Ball-covering Properties of Banach Spaces

整个Banach空间几何学就是一部Banach空间单位球和球面的几何学。即使是其它学科分支，直接用“球”研究其它方面的内容，很多也都成为相应分支的重要组成部分。如，属于Banach空间几何范畴的Mazur'sintersection性质，复分析中的Plank问题，非线性分析的拓扑度问题，最优化理论的装球问题（Packingproblem）等等。文献[20]以全新的视角提出了“Banach空间的单位球面被至少多少个不含原点的球所覆盖”这一问题。本文也是从这一问题出发，研究Banach空间中球覆盖数与覆盖半径的若干问题。文中重点利用文献[23]所给出的n维空间中n-单形与其外接超球面间的若干关系，...The whole Banach space geometry is a geometry about the unit ball and unit sphere of Banach spaces.Even among other knowledge branches,the direct uses of "ball" to study other aspects of knowledge became important parts of the corresponding branches.For instance,the Mazur's intersection property which belongs to Banach space geometry,Plank problem in complex analysis,topology problem in non-linear...学位：理学硕士院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学学号：20032301