二维Euler 发展方程的一个超积分谱方法逼近

本文介绍一种解二维Euler 发展方程的Legendr-Col foCation 谱方法 , 并引进轻微的超数值 积分技巧, 证明了这种逼近的稳定性和收敛性.国家教委留学人员资助费部分支持项

具奇性Helmholt z 型问题谱逼近

考虑具奇性Helmho lt z 型边值问题的高阶数值逼近. 通过引进虚边界并确定虚边界处 的边界条件, 获得除奇点小领域外的区域内问题的准确表述, 并进一步证明此问题的谱逼近解具有 优化的误差估计.福建省自然科学基金资助项

背向阶梯流谱元法计算中的Or lanski 型出口边界条件

讨论谱元法计算中的各种出口边界条件及其对数值模拟的影响. 引入Or lanski 型出口 边界条件在谱元法计算中的实现方法, 并介绍其在二维背向阶梯流数值模拟中的应用. 数值结果显 示, 该型出口边界条件比通常的Dir ichlet 型和Neumann 型边界条件对背向阶梯流计算结果的干扰 更小.福建省自然科学基金资助项目( K32034

广义粘性非粘性祸合方程的一种区域分解法

考虑粘性和非粘性Stokes方程的一种祸合方式, 给出正确的交面转换条件并引进一 种区域迭代方法, 证明其收敛性国家自然科学基金和福建省自然科学基金资助项

Nonlinear Spectral Galerkin Algorithm for the Navier Stokes Equations

提出了求解二维非定常nAVIErSTOkES方程的最佳非线性谱gAlErkIn算法，分析了近似解的一致收敛速度.和标准的谱gAlErkIn算法与非线性谱gAlErkIn算法相比，该算法具有节省计算量的优点.Presented is an optimum nonlinear spectral Galerkin algorithm for solving the nonstationary Navier Stokes equations in twodimensions.The convergence rate of the numerical solution is analyzed.The present approach saves a large amount of computational time.国家自然科学基金;西安交通大学科研基

Navier-Stokes 方程的最佳非线性谱Galerkin 算法

提出了求解二维非定常Navier-Stokes 方程的最佳非线性谱Galerkin 算法, 分析了近似解的 一致收敛速度. 和标准的谱Galerkin 算法与非线性谱Galerkin 算法相比, 该算法具有节省计算量的 优点.国家自然科学基金资助项目( 19671067) ; 西安交通大学科研基金资

二维Poisson 方程谱元法有限元预条件分析

考虑二维Poisson 方程的谱元法离散系统的预条件求解问题, 利用张量积的性质, 分析基于GLL ×GLL 节点 上的双线性有限元刚性矩阵s^h 作为谱元离散系统A^hU = F^h 的预条件, 证明了( S^hU , U) l2 和(A^hU , U) l2 的等价 性

非定常不可压粘性/ 无粘性耦合方程

给出了数值求解初始变量不可压Navier2Stokes/ Euler 耦合方程的一种分步块LU 分解方 法。与传统的时间分裂法不同,该法无需压力中介边条件,从而避免了传统时间分裂法要求 的复杂的压力中介边条件逼近。分步块LU 分解方法可看做经典的Uzawa 算法的改进,后者 曾被成功应用于不可压Navier2Stokes/ Euler 耦合方程的求解。但本文显示分步块LU 分解法 比经典的Uzawa 方法更经济。分析显示该法具有良好的稳定性和高精度,数值结果支持这一 理论分析。国家自然科学基金19801028 项目,科技部“中法先进研究计划”PRAS199203 项

复杂区域上粘性/ 非粘性耦合方程的一个谱元方法

分析粘性/ 非粘性耦合问题的一个谱元法. 通过基于谱元法的区域分解技巧, 构造并分析了复杂区域中粘性/ 非粘性耦合问题的一个高阶算法. 通过整体变分方法并借助推广了的LaxMilgram 鞍点理论, 证明了离散解的存在 唯一性.国家自然科学基金资助项目( 10171084) , 福 建省自然科学基金资助项目( A9810003

分数阶Nernst-Planck 方程的有限差分/谱元法求解

Nernst-Planck 方程是用来描述在离子浓度梯度rC 及电场rV 共同存在的情况下，穿过渗透膜 的离子(如钙，钾，钠，氯，镁等) 流J 的方程。但是，计算Nernst-Planck 方程的数值解会遇 到一些困难。本文考虑用以描述神经细胞中离子反常扩散现象的电缆型简化的分数阶Nernst- Planck 方程，提出了一个时间有限差分/空间谱元法对该方程进行数值求解。我们给出了数值方 法的详细构造过程以及实现方法。结果表明数值解在空间方向上具有指数阶收敛精度，在时间 方向上具有2-alpha阶精度。最后，通过计算一个具有实际背景参数的问题说明所提方法的潜在应 用。国家自然科学基金(10531080)；973“高性能科学计算研究”项目(2005CB321703)；福建省自然科学 基金(S0750017)