable PTFE membrane. 4-aminopyridine (4-AP), which induces epileptic seizure, was applied to a rat cerebral cortex and the sensor measurement is performed to monitor the NO and CO concentration variation and their co-relationship. Chapter IV presents the application of NO or O2 single amperometric microsensor to analyze skin partial nitric oxide pressure (pNO) and partial oxygen pressure (pO2) levels depending on locations. Acupuncture points are possibly associated with body oxygen and nitric oxide supply. The distribution of pO2 and pNO are analyzed for the left hand and wrist with an amperometric O2 or NO microsensors composed of a small planar Pt disk-sensing area (diameter = 25 µm for oxygen; 76 µm for nitric oxide). The pO2 and pNO levels are measured to be higher near acupoints compared to non-acupoints. The used O2, NO microsensors are sensitive enough to detect the pO2, and pNO variations depending on the location.서론 1 제Ⅰ장. 산소 센서를 위한 자외선 경화 표면 처리 5 Ⅰ-A. 실험 방법 6 Ⅰ-A-1. 시약 및 기기 6 Ⅰ-A-2. 산소 측정 미세 전극의 제작 7 Ⅰ-A-3. 자외선 경화 표면 처리 8 Ⅰ-A-4. 센서의 보정과정 10 Ⅰ-B. 결과 및 토의 11 제Ⅱ장. 산소-pH 동시 측정 센서 15 Ⅱ-A. 실험 방법 16 Ⅱ-A-1. 시약 및 기기 16 Ⅱ-A-2. 산소-pH 동시 측정 센서의 제작 18 Ⅱ-A-3. 센서의 보정과정 20 Ⅱ-A-4. 방해 종 테스트 23 Ⅱ-A-5. 쥐 신장 단면 표면에서의 측정 23 Ⅱ-B. 결과 및 토의 26 Ⅱ-B-1. 보정곡선 26 Ⅱ-B-2. 방해 종 테스트 29 Ⅱ-B-3. 쥐 신장 단면 표면에서의 측정 29 제Ⅲ장. 간질 유도 약물 투여 쥐 뇌에서의 일산화질소 및 일산화탄소 측정 37 Ⅲ-A. 실험 방법 38 Ⅲ-A-1. 시약 및 기기 38 Ⅲ-A-2. 일산화질소-일산화탄소 듀얼 센서의 제작 40 Ⅲ-A-3. 센서의 보정과정 41 Ⅲ-A-4. 실험 쥐의 준비 및 간질 유도 41 Ⅲ-B. 결과 및 토의 43 Ⅲ-B-1. 보정곡선 43 Ⅲ-B-2. 간질 유도 시 쥐 뇌에서의 일산화질소-일산화탄소 측정 45 제Ⅳ장. 손과 손목 부위 경혈에서의 산소 및 일산화질소 측정 49 Ⅳ-A. 실험 방법 50 Ⅳ-A-1. 시약 및 기기 50 Ⅳ-A-2. 산소 및 일산화탄소 단일 센서의 제작 및 보정과정 51 Ⅳ-A-3. 손과 손목 부위 경혈에서의 산소 및 일산화질소 측정 53 Ⅳ-B. 결과 및 토의 56 Ⅳ-B-1. 보정곡선 56 Ⅳ-B-2. 손과 손목 부위에서의 산소 및 일산화질소 측정 56 결론 63 참고 문헌 66 영문 초록 71 감사의 글 7

생체신호전달기체의 전기화학적 측정 및 나노-전기화학촉매의 특성 연구

전기화학 기법은 효율이 높고 다양한 화학 반응에 적용이 가능하여 에너지 생산, 질병 진단 등 폭 넓은 분야에 사용된다. 특히, 전기화학적 바이오센서는 검출 한계가 낮고 반응 속도가 빠르며 실시간 측정이 가능하다는 장점이 있어 진단 및 연구에 널리 활용되고 있다. 전기화학 시스템에서 전극 물질의 촉매 활성은 시스템의 효율과 성능을 결정하는 매우 중요한 요소이다. 본 학위 논문에서는 생체 내에서 일시적으로 미량 존재하는 신호전달기체 측정을 위한 전기화학 바이오센서를 개발하고 이를 생물학적 연구에 적용하였다. 또한, 나노구조체를 합성하여 다양한 반응에서 전기화학 촉매로서의 활성을 연구하였다. 일산화질소 (nitric oxide, NO), 일산화탄소 (carbon monoxide, CO), 황화수소 (hydrogen sulfide, H_(2)S)의 세 가지 생체신호전달기체는 서로 긴밀히 연관 되어있어 이 기체들의 역할 및 관계를 이해하기 위해서는 세 기체들의 동시 측정이 필수적이다. 그러나, 측정 도구가 충분하지 않고 기체 간의 선택성의 문제로 인해 생체신호전달기체들의 정략적 측정은 어려움을 겪어왔다. 따라서 Part I에서는 생체신호전달기체들의 동시 측정을 위해 다양한 전기화학 바이오 센서들을 개발하였다. 먼저, 높은 선택성을 갖는 NO/CO 이중 미세센서를 개발하고 간질 쥐 뇌에 적용하였다. 실시간으로 변화하는 뇌 신호를 지역장전위(local field potential, LFP)를 이용하여 측정하고 이와 동시에 위치에 기반한 NO와 CO의 변화를 관찰하였다. 또한, 배양된 인간 신경 모세포종 세포(human neuroblastoma cell)를 글루타메이트(glutamate)로 활성화하여 NO와 CO를 측정하였다. NO/CO 이중 센서 제작 기법을 활용하여 CO 단일 측정 센서를 제작하고 간질 쥐 뇌에서 LFP 신호 및 뇌혈류 측정과 동시에 CO를 실시간으로 측정하는 연구에 적용하였다. 마지막으로, 최적화된 전극 표면 개질화를 통하여 세 가지 생체신호기체 (NO, CO, H_(2)S)를 실시간으로 동시에 측정할 수 있는 삼중 미세 센서를 개발하였다. Part II에서는 다양한 금속 산화물 나노구조체를 합성하고 전기화학 촉매로서의 활성을 연구하였다. 산화 이리듐 (iridium oxide) 나노선과 이리듐 (iridium)/산화 이리듐 나노선을 이용하여 산소환원반응, 과산화수소 산화·환원 반응, 도파민 산화 반응 촉매로서의 활성을 비교하였다. 산화 로듐 (rhodium oxide) 나노섬유 위에 합성된 산화 루테늄 (ruthenium oxide) 나노선은 과산화수소 환원 반응의 촉매 활성 연구에 활용되었다. 또한, 화학 기상 증착법 (chemical vapor deposition)을 이용하여 산화 레늄 (rhenium oxide) 나노막대 구조체를 합성하고 전기화학 촉매로서의 활성을 테스트하였다.;Electrochemical methods are used in extensive fields such as energy production, disease diagnoses, etc. due to high efficiency and applicability to various chemical reactions. Especially, electrochemical biosensors are widely applied to diagnoses and researches because of strong advantages of low detection limits, fast response time, real-time analyses, etc. For electrochemical systems, catalytic activities of electrodes are very important because catalysts determine efficiency and performance of the systems. In the dissertation, electrochemical biosensors were developed and applied to in-vivo and in-vitro researches for detecting gasotransmitters, which exist at low concentrations and have short half-lives in living organisms. Also, nanostructures were synthesized and tested as electrocatalysts for various reactions. Three gasotransmitters, NO, CO and H_(2)S are closely related to each other, and simultaneous measurements are required to study these gases. However, the quantitative measurements of these gasotransmitters have been a challenge due to the insufficient tools and problems of selectivity. In Part I, various electrochemical biosensors were developed for simultaneous measurements. Firstly, a highly-selective NO/CO dual microsensor was fabricated and applied to epileptic rat brains. Location-dependent NO and CO were monitored along with dynamic brain signals measured by local field potential (LFP) electrodes. In addition, the sensor was applied to human neuroblastoma cells to measure cellular NO and CO gases upon glutamate stimulations. CO single sensor was also fabricated and used to study CO changes in epileptic rat brains while LFP signal and cerebral blood flow were also monitored. Finally, a triple sensor, for simultaneous measurements of three gasotransmitters, NO, CO and H_(2)S, was developed with optimized electrode surface modifications. In Part II, various metal oxide nanostructures were synthesized and tested as electrocatalysts. Iridium oxide and iridium/iridium oxide nanowires were examined and compared as catalysts for oxygen reduction reaction, hydrogen peroxide (H_(2)O_(2)) redox reaction and dopamine oxidation reaction. Ruthenium oxide nanowires were synthesized on rhodium oxide nanofibers, and the activities were tested as catalysts for H_(2)O_(2) reduction reaction. Rhenium oxide nanorods were synthesized by chemical vapor deposition, and were tested as electrochemical catalysts.Part I. Electrochemical Measurements of Gasotransmitters 1 Chapter I. General Introduction for Electrochemical Measurements of Gasotransmitters 2 I.A Research Background and Objectives 2 I.B Overview of Dissertation 3 I.C Electrochemical Biosensors 5 I.D Gasotransmitters 15 I.E References 32 Chapter II. Insertable Fast-Response Amperometric NO/CO Dual Microsensor: Study of Neurovascular Coupling during Acutely Induced Seizures of Rat Brain Cortex 44 II.A Introduction 44 II.B Experimental 47 II.C Results and Discussion 52 II.D Conclusions 68 II.E References 69 Chapter III. Location Dependent Nitric Oxide and Carbon Monoxide Measurements with Insertable Electrochemical NO/CO Dual Microsensors during Acute Seizures 75 III.A Introduction 75 III.B Experimental 78 III.C Results and Discussion 79 III.D Conclusions 89 III.E References 90 Chapter IV. Real-time Nitric Oxide and Carbon Monoxide Monitoring on Human Neuroblastoma Cells by Glutamate Stimulation 93 IV.A Introduction 93 IV.B Experimental 95 IV.C Results and Discussion 98 IV.D Conclusions 107 IV.E References 109 Chapter V. Real-Time In-Vivo Sensing of Carbon Monoxide Corresponding to Changes in Cerebral Blood Flow and Spontaneous Epileptic Seizures 111 V.A Introduction 111 V.B Experimental 113 V.C Results and Discussion 118 V.D Conclusions 124 V.E References 125 Chapter VI. Development of a Triple Microsensor for Simultaneous and Selective Measurements of Gasotransmitters - Nitric Oxide, Carbon Monoxide, Hydrogen Sulfide 128 VI.A Introduction 128 VI.B Experimental 130 VI.C Results and Discussion 136 VI.D Conclusions 143 VI.E References 145 Part II. Synthesis and Characterization of Nano-Electrocatalysts 150 Chapter VII. General Introduction for Nano-Electrocatalysts 151 VII.A Research Background and Objectives 151 VII.B Overview of Dissertation 152 VII.C Nano-Electrocatalysts 153 VII.D References 159 Chapter VIII. Alteration of the Morphology and Electrocatalytic Activity of IrO2 Nanowires upon Reduction by Hydrogen Gas 162 VIII.A Introduction 162 VIII.B Experimental 163 VIII.C Results and Discussion 165 VIII.D Conclusions 177 VIII.E References 178 Chapter IX. Hybrid Architecture of Rhodium Oxide Nanofibers and Ruthenium Oxide Nanowires for Electrocatalysts 181 IX.A Introduction 181 IX.B Experimental 183 IX.C Results and Discussion 186 IX.D Conclusions 202 IX.E References. 203 Chapter X. Synthesis of Rhenium Trioxide Nanorods and Electrochemical Characterizations 206 X.A Introduction 206 X.B Experimental 207 X.C Results and Discussion 210 X.D Conclusions 217 X.E References 217 Bibliography 220 Abstract (in Korean) 222 Acknowledgement (in Korean) 22

Clinically Applicable Serum Biomarkers Among 14 Candidates Associated With Recurrence of Stage II and III Colorectal Cancer

Background/aim: We evaluated the predictive value of candidate serum biomarkers for recurrence in stage II and III colorectal cancer (CRC) after curative surgery. Patients and methods: A total of 33 and 120 patients with CRC with or without recurrence at 5 years after curative surgery were included in the training set and the validation set, respectively. Possible serum biomarkers were examined for associations with CRC recurrence using receiver operating characteristics (ROC) curve analysis. Results: In the training set, the expression levels of the 14 biomarkers were compared according to recurrence. Among them, five biomarkers that had significantly different expression levels were validated in 60 patients with recurrence at 5 years after curative surgery and 60 patients without. Multivariate analysis showed that natural log-transformed values of carcinoembryonic antigen (CEA), cyclin-dependent kinase regulatory subunit 2 (CKS2), 2'-5'-oligoadenylate synthetase 2 (OAS2), and autophagy-related gene 5 (ATG5) in preoperative serum were significantly related to recurrence. ROC analysis showed that these biomarkers were able to discriminate patients with recurrence from those without (area under the curve=0.828, 95% confidence interval=0.755-0.990). Conclusion: Preoperative serum levels of CEA, CKS2, OAS2 and ATG5 were independent risk factors for recurrence. A combination of serum CEA, CKS2, OAS2 and ATG5 predicted tumor recurrence well in patients with stage II and III CRC. Keywords: ATG5; CEA; CKS2; Colorectal cancer; OAS2; biomarkers; recurrence