A Comparative Study on Mathematics Textbook of Korea and Singapore : Focused on Ratio and Proportion Units

This study is a thesis to examine the education contents and objectives of the unit on ratio and proportion in Korea and Singapore and to look for suggestions to improve mathematics education of our country by centering on the unit related to ratio and proportion presented in Korean mathematics textbook (step 6) and making a comparative analysis of mathematics textbook contents of fifth and sixth grades in elementary schools of Singapore. For this purpose, research questions are as follows: 1. What is the difference in organization and sequency of learning content in the ratio and proportion unit? 2. What are the similarities and differences of and development methods for learning contents in the ratio and proportion unit ? 2.1 What are the differences of definition and application methods for the ratio and rate concepts 2.2 What are the differences of application and development methods for the proportional expression ? 2.2 What are the differences of application and development methods for the continued ratio ? In order to perform such research, the mathematics textbook on 7th mathematics curriculum of Korea and mathematics textbook of the Singapore elementary school have been selected and compared. The findings were as follows: First, the rate concept is presented for the first time in step 6-ga through a unit on rate and ratio in Korea while the concept of ratio is presented one year earlier in Singapore during the first semester of fifth grade in elementary school through a unit on ratio. Second, while there are no repetitions in the contents of rate, ratio, proportion and continued ratio in Korea, the contents on ratio and proportion is organized by being extended and deepened each grade from fifth grade in elementary school to seventh grade in middle school in Singapore. Third, while the contents such as rate, ratio, proportion and continued ratio are dealt in step 6 and direct proportion is dealt in step 7-ga in order to apply the concept of function, Singapore deals with direct proportion along with equivalent ratios in elementary school. Fourth, because the ratio presented is not the constant proportion in Korea but constant proportion in Singapore, it provides a stepping stone for students to understand the concept of ratio by starting with multiplicative comparison. Fifth, while the ratio is binomial relationship including sequential pair of quantity and rate is defined as the size of quantity to be compared toward the standard quantity in Korea, the ratio defined as comparison between quantity having same characteristics and rate as being used while comparing quantity of different type. Sixth, Korea has applied proportional expression as a method stating that 'the ratio value of quantity to be compared with standard value in the former state' is same as 'the ratio value of quantity to be compared with standard value in the following state' using the value of ratio but Singapore applies it by calculating the ratio when one unit is seen as 1 apple, 2 apples and 4 apples and deriving the fact that they all mean the same proportional expression. Seventh, while Korea has only suggested the cross multiplication strategy for the solving method of proportional expression, Singapore uses the method that multiplicative change of one subject is same as the multiplicative change of other subject in an equivalent rate pair to make suggestion and also presents the single unit strategy in addition. Eighth, two countries have used the same method of expressing comparison between three amounts by getting the ratio of standard point in a relationship of two rates while presenting the relationship of two rates as continued ratio. If there is a difference, although Korea has presented the relationship between three ratios to visually recognize them at a glance, this wasn't the case in Singapore.;이 연구는 한국과 수학교과서(6-가, 6-나)에 제시된 비(ratio)와 비례(proportion)에 관련된 단원을 중심으로 싱가포르 수학교과서의 초등학교 5학년, 6학년 교과서의 내용을 비교 분석하여 한국과 싱가포르의 비와 비례 단원의 교육내용과 방향을 알아보고 우리나라 수학교육 개선을 위한 시사점을 찾고자 하는 논문이다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 비와 비례 단원에서 학습 내용의 조직 및 계열성의 차이는 무엇인가? 2. 비와 비례 단원에서 학습 내용의 도입방식과 전개방식의 유사점과 차이점은 무엇인가? 2. 1 비와 비율 개념의 정의와 도입방식의 차이점은 무엇인가? 2. 2 비례식의 도입방식과 전개방식의 차이점은 무엇인가? 2. 3 연비의 전개방식의 차이점은 무엇인가? 이와 같은 연구 내용을 수행하기 위하여 한국의 7차 수학교육과정 상의 수학교과서(6-가, 6-나)와 싱가포르의 초등학교 수학교과서(Math 5A, 5B, 6A)를 연구 대상으로 선정하여 비교, 분석하였다. 본 연구를 통하여 얻은 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 한국 교과서는 비와 비율 단원을 통해 6-가 단계에서 처음으로 비 개념을 제시하고 싱가포르 교과서는 한국보다 1년 일찍 초등학교 5학년 1학기 에 비 단원을 통해 비 개념을 제시한다. 둘째, 한국 교과서는 비, 비율, 비례, 연비 등의 내용을 각 단계 마다 한번씩 제시되고 있는 반면, 싱가포르 교과서는 비와 비례에 대한 내용을 초등학교 5학년에서부터 중학교 1학년까지 매 학년마다 확대, 심화되도록 조직한다. 셋째, 한국은 6-가, 6-나 단계에서 비, 비율, 비례, 연비 등의 내용을 다루고 정비례(direct proportion) 단원은 함수 개념 도입 전에 7-가 단계에서 다루는 반면 싱가포르 교과서는 초등학교 과정에 비, 비율, 비례식과 함께 정비례의 내용을 다루고 있다. 넷째, 한국 교과서에서 비 개념을 도입할 때, 제시하는 비는 정수비가 아닌 반면 싱가포르 교과서는 정수비를 시작으로 비 개념을 도입하기 때문에 학생들이 승법적 비교를 시작으로 비 개념을 인식할 수 있는 발판을 제공하고 있다. 다섯째, 한국 교과서는 비는 양의 순서쌍을 포함하는 이항관계이며 비율은 기준량에 대한 비교하는 양의 크기라고 정의한 반면에, 싱가포르 교과서는 비(ratio)는 같은 성질을 갖는 양 사이의 비교이며 비율(rate)은 다른 종류의 양을 비교할 때 사용하는 것으로 구분 짓고 있다. 여섯째, 한국 교과서는 비례식을 도입할 때 비의 값을 이용하여 비례식을 앞 상태에서 기준량과 비교하는 양의 비의 값이 다음 상태에서 기준량과 비교하는 양의 비의 값과 같다는 방식으로 도입하였고, 싱가포르 교과서는 한 단위를 빨간 사과 1개로 보았을 때, 2개로 보았을 때, 4개로 보았을 때의 비를 구하여 모두 같은 동치비(equivalent ratios)를 의미함을 이끌어내어 비례식의 의미를 도입하고 있다. 일곱째, 한국 교과서에는 비례식에서 미지의 항을 찾기 위한 방법으로 cross multiply 전략만을 제시한 반면, 싱가포르 교과서는 비례식 풀이 방법으로 한 대상의 곱셈적인 변화가 동치비율 쌍에서 다른 대상에서의 곱셈적인 변화가 같다는 방법을 이용하여 제시하며 더불어 한 단위(single unit) 전략도 제시한다. 여덟째, 두 비의 관계를 연비로 나타내는 방법을 제시할 때 한국 교과서와 싱가포르 교과서는 두 비의 관계에서 기준점의 비를 찾아서 세 크기간의 비교를 나타내는 동일한 방법을 사용하고 있었다. 차이점이 있다면 한국 교과서에서는 세 비의 관계를 제시하여 연비를 구하는 과정을 시각적으로 한번에 알아보도록 했지만, 싱가포르 교과서에서는 세 비의 관계를 쉽게 알아보도록 하는 과정은 제시하지 않았다.논문개요 vii Ⅰ. 서론 1 A. 연구의 필요성 1 B. 연구문제 3 C. 연구의 제한점 4 Ⅱ. 이론적 배경 5 A. 비와 비례 5 1. 비 개념의 의미 5 2. 비와 비율의 정의 8 3. 비와 비례추론 10 4. 비례 문제 해결 전략 13 B. 싱가포르의 학제와 수학교육과정 17 1. 싱가포르의 학제 17 2. 싱가포르의 수학 교육과정 20 C. 교과서 비교 분석을 위한 선행 연구 26 Ⅲ. 연구 방법 및 절차 28 A. 연구대상 28 B. 연구 방법 및 절차 29 Ⅳ. 교과서 비교분석 32 A. 학습 내용의 조직 및 계열성 32 B. 학습 내용의 도입방식과 전개방식 40 1. 비와 비율 개념의 도입과 정의 비교 40 2. 비례식의 지도방법 비교 48 3. 연비 지도 방법 비교 56 Ⅴ. 결론 및 제언 62 A. 결론 62 B. 제언 65 참고문헌 67 ABSTRACT 7

The Origin of the Red Hangul Movement - Language Movements by Soviet-era Korean Immigrants in the Maritime Province

해방 이후 북한은 문맹퇴치운동을 시작으로 하는 위로부터의 급격한 한글운동을 전개한다. 식민지기에 좌절되었던 조선어의 국(민)어화 기획이 본격적으로 궤도에 오른 것이다. 조선어는 지배언어/공용어가 되기 위한 언어 내적 정비뿐 만 아니라, 그것의 대중적 기반을 만드는 교육어로서의 지위를 확보하면서 그때까지 한반도에서 일본어가 차지했던 언어적 지위를 급진적으로 대체해 갔다. 그 결과, 1948년에 문맹자의 98%가 문맹을 탈피했으며, 잔존 문맹자에 대한 완전 퇴치 운동도 1950년으로 끝나게 된다. 또한 문맹퇴치운동과 깊은 관련을 맺은 언어 개혁의 상징으로서 1949년 3월에는 한자를 폐지하고 모든 출판물과 국가 공문서들에서 한자 사용을 완전히 금지하는 결정적인 조치를 취하여, 동아시아에서 완벽하게 한자의 폐지에 성공한 유일한 나라가 되었다.This paper deals with the linguistic movement by the ethnic Korean residents of the Soviet Maritime Province, approaching it as a part of the Korean cultural independence movement. This movement by the Korean settlers and their descendants is understood to constitute one of the roots of the linguistic radicalism of the social DPRKs first formative years. Such possibility may be confirmed by the comparative analysis of DPRKs early language policies and Soviet-Korean language experiments, which demonstrate significant similarities from the viewpoint of their influence not only on status, but also on the corpus of Korean

The Origin of Proletarian Internationalism in East Asia - The Direct Action Policy of Shusui Kotoku and the National Problem-

동아시아에서 국경과 민족을 넘어 노동자, 농민들의 대연합을 통하여 자본주의와 그 최고 단계로서의 제국주의에 맞서야 한다는 계급적 연대론의 기원은, 서구 사회주의 사상의 도입과 때를 같이 한다. 그 도입의 중심에는 메이지 시대 말기 일본의 혁명가인 고토쿠 슈스이(幸徳秋水, 1871∼1911)가 있었다. 1901년에 제국주의 비판서인 『20세기의 괴물 제국주의』(廿世紀之怪物帝國主義)를 간행하며 사회주의자로서의 삶을 본격적으로 시작한 그는 10년 후인 1911년에 대역사건, 즉 천황 암살 미수라는 명목으로 사형 에 처해졌을 때에 무정부주의자로서 인생을 마친다. 그가 다급하게 내달렸던 생의 마지막 10년 세월은, 청일전쟁으로 대만이라는 첫 번째 식민지를 획득한 대일본제국이 영토팽창을 위한 제국주의의 길을 강화해 가 다가 급기야 러일전쟁을 일으켜 1904년에 한반도 전토를 점령했고 1905년에 대한제국을 보호국화, 1910년에는 마침내 강제 병합을 한, 바로 제국주의가 위세를 떨치던 시기였다. 한편, 일본 국내에서는 청일전쟁 이 후 급격한 산업화를 추진한 후발 자본주의 국가로서 자본의 집적과 집중이 강력히 추진됨에 따라 그에 따른 사회문제도 나날이 심각해지자, 국가적 차원에서는 천황의 신민으로서 충성을 다하는 애국심을 더욱더 강요하여 국내 통합을 도모하는 한편으로 식민지 획득 전쟁을 통해 사회모순을 봉합하고자 하였다. Shusui Kotoku was a Japanese socialist of the 1900s. He was influenced by the 1905 Russian Revolution and also experienced oppression by the national authority. He became disillusioned with a socialist movement based on parliamentary politics and came to embrace direct action, recreating himself as an anarchist by discarding the frameworks of state and nation. Through this ideological transformation, he embraced the proletariat class as an agent of revolution and Asia as a whole. Projecting the revolutionary conditions of Russia upon Asia, including China, Kotoku became convinced that the class solidarity of Asia would strengthen the revolutionary movement. However, his strategy failed without much support. But its importance cannot be ignored. This article analyses how Kotoku recognized the national problem after he came to embrace direct action as the basis of revolutionary ideology in his contemporary context and explains his class solidarity strategy and his relevance today

모우드 매개변수를 이용한 외주고정 환형판의 평면력 규명

학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 기계공학과, 1992.8, [ xiv, 131, [16] p. ]The vibration and stability of center-clamped annular plates are much of interest to designers in the past. Recently the problems associated with outer-clamped thin annular plates have attracted the attention of researchers in the course of investigating the dynamic characteristics of structures such as a wafer cutting machine. Unlike the center-clamped disks, centrifugal force due to rotation tends to make the outer-clamped disks unstable. In addition, thin disks may experience large deflection due to relatively small bending stiffness. To overcome such problems, uniform in-plane tension, which can stabilize or strengthen thin annular plates during rotation, is normally required. However, in the process of imposing uniform in-plane tension on a thin annular plate, undesired nonuniform in-plane force is likely to be accompanied in practice. Nonuniform in-plane force may make the plate unstable and induce the inaccuracies in cutting process. Thus the check of uniformity in in-plane force is required for the good installation of thin annular plates before initial operation and for the estimation of looseness after a long period of operation. Vibration analysis for outer-clamped annular plates under arbitrary in-plane force is formulated to investigate the influence of in-plane force on transverse vibration of the plates. The arbitrary in-plane force along the outer edge of an annular plate is expressed as Fourier series, and, the perturbation and Galerkin``s methods are employed to obtain modal parameters and responses. In particular, it is shown that the perturbation method not only reduces the computational effort but allows clear physical insight into the effect of uniform and nonuniform in-plane force on the modal parameters of an annular plate. Through numerical examples, both methods are compared, and the effectiveness of the perturbation method is discussed. During numerical simulations, particular phenomenon, so-called curve veering, was found in ei...한국과학기술원 : 기계공학과

Design of vibration isolation system with isolators having discrete spring constants

학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 기계공학과, 1985.2, [ [iv], 62 p. ]한국과학기술원 : 기계공학과